Aljabar Contoh

$(x^{4} y^{4} - x^{3} y^{3} - 2 x^{2} y^{2} + x y - 5) \div (- x y - 2)$

Langkah 1

Bagilah setiap suku dalam penyebut dengan $- 1$ untuk membuat koefisien dari variabel faktor linear $1$ .

$\frac{1}{- 1} \cdot \frac{x^{4} y^{4} - x^{3} y^{3} - 2 x^{2} y^{2} + x y - 5}{x y + 2}$

Langkah 2

Tempatkan bilangan yang mewakili pembagi dan bilangan yang dibagi ke dalam konfigurasi yang seperti pembagian.

$- 2$	$1$	$- 1$	$- 2$	$1$	$- 5$

Langkah 3

Bilangan pertama dalam bilangan yang dibagi $(1)$ dimasukkan ke dalam posisi pertama dari daerah hasil (di bawah garis datar).

$- 2$	$1$	$- 1$	$- 2$	$1$	$- 5$

	$1$

Langkah 4

Kalikan entri terbaru dalam hasil $(1)$ dengan pembagi $(- 2)$ dan tempatkan hasil $(- 2)$ di bawah suku berikutnya dalam bilangan yang dibagi $(- 1)$ .

$- 2$	$1$	$- 1$	$- 2$	$1$	$- 5$
		$- 2$
	$1$

Langkah 5

Jumlahkan hasil dari perkalian dan bilangan dari pembagi, lalu letakkan hasilnya di posisi berikutnya pada garis hasil.

$- 2$	$1$	$- 1$	$- 2$	$1$	$- 5$
		$- 2$
	$1$	$- 3$

Langkah 6

Kalikan entri terbaru dalam hasil $(- 3)$ dengan pembagi $(- 2)$ dan tempatkan hasil $(6)$ di bawah suku berikutnya dalam bilangan yang dibagi $(- 2)$ .

$- 2$	$1$	$- 1$	$- 2$	$1$	$- 5$
		$- 2$	$6$
	$1$	$- 3$

Langkah 7

Jumlahkan hasil dari perkalian dan bilangan dari pembagi, lalu letakkan hasilnya di posisi berikutnya pada garis hasil.

$- 2$	$1$	$- 1$	$- 2$	$1$	$- 5$
		$- 2$	$6$
	$1$	$- 3$	$4$

Langkah 8

Kalikan entri terbaru dalam hasil $(4)$ dengan pembagi $(- 2)$ dan tempatkan hasil $(- 8)$ di bawah suku berikutnya dalam bilangan yang dibagi $(1)$ .

$- 2$	$1$	$- 1$	$- 2$	$1$	$- 5$
		$- 2$	$6$	$- 8$
	$1$	$- 3$	$4$

Langkah 9

Jumlahkan hasil dari perkalian dan bilangan dari pembagi, lalu letakkan hasilnya di posisi berikutnya pada garis hasil.

$- 2$	$1$	$- 1$	$- 2$	$1$	$- 5$
		$- 2$	$6$	$- 8$
	$1$	$- 3$	$4$	$- 7$

Langkah 10

Kalikan entri terbaru dalam hasil $(- 7)$ dengan pembagi $(- 2)$ dan tempatkan hasil $(14)$ di bawah suku berikutnya dalam bilangan yang dibagi $(- 5)$ .

$- 2$	$1$	$- 1$	$- 2$	$1$	$- 5$
		$- 2$	$6$	$- 8$	$14$
	$1$	$- 3$	$4$	$- 7$

Langkah 11

Jumlahkan hasil dari perkalian dan bilangan dari pembagi, lalu letakkan hasilnya di posisi berikutnya pada garis hasil.

$- 2$	$1$	$- 1$	$- 2$	$1$	$- 5$
		$- 2$	$6$	$- 8$	$14$
	$1$	$- 3$	$4$	$- 7$	$9$

Langkah 12

Semua bilangan, kecuali yang terakhir, menjadi koefisien dari polinomial hasil bagi. Nilai terakhir pada garis hasil adalah sisanya.

$(\frac{1}{- 1}) \cdot (1 x^{3} + - 3 x^{2} + (4) x - 7 + \frac{9}{x y + 2})$

Langkah 13

Sederhanakan polinomial hasil baginya.

$(\frac{1}{- 1}) \cdot (x^{3} - 3 x^{2} + 4 x - 7 + \frac{9}{x y + 2})$

Langkah 14

Sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 14.1

Sebarkan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 14.1.1

Terapkan sifat distributif.

$\frac{1}{- 1} \cdot (x^{3} - 3 x^{2} + 4 x - 7) + \frac{1}{- 1} \cdot \frac{9}{x y + 2}$

Langkah 14.1.2

Terapkan sifat distributif.

$\frac{1}{- 1} \cdot (x^{3} - 3 x^{2} + 4 x) + \frac{1}{- 1} \cdot - 7 + \frac{1}{- 1} \cdot \frac{9}{x y + 2}$

Langkah 14.1.3

Terapkan sifat distributif.

$\frac{1}{- 1} \cdot (x^{3} - 3 x^{2}) + \frac{1}{- 1} \cdot (4 x) + \frac{1}{- 1} \cdot - 7 + \frac{1}{- 1} \cdot \frac{9}{x y + 2}$

Langkah 14.1.4

Terapkan sifat distributif.

$\frac{1}{- 1} \cdot x^{3} + \frac{1}{- 1} \cdot (- 3 x^{2}) + \frac{1}{- 1} \cdot (4 x) + \frac{1}{- 1} \cdot - 7 + \frac{1}{- 1} \cdot \frac{9}{x y + 2}$

Langkah 14.2

Bagilah $1$ dengan $- 1$ .

$- 1 x^{3} + \frac{1}{- 1} \cdot (- 3 x^{2}) + \frac{1}{- 1} \cdot (4 x) + \frac{1}{- 1} \cdot - 7 + \frac{1}{- 1} \cdot \frac{9}{x y + 2}$

Langkah 14.3

Tulis kembali $- 1 x^{3}$ sebagai $- x^{3}$ .

$- x^{3} + \frac{1}{- 1} \cdot (- 3 x^{2}) + \frac{1}{- 1} \cdot (4 x) + \frac{1}{- 1} \cdot - 7 + \frac{1}{- 1} \cdot \frac{9}{x y + 2}$

Langkah 14.4

Bagilah $1$ dengan $- 1$ .

$- x^{3} - 1 (- 3 x^{2}) + \frac{1}{- 1} \cdot (4 x) + \frac{1}{- 1} \cdot - 7 + \frac{1}{- 1} \cdot \frac{9}{x y + 2}$

Langkah 14.5

Kalikan $- 3$ dengan $- 1$ .

$- x^{3} + 3 x^{2} + \frac{1}{- 1} \cdot (4 x) + \frac{1}{- 1} \cdot - 7 + \frac{1}{- 1} \cdot \frac{9}{x y + 2}$

Langkah 14.6

Bagilah $1$ dengan $- 1$ .

$- x^{3} + 3 x^{2} - 1 (4 x) + \frac{1}{- 1} \cdot - 7 + \frac{1}{- 1} \cdot \frac{9}{x y + 2}$

Langkah 14.7

Kalikan $4$ dengan $- 1$ .

$- x^{3} + 3 x^{2} - 4 x + \frac{1}{- 1} \cdot - 7 + \frac{1}{- 1} \cdot \frac{9}{x y + 2}$

Langkah 14.8

Bagilah $1$ dengan $- 1$ .

$- x^{3} + 3 x^{2} - 4 x - 1 \cdot - 7 + \frac{1}{- 1} \cdot \frac{9}{x y + 2}$

Langkah 14.9

Kalikan $- 1$ dengan $- 7$ .

$- x^{3} + 3 x^{2} - 4 x + 7 + \frac{1}{- 1} \cdot \frac{9}{x y + 2}$

Langkah 14.10

Bagilah $1$ dengan $- 1$ .

$- x^{3} + 3 x^{2} - 4 x + 7 - 1 \cdot \frac{9}{x y + 2}$

Langkah 14.11

Kalikan $- 1$ dengan $\frac{9}{x y + 2}$ .

$- x^{3} + 3 x^{2} - 4 x + 7 - 1 \frac{9}{x y + 2}$

Langkah 14.12

Tulis kembali $- 1 \frac{9}{x y + 2}$ sebagai $- \frac{9}{x y + 2}$ .

$- x^{3} + 3 x^{2} - 4 x + 7 - \frac{9}{x y + 2}$