Aljabar Contoh

$\frac{2 x + 16}{x^{2} + 3 x - 40} \cdot \frac{x^{2} - 11 x + 30}{x^{2} - 14 x + 48}$

Langkah 1

Faktorkan $2$ dari $2 x + 16$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Faktorkan $2$ dari $2 x$ .

$\frac{2 (x) + 16}{x^{2} + 3 x - 40} \cdot \frac{x^{2} - 11 x + 30}{x^{2} - 14 x + 48}$

Langkah 1.2

Faktorkan $2$ dari $16$ .

$\frac{2 x + 2 \cdot 8}{x^{2} + 3 x - 40} \cdot \frac{x^{2} - 11 x + 30}{x^{2} - 14 x + 48}$

Langkah 1.3

Faktorkan $2$ dari $2 x + 2 \cdot 8$ .

$\frac{2 (x + 8)}{x^{2} + 3 x - 40} \cdot \frac{x^{2} - 11 x + 30}{x^{2} - 14 x + 48}$

Langkah 2

Faktorkan $x^{2} + 3 x - 40$ menggunakan metode AC.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Mempertimbangkan bentuk $x^{2} + b x + c$ . Tentukan pasangan bilangan bulat yang hasil kalinya (Variabel1) dan jumlahnya $b$ . Dalam hal ini, hasil kalinya $- 40$ dan jumlahnya $3$ .

$- 5, 8$

Langkah 2.2

Tulis bentuk yang difaktorkan menggunakan bilangan bulat ini.

$\frac{2 (x + 8)}{(x - 5) (x + 8)} \cdot \frac{x^{2} - 11 x + 30}{x^{2} - 14 x + 48}$

Langkah 3

Faktorkan $x^{2} - 11 x + 30$ menggunakan metode AC.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Mempertimbangkan bentuk $x^{2} + b x + c$ . Tentukan pasangan bilangan bulat yang hasil kalinya (Variabel1) dan jumlahnya $b$ . Dalam hal ini, hasil kalinya $30$ dan jumlahnya $- 11$ .

$- 6, - 5$

Langkah 3.2

Tulis bentuk yang difaktorkan menggunakan bilangan bulat ini.

$\frac{2 (x + 8)}{(x - 5) (x + 8)} \cdot \frac{(x - 6) (x - 5)}{x^{2} - 14 x + 48}$

Langkah 4

Faktorkan $x^{2} - 14 x + 48$ menggunakan metode AC.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1

Mempertimbangkan bentuk $x^{2} + b x + c$ . Tentukan pasangan bilangan bulat yang hasil kalinya (Variabel1) dan jumlahnya $b$ . Dalam hal ini, hasil kalinya $48$ dan jumlahnya $- 14$ .

$- 8, - 6$

Langkah 4.2

Tulis bentuk yang difaktorkan menggunakan bilangan bulat ini.

$\frac{2 (x + 8)}{(x - 5) (x + 8)} \cdot \frac{(x - 6) (x - 5)}{(x - 8) (x - 6)}$

Langkah 5

Sederhanakan suku-suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1

Batalkan faktor persekutuan dari $x - 5$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1.1

Faktorkan $x - 5$ dari $(x - 6) (x - 5)$ .

$\frac{2 (x + 8)}{(x - 5) (x + 8)} \cdot \frac{(x - 5) (x - 6)}{(x - 8) (x - 6)}$

Langkah 5.1.2

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{2 (x + 8)}{(x - 5) (x + 8)} \cdot \frac{(x - 5) (x - 6)}{(x - 8) (x - 6)}$

Langkah 5.1.3

Tulis kembali pernyataannya.

$\frac{2 (x + 8)}{x + 8} \cdot \frac{x - 6}{(x - 8) (x - 6)}$

Langkah 5.2

Kalikan $\frac{2 (x + 8)}{x + 8}$ dengan $\frac{x - 6}{(x - 8) (x - 6)}$ .

$\frac{2 (x + 8) (x - 6)}{(x + 8) ((x - 8) (x - 6))}$

Langkah 5.3

Batalkan faktor persekutuan dari $x + 8$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.3.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{2 (x + 8) (x - 6)}{(x + 8) ((x - 8) (x - 6))}$

Langkah 5.3.2

Tulis kembali pernyataannya.

$\frac{2 (x - 6)}{(x - 8) (x - 6)}$

Langkah 5.4

Batalkan faktor persekutuan dari $x - 6$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.4.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{2 (x - 6)}{(x - 8) (x - 6)}$

Langkah 5.4.2

Tulis kembali pernyataannya.

$\frac{2}{x - 8}$