Aljabar Contoh

Are the lines defined by the equations $y + 5 x = 1$ and $y = 5 x + 4$ parallel?

Langkah 1

Tentukan gradien dan perpotongan sumbu y dari persamaan pertama.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Tulis kembali dalam bentuk perpotongan kemiringan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1.1

Bentuk perpotongan kemiringan adalah $y = m x + b$ , di mana $m$ adalah gradiennya dan $b$ adalah perpotongan sumbu y.

$y = m x + b$

Langkah 1.1.2

Kurangkan $5 x$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$y = 1 - 5 x$

Langkah 1.1.3

Susun kembali $1$ dan $- 5 x$ .

$y = - 5 x + 1$

Langkah 1.2

Temukan nilai dari $m$ dan $b$ menggunakan bentuk $y = m x + b$ .

$m_{1} = - 5$

$b = 1$

$m_{1} = - 5$

$b = 1$

Langkah 2

Gunakan bentuk perpotongan kemiringan untuk menentukan gradien dan perpotongan sumbu y.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Bentuk perpotongan kemiringan adalah $y = m x + b$ , di mana $m$ adalah gradiennya dan $b$ adalah perpotongan sumbu y.

$y = m x + b$

Langkah 2.2

Temukan nilai dari $m$ dan $b$ menggunakan bentuk $y = m x + b$ .

$m_{2} = 5$

$b = 4$

$m_{2} = 5$

$b = 4$

Langkah 3

Bandingkan gradien $m$ dari dua persamaan.

$m_{1} = - 5, m_{2} = 5$

Langkah 4

Bandingkan dua gradien dalam bentuk desimal. Jika gradiennya sama, maka garisnya sejajar. Jika gradiennya tidak sama, maka garisnya tidak sejajar.

$m_{1} = - 5, m_{2} = 5$

Langkah 5

Persamaannya tidak sejajar karena gradien dari kedua garis tersebut tidak sama.

Tidak Sejajar

Langkah 6