Aljabar Contoh

$\frac{x}{x^{2} + 6 x - 16} - \frac{5}{x + 8}$

Langkah 1

Faktorkan $x^{2} + 6 x - 16$ menggunakan metode AC.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Mempertimbangkan bentuk $x^{2} + b x + c$ . Tentukan pasangan bilangan bulat yang hasil kalinya (Variabel1) dan jumlahnya $b$ . Dalam hal ini, hasil kalinya $- 16$ dan jumlahnya $6$ .

$- 2, 8$

Langkah 1.2

Tulis bentuk yang difaktorkan menggunakan bilangan bulat ini.

$\frac{x}{(x - 2) (x + 8)} - \frac{5}{x + 8}$

Langkah 2

Untuk menuliskan $- \frac{5}{x + 8}$ sebagai pecahan dengan penyebut umum, kalikan dengan $\frac{x - 2}{x - 2}$ .

$\frac{x}{(x - 2) (x + 8)} - \frac{5}{x + 8} \cdot \frac{x - 2}{x - 2}$

Langkah 3

Tulis setiap pernyataan menggunakan penyebut umum dari $(x - 2) (x + 8)$ , dengan mengalikan masing-masing pembilang dan penyebut dengan faktor dari $1$ yang sesuai.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Kalikan $\frac{5}{x + 8}$ dengan $\frac{x - 2}{x - 2}$ .

$\frac{x}{(x - 2) (x + 8)} - \frac{5 (x - 2)}{(x + 8) (x - 2)}$

Langkah 3.2

Susun kembali faktor-faktor dari $(x - 2) (x + 8)$ .

$\frac{x}{(x + 8) (x - 2)} - \frac{5 (x - 2)}{(x + 8) (x - 2)}$

Langkah 4

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$\frac{x - 5 (x - 2)}{(x + 8) (x - 2)}$

Langkah 5

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1

Terapkan sifat distributif.

$\frac{x - 5 x - 5 \cdot - 2}{(x + 8) (x - 2)}$

Langkah 5.2

Kalikan $- 5$ dengan $- 2$ .

$\frac{x - 5 x + 10}{(x + 8) (x - 2)}$

Langkah 5.3

Kurangi $5 x$ dengan $x$ .

$\frac{- 4 x + 10}{(x + 8) (x - 2)}$

Langkah 5.4

Faktorkan $2$ dari $- 4 x + 10$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.4.1

Faktorkan $2$ dari $- 4 x$ .

$\frac{2 (- 2 x) + 10}{(x + 8) (x - 2)}$

Langkah 5.4.2

Faktorkan $2$ dari $10$ .

$\frac{2 (- 2 x) + 2 (5)}{(x + 8) (x - 2)}$

Langkah 5.4.3

Faktorkan $2$ dari $2 (- 2 x) + 2 (5)$ .

$\frac{2 (- 2 x + 5)}{(x + 8) (x - 2)}$

Langkah 6

Sederhanakan dengan memfaktorkan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.1

Faktorkan $- 1$ dari $- 2 x$ .

$\frac{2 (- (2 x) + 5)}{(x + 8) (x - 2)}$

Langkah 6.2

Tulis kembali $5$ sebagai $- 1 (- 5)$ .

$\frac{2 (- (2 x) - 1 (- 5))}{(x + 8) (x - 2)}$

Langkah 6.3

Faktorkan $- 1$ dari $- (2 x) - 1 (- 5)$ .

$\frac{2 (- (2 x - 5))}{(x + 8) (x - 2)}$

Langkah 6.4

Sederhanakan pernyataannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.4.1

Tulis kembali $- (2 x - 5)$ sebagai $- 1 (2 x - 5)$ .

$\frac{2 (- 1 (2 x - 5))}{(x + 8) (x - 2)}$

Langkah 6.4.2

Pindahkan tanda negatif di depan pecahan.

$- \frac{2 (2 x - 5)}{(x + 8) (x - 2)}$