Aljabar Contoh

$64^{x - 1} = 4^{\frac{(x - 1)}{3}}$

Langkah 1

Buat pernyataan yang setara dalam persamaan yang semuanya memiliki bilangan pokok yang sama.

$4^{3 (x - 1)} = 4^{\frac{x - 1}{3}}$

Langkah 2

Karena bilangan pokoknya sama, maka dua pernyataannya sama hanya jika pangkatnya juga sama.

$3 (x - 1) = \frac{x - 1}{3}$

Langkah 3

Selesaikan $x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Kalikan kedua ruas dengan $3$ .

$3 (x - 1) \cdot 3 = \frac{x - 1}{3} \cdot 3$

Langkah 3.2

Sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.1

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.1.1

Sederhanakan $3 (x - 1) \cdot 3$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.1.1.1

Terapkan sifat distributif.

$(3 x + 3 \cdot - 1) \cdot 3 = \frac{x - 1}{3} \cdot 3$

Langkah 3.2.1.1.2

Kalikan $3$ dengan $- 1$ .

$(3 x - 3) \cdot 3 = \frac{x - 1}{3} \cdot 3$

Langkah 3.2.1.1.3

Terapkan sifat distributif.

$3 x \cdot 3 - 3 \cdot 3 = \frac{x - 1}{3} \cdot 3$

Langkah 3.2.1.1.4

Kalikan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.1.1.4.1

Kalikan $3$ dengan $3$ .

$9 x - 3 \cdot 3 = \frac{x - 1}{3} \cdot 3$

Langkah 3.2.1.1.4.2

Kalikan $- 3$ dengan $3$ .

$9 x - 9 = \frac{x - 1}{3} \cdot 3$

Langkah 3.2.2

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.2.1

Batalkan faktor persekutuan dari $3$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.2.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$9 x - 9 = \frac{x - 1}{3} \cdot 3$

Langkah 3.2.2.1.2

Tulis kembali pernyataannya.

$9 x - 9 = x - 1$

Langkah 3.3

Selesaikan $x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.3.1

Pindahkan semua suku yang mengandung $x$ ke sisi kiri dari persamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.3.1.1

Kurangkan $x$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$9 x - 9 - x = - 1$

Langkah 3.3.1.2

Kurangi $x$ dengan $9 x$ .

$8 x - 9 = - 1$

Langkah 3.3.2

Pindahkan semua suku yang tidak mengandung $x$ ke sisi kanan dari persamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.3.2.1

Tambahkan $9$ ke kedua sisi persamaan.

$8 x = - 1 + 9$

Langkah 3.3.2.2

Tambahkan $- 1$ dan $9$ .

$8 x = 8$

Langkah 3.3.3

Bagi setiap suku pada $8 x = 8$ dengan $8$ dan sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.3.3.1

Bagilah setiap suku di $8 x = 8$ dengan $8$ .

$\frac{8 x}{8} = \frac{8}{8}$

Langkah 3.3.3.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.3.3.2.1

Batalkan faktor persekutuan dari $8$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.3.3.2.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{8 x}{8} = \frac{8}{8}$

Langkah 3.3.3.2.1.2

Bagilah $x$ dengan $1$ .

$x = \frac{8}{8}$

Langkah 3.3.3.3

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.3.3.3.1

Bagilah $8$ dengan $8$ .

$x = 1$