Aljabar Contoh

$x^{2} + y^{2} = 25$ $2 x + y = 10$

Langkah 1

Kurangkan $2 x$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$y = 10 - 2 x$

$x^{2} + y^{2} = 25$

Langkah 2

Substitusikan semua kemunculan $y$ dengan $10 - 2 x$ dalam masing-masing persamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Substitusikan semua kemunculan $y$ dalam $x^{2} + y^{2} = 25$ dengan $10 - 2 x$ .

$x^{2} + {(10 - 2 x)}^{2} = 25$

$y = 10 - 2 x$

Langkah 2.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1

Sederhanakan $x^{2} + {(10 - 2 x)}^{2}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1.1.1

Tulis kembali ${(10 - 2 x)}^{2}$ sebagai $(10 - 2 x) (10 - 2 x)$ .

$x^{2} + (10 - 2 x) (10 - 2 x) = 25$

$y = 10 - 2 x$

Langkah 2.2.1.1.2

Perluas $(10 - 2 x) (10 - 2 x)$ menggunakan Metode FOIL.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1.1.2.1

Terapkan sifat distributif.

$x^{2} + 10 (10 - 2 x) - 2 x (10 - 2 x) = 25$

$y = 10 - 2 x$

Langkah 2.2.1.1.2.2

Terapkan sifat distributif.

$x^{2} + 10 \cdot 10 + 10 (- 2 x) - 2 x (10 - 2 x) = 25$

$y = 10 - 2 x$

Langkah 2.2.1.1.2.3

Terapkan sifat distributif.

$x^{2} + 10 \cdot 10 + 10 (- 2 x) - 2 x \cdot 10 - 2 x (- 2 x) = 25$

$y = 10 - 2 x$

$x^{2} + 10 \cdot 10 + 10 (- 2 x) - 2 x \cdot 10 - 2 x (- 2 x) = 25$

$y = 10 - 2 x$

Langkah 2.2.1.1.3

Sederhanakan dan gabungkan suku-suku sejenis.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1.1.3.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1.1.3.1.1

Kalikan $10$ dengan $10$ .

$x^{2} + 100 + 10 (- 2 x) - 2 x \cdot 10 - 2 x (- 2 x) = 25$

$y = 10 - 2 x$

Langkah 2.2.1.1.3.1.2

Kalikan $- 2$ dengan $10$ .

$x^{2} + 100 - 20 x - 2 x \cdot 10 - 2 x (- 2 x) = 25$

$y = 10 - 2 x$

Langkah 2.2.1.1.3.1.3

Kalikan $10$ dengan $- 2$ .

$x^{2} + 100 - 20 x - 20 x - 2 x (- 2 x) = 25$

$y = 10 - 2 x$

Langkah 2.2.1.1.3.1.4

Tulis kembali menggunakan sifat komutatif dari perkalian.

$x^{2} + 100 - 20 x - 20 x - 2 \cdot (- 2 x \cdot x) = 25$

$y = 10 - 2 x$

Langkah 2.2.1.1.3.1.5

Kalikan $x$ dengan $x$ dengan menambahkan eksponennya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1.1.3.1.5.1

Pindahkan $x$ .

$x^{2} + 100 - 20 x - 20 x - 2 \cdot (- 2 (x \cdot x)) = 25$

$y = 10 - 2 x$

Langkah 2.2.1.1.3.1.5.2

Kalikan $x$ dengan $x$ .

$x^{2} + 100 - 20 x - 20 x - 2 \cdot (- 2 x^{2}) = 25$

$y = 10 - 2 x$

$x^{2} + 100 - 20 x - 20 x - 2 \cdot (- 2 x^{2}) = 25$

$y = 10 - 2 x$

Langkah 2.2.1.1.3.1.6

Kalikan $- 2$ dengan $- 2$ .

$x^{2} + 100 - 20 x - 20 x + 4 x^{2} = 25$

$y = 10 - 2 x$

$x^{2} + 100 - 20 x - 20 x + 4 x^{2} = 25$

$y = 10 - 2 x$

Langkah 2.2.1.1.3.2

Kurangi $20 x$ dengan $- 20 x$ .

$x^{2} + 100 - 40 x + 4 x^{2} = 25$

$y = 10 - 2 x$

$x^{2} + 100 - 40 x + 4 x^{2} = 25$

$y = 10 - 2 x$

$x^{2} + 100 - 40 x + 4 x^{2} = 25$

$y = 10 - 2 x$

Langkah 2.2.1.2

Tambahkan $x^{2}$ dan $4 x^{2}$ .

$5 x^{2} + 100 - 40 x = 25$

$y = 10 - 2 x$

$5 x^{2} + 100 - 40 x = 25$

$y = 10 - 2 x$

$5 x^{2} + 100 - 40 x = 25$

$y = 10 - 2 x$

$5 x^{2} + 100 - 40 x = 25$

$y = 10 - 2 x$

Langkah 3

Selesaikan $x$ dalam $5 x^{2} + 100 - 40 x = 25$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Kurangkan $25$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$5 x^{2} + 100 - 40 x - 25 = 0$

$y = 10 - 2 x$

Langkah 3.2

Kurangi $25$ dengan $100$ .

$5 x^{2} - 40 x + 75 = 0$

$y = 10 - 2 x$

Langkah 3.3

Faktorkan sisi kiri persamaannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.3.1

Faktorkan $5$ dari $5 x^{2} - 40 x + 75$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.3.1.1

Faktorkan $5$ dari $5 x^{2}$ .

$5 (x^{2}) - 40 x + 75 = 0$

$y = 10 - 2 x$

Langkah 3.3.1.2

Faktorkan $5$ dari $- 40 x$ .

$5 (x^{2}) + 5 (- 8 x) + 75 = 0$

$y = 10 - 2 x$

Langkah 3.3.1.3

Faktorkan $5$ dari $75$ .

$5 x^{2} + 5 (- 8 x) + 5 \cdot 15 = 0$

$y = 10 - 2 x$

Langkah 3.3.1.4

Faktorkan $5$ dari $5 x^{2} + 5 (- 8 x)$ .

$5 (x^{2} - 8 x) + 5 \cdot 15 = 0$

$y = 10 - 2 x$

Langkah 3.3.1.5

Faktorkan $5$ dari $5 (x^{2} - 8 x) + 5 \cdot 15$ .

$5 (x^{2} - 8 x + 15) = 0$

$y = 10 - 2 x$

$5 (x^{2} - 8 x + 15) = 0$

$y = 10 - 2 x$

Langkah 3.3.2

Faktorkan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.3.2.1

Faktorkan $x^{2} - 8 x + 15$ menggunakan metode AC.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.3.2.1.1

Mempertimbangkan bentuk $x^{2} + b x + c$ . Tentukan pasangan bilangan bulat yang hasil kalinya (Variabel1) dan jumlahnya $b$ . Dalam hal ini, hasil kalinya $15$ dan jumlahnya $- 8$ .

$- 5, - 3$

$y = 10 - 2 x$

Langkah 3.3.2.1.2

Tulis bentuk yang difaktorkan menggunakan bilangan bulat ini.

$5 ((x - 5) (x - 3)) = 0$

$y = 10 - 2 x$

$5 ((x - 5) (x - 3)) = 0$

$y = 10 - 2 x$

Langkah 3.3.2.2

Hilangkan tanda kurung yang tidak perlu.

$5 (x - 5) (x - 3) = 0$

$y = 10 - 2 x$

$5 (x - 5) (x - 3) = 0$

$y = 10 - 2 x$

$5 (x - 5) (x - 3) = 0$

$y = 10 - 2 x$

Langkah 3.4

Jika faktor individu di sisi kiri persamaan sama dengan $0$ , seluruh pernyataan akan menjadi sama dengan $0$ .

$x - 5 = 0$

$x - 3 = 0$

$y = 10 - 2 x$

Langkah 3.5

Atur $x - 5$ agar sama dengan $0$ dan selesaikan $x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.5.1

Atur $x - 5$ sama dengan $0$ .

$x - 5 = 0$

$y = 10 - 2 x$

Langkah 3.5.2

Tambahkan $5$ ke kedua sisi persamaan.

$x = 5$

$y = 10 - 2 x$

$x = 5$

$y = 10 - 2 x$

Langkah 3.6

Atur $x - 3$ agar sama dengan $0$ dan selesaikan $x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.6.1

Atur $x - 3$ sama dengan $0$ .

$x - 3 = 0$

$y = 10 - 2 x$

Langkah 3.6.2

Tambahkan $3$ ke kedua sisi persamaan.

$x = 3$

$y = 10 - 2 x$

$x = 3$

$y = 10 - 2 x$

Langkah 3.7

Penyelesaian akhirnya adalah semua nilai yang membuat $5 (x - 5) (x - 3) = 0$ benar.

$x = 5, 3$

$y = 10 - 2 x$

$x = 5, 3$

$y = 10 - 2 x$

Langkah 4

Substitusikan semua kemunculan $x$ dengan $5$ dalam masing-masing persamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1

Substitusikan semua kemunculan $x$ dalam $y = 10 - 2 x$ dengan $5$ .

$y = 10 - 2 \cdot 5$

$x = 5$

Langkah 4.2

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.1

Sederhanakan $10 - 2 \cdot 5$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.1.1

Kalikan $- 2$ dengan $5$ .

$y = 10 - 10$

$x = 5$

Langkah 4.2.1.2

Kurangi $10$ dengan $10$ .

$y = 0$

$x = 5$

$y = 0$

$x = 5$

$y = 0$

$x = 5$

$y = 0$

$x = 5$

Langkah 5

Substitusikan semua kemunculan $x$ dengan $3$ dalam masing-masing persamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1

Substitusikan semua kemunculan $x$ dalam $y = 10 - 2 x$ dengan $3$ .

$y = 10 - 2 \cdot 3$

$x = 3$

Langkah 5.2

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.2.1

Sederhanakan $10 - 2 \cdot 3$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.2.1.1

Kalikan $- 2$ dengan $3$ .

$y = 10 - 6$

$x = 3$

Langkah 5.2.1.2

Kurangi $6$ dengan $10$ .

$y = 4$

$x = 3$

$y = 4$

$x = 3$

$y = 4$

$x = 3$

$y = 4$

$x = 3$

Langkah 6

Penyelesaian dari sistem adalah himpunan lengkap dari pasangan terurut yang merupakan penyelesaian valid.

$(5, 0)$

$(3, 4)$

Langkah 7

Hasilnya dapat ditampilkan dalam beberapa bentuk.

Bentuk Titik:

$(5, 0), (3, 4)$

Bentuk Persamaan:

$x = 5, y = 0$

$x = 3, y = 4$

Langkah 8