Aljabar Contoh

$f (x) = 5 x^{2} + 2 x - 5$ , $g (x) = 7 x + 8$ , $h (x) = 4 x^{2} - 10$

Langkah 1

Tulis fungsi hasil komposit.

$h (f (x))$

Langkah 2

Evaluasi $h (5 x^{2} + 2 x - 5)$ dengan mensubstitusikan nilai (Variabel1) ke dalam (Variabel2).

$h (5 x^{2} + 2 x - 5) = 4 {(5 x^{2} + 2 x - 5)}^{2} - 10$

Langkah 3

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Tulis kembali ${(5 x^{2} + 2 x - 5)}^{2}$ sebagai $(5 x^{2} + 2 x - 5) (5 x^{2} + 2 x - 5)$ .

$h (5 x^{2} + 2 x - 5) = 4 ((5 x^{2} + 2 x - 5) (5 x^{2} + 2 x - 5)) - 10$

Langkah 3.2

Perluas $(5 x^{2} + 2 x - 5) (5 x^{2} + 2 x - 5)$ dengan mengalikan setiap suku dalam pernyataan pertama dengan setiap suku dalam pernyataan kedua.

$h (5 x^{2} + 2 x - 5) = 4 (5 x^{2} (5 x^{2}) + 5 x^{2} (2 x) + 5 x^{2} \cdot - 5 + 2 x (5 x^{2}) + 2 x (2 x) + 2 x \cdot - 5 - 5 (5 x^{2}) - 5 (2 x) - 5 \cdot - 5) - 10$

Langkah 3.3

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.3.1

Tulis kembali menggunakan sifat komutatif dari perkalian.

$h (5 x^{2} + 2 x - 5) = 4 (5 \cdot (5 x^{2} x^{2}) + 5 x^{2} (2 x) + 5 x^{2} \cdot - 5 + 2 x (5 x^{2}) + 2 x (2 x) + 2 x \cdot - 5 - 5 (5 x^{2}) - 5 (2 x) - 5 \cdot - 5) - 10$

Langkah 3.3.2

Kalikan $x^{2}$ dengan $x^{2}$ dengan menambahkan eksponennya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.3.2.1

Pindahkan $x^{2}$ .

$h (5 x^{2} + 2 x - 5) = 4 (5 \cdot (5 (x^{2} x^{2})) + 5 x^{2} (2 x) + 5 x^{2} \cdot - 5 + 2 x (5 x^{2}) + 2 x (2 x) + 2 x \cdot - 5 - 5 (5 x^{2}) - 5 (2 x) - 5 \cdot - 5) - 10$

Langkah 3.3.2.2

Gunakan kaidah pangkat $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ untuk menggabungkan pangkat.

$h (5 x^{2} + 2 x - 5) = 4 (5 \cdot (5 x^{2 + 2}) + 5 x^{2} (2 x) + 5 x^{2} \cdot - 5 + 2 x (5 x^{2}) + 2 x (2 x) + 2 x \cdot - 5 - 5 (5 x^{2}) - 5 (2 x) - 5 \cdot - 5) - 10$

Langkah 3.3.2.3

Tambahkan $2$ dan $2$ .

$h (5 x^{2} + 2 x - 5) = 4 (5 \cdot (5 x^{4}) + 5 x^{2} (2 x) + 5 x^{2} \cdot - 5 + 2 x (5 x^{2}) + 2 x (2 x) + 2 x \cdot - 5 - 5 (5 x^{2}) - 5 (2 x) - 5 \cdot - 5) - 10$

Langkah 3.3.3

Kalikan $5$ dengan $5$ .

$h (5 x^{2} + 2 x - 5) = 4 (25 x^{4} + 5 x^{2} (2 x) + 5 x^{2} \cdot - 5 + 2 x (5 x^{2}) + 2 x (2 x) + 2 x \cdot - 5 - 5 (5 x^{2}) - 5 (2 x) - 5 \cdot - 5) - 10$

Langkah 3.3.4

Tulis kembali menggunakan sifat komutatif dari perkalian.

$h (5 x^{2} + 2 x - 5) = 4 (25 x^{4} + 5 \cdot (2 x^{2} x) + 5 x^{2} \cdot - 5 + 2 x (5 x^{2}) + 2 x (2 x) + 2 x \cdot - 5 - 5 (5 x^{2}) - 5 (2 x) - 5 \cdot - 5) - 10$

Langkah 3.3.5

Kalikan $x^{2}$ dengan $x$ dengan menambahkan eksponennya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.3.5.1

Pindahkan $x$ .

$h (5 x^{2} + 2 x - 5) = 4 (25 x^{4} + 5 \cdot (2 (x \cdot x^{2})) + 5 x^{2} \cdot - 5 + 2 x (5 x^{2}) + 2 x (2 x) + 2 x \cdot - 5 - 5 (5 x^{2}) - 5 (2 x) - 5 \cdot - 5) - 10$

Langkah 3.3.5.2

Kalikan $x$ dengan $x^{2}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.3.5.2.1

Naikkan $x$ menjadi pangkat $1$ .

$h (5 x^{2} + 2 x - 5) = 4 (25 x^{4} + 5 \cdot (2 (x \cdot x^{2})) + 5 x^{2} \cdot - 5 + 2 x (5 x^{2}) + 2 x (2 x) + 2 x \cdot - 5 - 5 (5 x^{2}) - 5 (2 x) - 5 \cdot - 5) - 10$

Langkah 3.3.5.2.2

Gunakan kaidah pangkat $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ untuk menggabungkan pangkat.

$h (5 x^{2} + 2 x - 5) = 4 (25 x^{4} + 5 \cdot (2 x^{1 + 2}) + 5 x^{2} \cdot - 5 + 2 x (5 x^{2}) + 2 x (2 x) + 2 x \cdot - 5 - 5 (5 x^{2}) - 5 (2 x) - 5 \cdot - 5) - 10$

Langkah 3.3.5.3

Tambahkan $1$ dan $2$ .

$h (5 x^{2} + 2 x - 5) = 4 (25 x^{4} + 5 \cdot (2 x^{3}) + 5 x^{2} \cdot - 5 + 2 x (5 x^{2}) + 2 x (2 x) + 2 x \cdot - 5 - 5 (5 x^{2}) - 5 (2 x) - 5 \cdot - 5) - 10$

Langkah 3.3.6

Kalikan $5$ dengan $2$ .

$h (5 x^{2} + 2 x - 5) = 4 (25 x^{4} + 10 x^{3} + 5 x^{2} \cdot - 5 + 2 x (5 x^{2}) + 2 x (2 x) + 2 x \cdot - 5 - 5 (5 x^{2}) - 5 (2 x) - 5 \cdot - 5) - 10$

Langkah 3.3.7

Kalikan $- 5$ dengan $5$ .

$h (5 x^{2} + 2 x - 5) = 4 (25 x^{4} + 10 x^{3} - 25 x^{2} + 2 x (5 x^{2}) + 2 x (2 x) + 2 x \cdot - 5 - 5 (5 x^{2}) - 5 (2 x) - 5 \cdot - 5) - 10$

Langkah 3.3.8

Tulis kembali menggunakan sifat komutatif dari perkalian.

$h (5 x^{2} + 2 x - 5) = 4 (25 x^{4} + 10 x^{3} - 25 x^{2} + 2 \cdot (5 x \cdot x^{2}) + 2 x (2 x) + 2 x \cdot - 5 - 5 (5 x^{2}) - 5 (2 x) - 5 \cdot - 5) - 10$

Langkah 3.3.9

Kalikan $x$ dengan $x^{2}$ dengan menambahkan eksponennya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.3.9.1

Pindahkan $x^{2}$ .

$h (5 x^{2} + 2 x - 5) = 4 (25 x^{4} + 10 x^{3} - 25 x^{2} + 2 \cdot (5 (x^{2} x)) + 2 x (2 x) + 2 x \cdot - 5 - 5 (5 x^{2}) - 5 (2 x) - 5 \cdot - 5) - 10$

Langkah 3.3.9.2

Kalikan $x^{2}$ dengan $x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.3.9.2.1

Naikkan $x$ menjadi pangkat $1$ .

$h (5 x^{2} + 2 x - 5) = 4 (25 x^{4} + 10 x^{3} - 25 x^{2} + 2 \cdot (5 (x^{2} x)) + 2 x (2 x) + 2 x \cdot - 5 - 5 (5 x^{2}) - 5 (2 x) - 5 \cdot - 5) - 10$

Langkah 3.3.9.2.2

Gunakan kaidah pangkat $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ untuk menggabungkan pangkat.

$h (5 x^{2} + 2 x - 5) = 4 (25 x^{4} + 10 x^{3} - 25 x^{2} + 2 \cdot (5 x^{2 + 1}) + 2 x (2 x) + 2 x \cdot - 5 - 5 (5 x^{2}) - 5 (2 x) - 5 \cdot - 5) - 10$

Langkah 3.3.9.3

Tambahkan $2$ dan $1$ .

$h (5 x^{2} + 2 x - 5) = 4 (25 x^{4} + 10 x^{3} - 25 x^{2} + 2 \cdot (5 x^{3}) + 2 x (2 x) + 2 x \cdot - 5 - 5 (5 x^{2}) - 5 (2 x) - 5 \cdot - 5) - 10$

Langkah 3.3.10

Kalikan $2$ dengan $5$ .

$h (5 x^{2} + 2 x - 5) = 4 (25 x^{4} + 10 x^{3} - 25 x^{2} + 10 x^{3} + 2 x (2 x) + 2 x \cdot - 5 - 5 (5 x^{2}) - 5 (2 x) - 5 \cdot - 5) - 10$

Langkah 3.3.11

Tulis kembali menggunakan sifat komutatif dari perkalian.

$h (5 x^{2} + 2 x - 5) = 4 (25 x^{4} + 10 x^{3} - 25 x^{2} + 10 x^{3} + 2 \cdot (2 x \cdot x) + 2 x \cdot - 5 - 5 (5 x^{2}) - 5 (2 x) - 5 \cdot - 5) - 10$

Langkah 3.3.12

Kalikan $x$ dengan $x$ dengan menambahkan eksponennya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.3.12.1

Pindahkan $x$ .

$h (5 x^{2} + 2 x - 5) = 4 (25 x^{4} + 10 x^{3} - 25 x^{2} + 10 x^{3} + 2 \cdot (2 (x \cdot x)) + 2 x \cdot - 5 - 5 (5 x^{2}) - 5 (2 x) - 5 \cdot - 5) - 10$

Langkah 3.3.12.2

Kalikan $x$ dengan $x$ .

$h (5 x^{2} + 2 x - 5) = 4 (25 x^{4} + 10 x^{3} - 25 x^{2} + 10 x^{3} + 2 \cdot (2 x^{2}) + 2 x \cdot - 5 - 5 (5 x^{2}) - 5 (2 x) - 5 \cdot - 5) - 10$

Langkah 3.3.13

Kalikan $2$ dengan $2$ .

$h (5 x^{2} + 2 x - 5) = 4 (25 x^{4} + 10 x^{3} - 25 x^{2} + 10 x^{3} + 4 x^{2} + 2 x \cdot - 5 - 5 (5 x^{2}) - 5 (2 x) - 5 \cdot - 5) - 10$

Langkah 3.3.14

Kalikan $- 5$ dengan $2$ .

$h (5 x^{2} + 2 x - 5) = 4 (25 x^{4} + 10 x^{3} - 25 x^{2} + 10 x^{3} + 4 x^{2} - 10 x - 5 (5 x^{2}) - 5 (2 x) - 5 \cdot - 5) - 10$

Langkah 3.3.15

Kalikan $5$ dengan $- 5$ .

$h (5 x^{2} + 2 x - 5) = 4 (25 x^{4} + 10 x^{3} - 25 x^{2} + 10 x^{3} + 4 x^{2} - 10 x - 25 x^{2} - 5 (2 x) - 5 \cdot - 5) - 10$

Langkah 3.3.16

Kalikan $2$ dengan $- 5$ .

$h (5 x^{2} + 2 x - 5) = 4 (25 x^{4} + 10 x^{3} - 25 x^{2} + 10 x^{3} + 4 x^{2} - 10 x - 25 x^{2} - 10 x - 5 \cdot - 5) - 10$

Langkah 3.3.17

Kalikan $- 5$ dengan $- 5$ .

$h (5 x^{2} + 2 x - 5) = 4 (25 x^{4} + 10 x^{3} - 25 x^{2} + 10 x^{3} + 4 x^{2} - 10 x - 25 x^{2} - 10 x + 25) - 10$

Langkah 3.4

Tambahkan $10 x^{3}$ dan $10 x^{3}$ .

$h (5 x^{2} + 2 x - 5) = 4 (25 x^{4} + 20 x^{3} - 25 x^{2} + 4 x^{2} - 10 x - 25 x^{2} - 10 x + 25) - 10$

Langkah 3.5

Tambahkan $- 25 x^{2}$ dan $4 x^{2}$ .

$h (5 x^{2} + 2 x - 5) = 4 (25 x^{4} + 20 x^{3} - 21 x^{2} - 10 x - 25 x^{2} - 10 x + 25) - 10$

Langkah 3.6

Kurangi $25 x^{2}$ dengan $- 21 x^{2}$ .

$h (5 x^{2} + 2 x - 5) = 4 (25 x^{4} + 20 x^{3} - 46 x^{2} - 10 x - 10 x + 25) - 10$

Langkah 3.7

Kurangi $10 x$ dengan $- 10 x$ .

$h (5 x^{2} + 2 x - 5) = 4 (25 x^{4} + 20 x^{3} - 46 x^{2} - 20 x + 25) - 10$

Langkah 3.8

Terapkan sifat distributif.

$h (5 x^{2} + 2 x - 5) = 4 (25 x^{4}) + 4 (20 x^{3}) + 4 (- 46 x^{2}) + 4 (- 20 x) + 4 \cdot 25 - 10$

Langkah 3.9

Sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.9.1

Kalikan $25$ dengan $4$ .

$h (5 x^{2} + 2 x - 5) = 100 x^{4} + 4 (20 x^{3}) + 4 (- 46 x^{2}) + 4 (- 20 x) + 4 \cdot 25 - 10$

Langkah 3.9.2

Kalikan $20$ dengan $4$ .

$h (5 x^{2} + 2 x - 5) = 100 x^{4} + 80 x^{3} + 4 (- 46 x^{2}) + 4 (- 20 x) + 4 \cdot 25 - 10$

Langkah 3.9.3

Kalikan $- 46$ dengan $4$ .

$h (5 x^{2} + 2 x - 5) = 100 x^{4} + 80 x^{3} - 184 x^{2} + 4 (- 20 x) + 4 \cdot 25 - 10$

Langkah 3.9.4

Kalikan $- 20$ dengan $4$ .

$h (5 x^{2} + 2 x - 5) = 100 x^{4} + 80 x^{3} - 184 x^{2} - 80 x + 4 \cdot 25 - 10$

Langkah 3.9.5

Kalikan $4$ dengan $25$ .

$h (5 x^{2} + 2 x - 5) = 100 x^{4} + 80 x^{3} - 184 x^{2} - 80 x + 100 - 10$

Langkah 4

Kurangi $10$ dengan $100$ .

$h (5 x^{2} + 2 x - 5) = 100 x^{4} + 80 x^{3} - 184 x^{2} - 80 x + 90$