Aljabar Contoh

$y = x^{2} + 10 x + 3$ $y = - x^{2} - 5$

Langkah 1

Eliminasi sisi yang sama dari setiap persamaan dan gabungkan.

$x^{2} + 10 x + 3 = - x^{2} - 5$

Langkah 2

Selesaikan $x^{2} + 10 x + 3 = - x^{2} - 5$ untuk $x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Pindahkan semua suku yang mengandung $x$ ke sisi kiri dari persamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1.1

Tambahkan $x^{2}$ ke kedua sisi persamaan.

$x^{2} + 10 x + 3 + x^{2} = - 5$

Langkah 2.1.2

Tambahkan $x^{2}$ dan $x^{2}$ .

$2 x^{2} + 10 x + 3 = - 5$

Langkah 2.2

Tambahkan $5$ ke kedua sisi persamaan.

$2 x^{2} + 10 x + 3 + 5 = 0$

Langkah 2.3

Tambahkan $3$ dan $5$ .

$2 x^{2} + 10 x + 8 = 0$

Langkah 2.4

Faktorkan sisi kiri persamaannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.4.1

Faktorkan $2$ dari $2 x^{2} + 10 x + 8$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.4.1.1

Faktorkan $2$ dari $2 x^{2}$ .

$2 (x^{2}) + 10 x + 8 = 0$

Langkah 2.4.1.2

Faktorkan $2$ dari $10 x$ .

$2 (x^{2}) + 2 (5 x) + 8 = 0$

Langkah 2.4.1.3

Faktorkan $2$ dari $8$ .

$2 x^{2} + 2 (5 x) + 2 \cdot 4 = 0$

Langkah 2.4.1.4

Faktorkan $2$ dari $2 x^{2} + 2 (5 x)$ .

$2 (x^{2} + 5 x) + 2 \cdot 4 = 0$

Langkah 2.4.1.5

Faktorkan $2$ dari $2 (x^{2} + 5 x) + 2 \cdot 4$ .

$2 (x^{2} + 5 x + 4) = 0$

Langkah 2.4.2

Faktorkan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.4.2.1

Faktorkan $x^{2} + 5 x + 4$ menggunakan metode AC.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.4.2.1.1

Mempertimbangkan bentuk $x^{2} + b x + c$ . Tentukan pasangan bilangan bulat yang hasil kalinya (Variabel1) dan jumlahnya $b$ . Dalam hal ini, hasil kalinya $4$ dan jumlahnya $5$ .

$1, 4 + y = - x^{2} - 5$

Langkah 2.4.2.1.2

Tulis bentuk yang difaktorkan menggunakan bilangan bulat ini.

$2 ((x + 1) (x + 4)) = 0$

Langkah 2.4.2.2

Hilangkan tanda kurung yang tidak perlu.

$2 (x + 1) (x + 4) = 0$

Langkah 2.5

Jika faktor individu di sisi kiri persamaan sama dengan $0$ , seluruh pernyataan akan menjadi sama dengan $0$ .

$x + 1 = 0$

$x + 4 = 0 + y = - x^{2} - 5$

Langkah 2.6

Atur $x + 1$ agar sama dengan $0$ dan selesaikan $x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.6.1

Atur $x + 1$ sama dengan $0$ .

$x + 1 = 0$

Langkah 2.6.2

Kurangkan $1$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$x = - 1$

Langkah 2.7

Atur $x + 4$ agar sama dengan $0$ dan selesaikan $x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.7.1

Atur $x + 4$ sama dengan $0$ .

$x + 4 = 0$

Langkah 2.7.2

Kurangkan $4$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$x = - 4$

Langkah 2.8

Penyelesaian akhirnya adalah semua nilai yang membuat $2 (x + 1) (x + 4) = 0$ benar.

$x = - 1, - 4$

Langkah 3

Evaluasi $y$ ketika $x = - 1$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Substitusikan $- 1$ untuk $x$ .

$y = - {(- 1)}^{2} - 5$

Langkah 3.2

Sederhanakan $- {(- 1)}^{2} - 5$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.1.1

Kalikan $- 1$ dengan ${(- 1)}^{2}$ dengan menambahkan eksponennya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.1.1.1

Kalikan $- 1$ dengan ${(- 1)}^{2}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.1.1.1.1

Naikkan $- 1$ menjadi pangkat $1$ .

$y = {(- 1)}^{1} {(- 1)}^{2} - 5$

Langkah 3.2.1.1.1.2

Gunakan kaidah pangkat $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ untuk menggabungkan pangkat.

$y = {(- 1)}^{1 + 2} - 5$

Langkah 3.2.1.1.2

Tambahkan $1$ dan $2$ .

$y = {(- 1)}^{3} - 5$

Langkah 3.2.1.2

Naikkan $- 1$ menjadi pangkat $3$ .

$y = - 1 - 5$

Langkah 3.2.2

Kurangi $5$ dengan $- 1$ .

$y = - 6$

Langkah 4

Evaluasi $y$ ketika $x = - 4$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1

Substitusikan $- 4$ untuk $x$ .

$y = - {(- 4)}^{2} - 5$

Langkah 4.2

Sederhanakan $- {(- 4)}^{2} - 5$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.1.1

Naikkan $- 4$ menjadi pangkat $2$ .

$y = - 1 \cdot 16 - 5$

Langkah 4.2.1.2

Kalikan $- 1$ dengan $16$ .

$y = - 16 - 5$

Langkah 4.2.2

Kurangi $5$ dengan $- 16$ .

$y = - 21$

Langkah 5

Penyelesaian dari sistem adalah himpunan lengkap dari pasangan terurut yang merupakan penyelesaian valid.

$(- 1, - 6)$

$(- 4, - 21)$

Langkah 6

Hasilnya dapat ditampilkan dalam beberapa bentuk.

Bentuk Titik:

$(- 1, - 6), (- 4, - 21)$

Bentuk Persamaan:

$x = - 1, y = - 6$

$x = - 4, y = - 21$

Langkah 7