Aljabar Contoh

Solve the system of equations $y = 2 x + 3$ and $2 y + 2 x = - 6$ using the Substitution Method.

Langkah 1

Substitusikan semua kemunculan $y$ dengan $2 x + 3$ dalam masing-masing persamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Substitusikan semua kemunculan $y$ dalam $2 y + 2 x = - 6$ dengan $2 x + 3$ .

$2 (2 x + 3) + 2 x = - 6$

$y = 2 x + 3$

Langkah 1.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.1

Sederhanakan $2 (2 x + 3) + 2 x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.1.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.1.1.1

Terapkan sifat distributif.

$2 (2 x) + 2 \cdot 3 + 2 x = - 6$

$y = 2 x + 3$

Langkah 1.2.1.1.2

Kalikan $2$ dengan $2$ .

$4 x + 2 \cdot 3 + 2 x = - 6$

$y = 2 x + 3$

Langkah 1.2.1.1.3

Kalikan $2$ dengan $3$ .

$4 x + 6 + 2 x = - 6$

$y = 2 x + 3$

$4 x + 6 + 2 x = - 6$

$y = 2 x + 3$

Langkah 1.2.1.2

Tambahkan $4 x$ dan $2 x$ .

$6 x + 6 = - 6$

$y = 2 x + 3$

$6 x + 6 = - 6$

$y = 2 x + 3$

$6 x + 6 = - 6$

$y = 2 x + 3$

$6 x + 6 = - 6$

$y = 2 x + 3$

Langkah 2

Selesaikan $x$ dalam $6 x + 6 = - 6$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Pindahkan semua suku yang tidak mengandung $x$ ke sisi kanan dari persamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1.1

Kurangkan $6$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$6 x = - 6 - 6$

$y = 2 x + 3$

Langkah 2.1.2

Kurangi $6$ dengan $- 6$ .

$6 x = - 12$

$y = 2 x + 3$

$6 x = - 12$

$y = 2 x + 3$

Langkah 2.2

Bagi setiap suku pada $6 x = - 12$ dengan $6$ dan sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1

Bagilah setiap suku di $6 x = - 12$ dengan $6$ .

$\frac{6 x}{6} = \frac{- 12}{6}$

$y = 2 x + 3$

Langkah 2.2.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.2.1

Batalkan faktor persekutuan dari $6$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.2.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{6 x}{6} = \frac{- 12}{6}$

$y = 2 x + 3$

Langkah 2.2.2.1.2

Bagilah $x$ dengan $1$ .

$x = \frac{- 12}{6}$

$y = 2 x + 3$

$x = \frac{- 12}{6}$

$y = 2 x + 3$

$x = \frac{- 12}{6}$

$y = 2 x + 3$

Langkah 2.2.3

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.3.1

Bagilah $- 12$ dengan $6$ .

$x = - 2$

$y = 2 x + 3$

$x = - 2$

$y = 2 x + 3$

$x = - 2$

$y = 2 x + 3$

$x = - 2$

$y = 2 x + 3$

Langkah 3

Substitusikan semua kemunculan $x$ dengan $- 2$ dalam masing-masing persamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Substitusikan semua kemunculan $x$ dalam $y = 2 x + 3$ dengan $- 2$ .

$y = 2 (- 2) + 3$

$x = - 2$

Langkah 3.2

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.1

Sederhanakan $2 (- 2) + 3$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.1.1

Kalikan $2$ dengan $- 2$ .

$y = - 4 + 3$

$x = - 2$

Langkah 3.2.1.2

Tambahkan $- 4$ dan $3$ .

$y = - 1$

$x = - 2$

$y = - 1$

$x = - 2$

$y = - 1$

$x = - 2$

$y = - 1$

$x = - 2$

Langkah 4

Penyelesaian dari sistem adalah himpunan lengkap dari pasangan terurut yang merupakan penyelesaian valid.

$(- 2, - 1)$

Langkah 5

Hasilnya dapat ditampilkan dalam beberapa bentuk.

Bentuk Titik:

$(- 2, - 1)$

Bentuk Persamaan:

$x = - 2, y = - 1$

Langkah 6