Aljabar Contoh

$- \sqrt{4} + \sqrt{- 108} + \sqrt{9} - \sqrt{- 12}$

Langkah 1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Tulis kembali $4$ sebagai $2^{2}$ .

$- \sqrt{2^{2}} + \sqrt{- 108} + \sqrt{9} - \sqrt{- 12}$

Langkah 1.2

Mengeluarkan suku-suku dari bawah akar.

$- | 2 | + \sqrt{- 108} + \sqrt{9} - \sqrt{- 12}$

Langkah 1.3

Nilai mutlak adalah jarak antara sebuah bilangan dan nol. Jarak antara $0$ dan $2$ adalah $2$ .

$- 1 \cdot 2 + \sqrt{- 108} + \sqrt{9} - \sqrt{- 12}$

Langkah 1.4

Kalikan $- 1$ dengan $2$ .

$- 2 + \sqrt{- 108} + \sqrt{9} - \sqrt{- 12}$

Langkah 1.5

Tulis kembali $- 108$ sebagai $- 1 (108)$ .

$- 2 + \sqrt{- 1 (108)} + \sqrt{9} - \sqrt{- 12}$

Langkah 1.6

Tulis kembali $\sqrt{- 1 (108)}$ sebagai $\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{108}$ .

$- 2 + \sqrt{- 1} \cdot \sqrt{108} + \sqrt{9} - \sqrt{- 12}$

Langkah 1.7

Tulis kembali $\sqrt{- 1}$ sebagai $i$ .

$- 2 + i \cdot \sqrt{108} + \sqrt{9} - \sqrt{- 12}$

Langkah 1.8

Tulis kembali $108$ sebagai $6^{2} \cdot 3$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.8.1

Faktorkan $36$ dari $108$ .

$- 2 + i \cdot \sqrt{36 (3)} + \sqrt{9} - \sqrt{- 12}$

Langkah 1.8.2

Tulis kembali $36$ sebagai $6^{2}$ .

$- 2 + i \cdot \sqrt{6^{2} \cdot 3} + \sqrt{9} - \sqrt{- 12}$

Langkah 1.9

Mengeluarkan suku-suku dari bawah akar.

$- 2 + i \cdot (| 6 | \sqrt{3}) + \sqrt{9} - \sqrt{- 12}$

Langkah 1.10

Nilai mutlak adalah jarak antara sebuah bilangan dan nol. Jarak antara $0$ dan $6$ adalah $6$ .

$- 2 + i \cdot (6 \sqrt{3}) + \sqrt{9} - \sqrt{- 12}$

Langkah 1.11

Pindahkan $6$ ke sebelah kiri $i$ .

$- 2 + 6 \cdot i \sqrt{3} + \sqrt{9} - \sqrt{- 12}$

Langkah 1.12

Tulis kembali $9$ sebagai $3^{2}$ .

$- 2 + 6 i \sqrt{3} + \sqrt{3^{2}} - \sqrt{- 12}$

Langkah 1.13

Mengeluarkan suku-suku dari bawah akar.

$- 2 + 6 i \sqrt{3} + | 3 | - \sqrt{- 12}$

Langkah 1.14

Nilai mutlak adalah jarak antara sebuah bilangan dan nol. Jarak antara $0$ dan $3$ adalah $3$ .

$- 2 + 6 i \sqrt{3} + 3 - \sqrt{- 12}$

Langkah 1.15

Tulis kembali $- 12$ sebagai $- 1 (12)$ .

$- 2 + 6 i \sqrt{3} + 3 - \sqrt{- 1 (12)}$

Langkah 1.16

Tulis kembali $\sqrt{- 1 (12)}$ sebagai $\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{12}$ .

$- 2 + 6 i \sqrt{3} + 3 - (\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{12})$

Langkah 1.17

Tulis kembali $\sqrt{- 1}$ sebagai $i$ .

$- 2 + 6 i \sqrt{3} + 3 - (i \cdot \sqrt{12})$

Langkah 1.18

Tulis kembali $12$ sebagai $2^{2} \cdot 3$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.18.1

Faktorkan $4$ dari $12$ .

$- 2 + 6 i \sqrt{3} + 3 - (i \cdot \sqrt{4 (3)})$

Langkah 1.18.2

Tulis kembali $4$ sebagai $2^{2}$ .

$- 2 + 6 i \sqrt{3} + 3 - (i \cdot \sqrt{2^{2} \cdot 3})$

Langkah 1.19

Mengeluarkan suku-suku dari bawah akar.

$- 2 + 6 i \sqrt{3} + 3 - (i \cdot (| 2 | \sqrt{3}))$

Langkah 1.20

Nilai mutlak adalah jarak antara sebuah bilangan dan nol. Jarak antara $0$ dan $2$ adalah $2$ .

$- 2 + 6 i \sqrt{3} + 3 - (i \cdot (2 \sqrt{3}))$

Langkah 1.21

Pindahkan $2$ ke sebelah kiri $i$ .

$- 2 + 6 i \sqrt{3} + 3 - (2 \cdot i \sqrt{3})$

Langkah 1.22

Kalikan $2$ dengan $- 1$ .

$- 2 + 6 i \sqrt{3} + 3 - 2 i \sqrt{3}$

Langkah 2

Tambahkan $- 2$ dan $3$ .

$6 i \sqrt{3} + 1 - 2 i \sqrt{3}$

Langkah 3

Kurangi $2 i \sqrt{3}$ dengan $6 i \sqrt{3}$ .

$4 i \sqrt{3} + 1$

Langkah 4

Susun kembali $4 i \sqrt{3}$ dan $1$ .

$1 + 4 i \sqrt{3}$