Aljabar Contoh

$\frac{x - 2}{x + 3} = \frac{3}{8}$

Langkah 1

Tentukan penyebut persekutuan terkecil dari suku-suku dalam persamaan tersebut.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Menentukan penyebut sekutu terkecil dari daftar nilai sama dengan mencari KPK dari penyebut dari nilai-nilai-tersebut.

$x + 3, 8$

Langkah 1.2

KPK-nya adalah bilangan positif terkecil yang semua bilangannya dibagi secara merata.

1. Sebutkan faktor prima dari masing-masing bilangan.

2. Kalikan masing-masing faktor dengan jumlah terbesar dari kedua bilangan tersebut.

Langkah 1.3

Bilangan $1$ bukan bilangan prima karena bilangan tersebut hanya memiliki satu faktor positif, yaitu bilangan itu sendiri.

Bukan bilangan prima

Langkah 1.4

Faktor prima untuk $8$ adalah $2 \cdot 2 \cdot 2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.4.1

$8$ memiliki faktor $2$ dan $4$ .

$2 \cdot 4$

Langkah 1.4.2

$4$ memiliki faktor $2$ dan $2$ .

$2 \cdot 2 \cdot 2$

Langkah 1.5

Kalikan $2 \cdot 2 \cdot 2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.5.1

Kalikan $2$ dengan $2$ .

$4 \cdot 2$

Langkah 1.5.2

Kalikan $4$ dengan $2$ .

$8$

Langkah 1.6

Faktor untuk $x + 3$ adalah $x + 3$ itu sendiri.

$(x + 3) = x + 3$

$(x + 3)$ terjadi $1$ kali.

Langkah 1.7

KPK dari $x + 3$ adalah hasil dari mengalikan semua faktor dengan frekuensi terbanyak yang muncul dalam kedua pernyataan tersebut.

$x + 3$

Langkah 1.8

Kelipatan Persekutuan Terkecil $LCM$ dari beberapa bilangan adalah bilangan terkecil yang menjadi faktor.

$8 (x + 3)$

Langkah 2

Kalikan setiap suku pada $\frac{x - 2}{x + 3} = \frac{3}{8}$ dengan $8 (x + 3)$ untuk mengeliminasi pecahan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Kalikan setiap suku dalam $\frac{x - 2}{x + 3} = \frac{3}{8}$ dengan $8 (x + 3)$ .

$\frac{x - 2}{x + 3} (8 (x + 3)) = \frac{3}{8} (8 (x + 3))$

Langkah 2.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1

Tulis kembali menggunakan sifat komutatif dari perkalian.

$8 \frac{x - 2}{x + 3} (x + 3) = \frac{3}{8} (8 (x + 3))$

Langkah 2.2.2

Gabungkan $8$ dan $\frac{x - 2}{x + 3}$ .

$\frac{8 (x - 2)}{x + 3} (x + 3) = \frac{3}{8} (8 (x + 3))$

Langkah 2.2.3

Batalkan faktor persekutuan dari $x + 3$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.3.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{8 (x - 2)}{x + 3} (x + 3) = \frac{3}{8} (8 (x + 3))$

Langkah 2.2.3.2

Tulis kembali pernyataannya.

$8 (x - 2) = \frac{3}{8} (8 (x + 3))$

Langkah 2.2.4

Terapkan sifat distributif.

$8 x + 8 \cdot - 2 = \frac{3}{8} (8 (x + 3))$

Langkah 2.2.5

Kalikan $8$ dengan $- 2$ .

$8 x - 16 = \frac{3}{8} (8 (x + 3))$

Langkah 2.3

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.3.1

Batalkan faktor persekutuan dari $8$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.3.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$8 x - 16 = \frac{3}{8} (8 (x + 3))$

Langkah 2.3.1.2

Tulis kembali pernyataannya.

$8 x - 16 = 3 (x + 3)$

Langkah 2.3.2

Terapkan sifat distributif.

$8 x - 16 = 3 x + 3 \cdot 3$

Langkah 2.3.3

Kalikan $3$ dengan $3$ .

$8 x - 16 = 3 x + 9$

Langkah 3

Selesaikan persamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Pindahkan semua suku yang mengandung $x$ ke sisi kiri dari persamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1.1

Kurangkan $3 x$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$8 x - 16 - 3 x = 9$

Langkah 3.1.2

Kurangi $3 x$ dengan $8 x$ .

$5 x - 16 = 9$

Langkah 3.2

Pindahkan semua suku yang tidak mengandung $x$ ke sisi kanan dari persamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.1

Tambahkan $16$ ke kedua sisi persamaan.

$5 x = 9 + 16$

Langkah 3.2.2

Tambahkan $9$ dan $16$ .

$5 x = 25$

Langkah 3.3

Bagi setiap suku pada $5 x = 25$ dengan $5$ dan sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.3.1

Bagilah setiap suku di $5 x = 25$ dengan $5$ .

$\frac{5 x}{5} = \frac{25}{5}$

Langkah 3.3.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.3.2.1

Batalkan faktor persekutuan dari $5$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.3.2.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{5 x}{5} = \frac{25}{5}$

Langkah 3.3.2.1.2

Bagilah $x$ dengan $1$ .

$x = \frac{25}{5}$

Langkah 3.3.3

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.3.3.1

Bagilah $25$ dengan $5$ .

$x = 5$