Aljabar Contoh

$\frac{3 x^{2}}{x^{2} - 3 x - 18} - \frac{x + 2}{x - 6}$

Langkah 1

Atur penyebut dalam $\frac{3 x^{2}}{x^{2} - 3 x - 18}$ agar sama dengan $0$ untuk menentukan di mana pernyataannya tidak terdefinisi.

$x^{2} - 3 x - 18 = 0$

Langkah 2

Selesaikan $x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Faktorkan $x^{2} - 3 x - 18$ menggunakan metode AC.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1.1

Mempertimbangkan bentuk $x^{2} + b x + c$ . Tentukan pasangan bilangan bulat yang hasil kalinya (Variabel1) dan jumlahnya $b$ . Dalam hal ini, hasil kalinya $- 18$ dan jumlahnya $- 3$ .

$- 6, 3$

Langkah 2.1.2

Tulis bentuk yang difaktorkan menggunakan bilangan bulat ini.

$(x - 6) (x + 3) = 0$

Langkah 2.2

Jika faktor individu di sisi kiri persamaan sama dengan $0$ , seluruh pernyataan akan menjadi sama dengan $0$ .

$x - 6 = 0$

$x + 3 = 0$

Langkah 2.3

Atur $x - 6$ agar sama dengan $0$ dan selesaikan $x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.3.1

Atur $x - 6$ sama dengan $0$ .

$x - 6 = 0$

Langkah 2.3.2

Tambahkan $6$ ke kedua sisi persamaan.

$x = 6$

Langkah 2.4

Atur $x + 3$ agar sama dengan $0$ dan selesaikan $x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.4.1

Atur $x + 3$ sama dengan $0$ .

$x + 3 = 0$

Langkah 2.4.2

Kurangkan $3$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$x = - 3$

Langkah 2.5

Penyelesaian akhirnya adalah semua nilai yang membuat $(x - 6) (x + 3) = 0$ benar.

$x = 6, - 3$

Langkah 3

Atur penyebut dalam $\frac{x + 2}{x - 6}$ agar sama dengan $0$ untuk menentukan di mana pernyataannya tidak terdefinisi.

$x - 6 = 0$

Langkah 4

Tambahkan $6$ ke kedua sisi persamaan.

$x = 6$

Langkah 5

Persamaan tidak terdefinisi di mana penyebutnya sama dengan $0$ , argumen dari akar kuadratnya lebih kecil dari $0$ , atau argumen dari logaritmanya lebih kecil dari atau sama dengan $0$ .

$x = - 3, x = 6$

Langkah 6