Aljabar Contoh

$- 2 x - 5 y = 9$ dan $3 x + 11 y = 4$

Langkah 1

Kalikan setiap persamaan dengan nilai yang membuat koefisien dari $x$ berlawanan.

$(3) \cdot (- 2 x - 5 y) = (3) (9)$

$(2) \cdot (3 x + 11 y) = (2) (4)$

Langkah 2

Sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1.1

Sederhanakan $(3) \cdot (- 2 x - 5 y)$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1.1.1

Terapkan sifat distributif.

$3 (- 2 x) + 3 (- 5 y) = (3) (9)$

$(2) \cdot (3 x + 11 y) = (2) (4)$

Langkah 2.1.1.2

Kalikan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1.1.2.1

Kalikan $- 2$ dengan $3$ .

$- 6 x + 3 (- 5 y) = (3) (9)$

$(2) \cdot (3 x + 11 y) = (2) (4)$

Langkah 2.1.1.2.2

Kalikan $- 5$ dengan $3$ .

$- 6 x - 15 y = (3) (9)$

$(2) \cdot (3 x + 11 y) = (2) (4)$

$- 6 x - 15 y = (3) (9)$

$(2) \cdot (3 x + 11 y) = (2) (4)$

$- 6 x - 15 y = (3) (9)$

$(2) \cdot (3 x + 11 y) = (2) (4)$

$- 6 x - 15 y = (3) (9)$

$(2) \cdot (3 x + 11 y) = (2) (4)$

Langkah 2.2

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1

Kalikan $3$ dengan $9$ .

$- 6 x - 15 y = 27$

$(2) \cdot (3 x + 11 y) = (2) (4)$

$- 6 x - 15 y = 27$

$(2) \cdot (3 x + 11 y) = (2) (4)$

Langkah 2.3

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.3.1

Sederhanakan $(2) \cdot (3 x + 11 y)$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.3.1.1

Terapkan sifat distributif.

$- 6 x - 15 y = 27$

$2 (3 x) + 2 (11 y) = (2) (4)$

Langkah 2.3.1.2

Kalikan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.3.1.2.1

Kalikan $3$ dengan $2$ .

$- 6 x - 15 y = 27$

$6 x + 2 (11 y) = (2) (4)$

Langkah 2.3.1.2.2

Kalikan $11$ dengan $2$ .

$- 6 x - 15 y = 27$

$6 x + 22 y = (2) (4)$

$- 6 x - 15 y = 27$

$6 x + 22 y = (2) (4)$

$- 6 x - 15 y = 27$

$6 x + 22 y = (2) (4)$

$- 6 x - 15 y = 27$

$6 x + 22 y = (2) (4)$

Langkah 2.4

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.4.1

Kalikan $2$ dengan $4$ .

$- 6 x - 15 y = 27$

$6 x + 22 y = 8$

$- 6 x - 15 y = 27$

$6 x + 22 y = 8$

$- 6 x - 15 y = 27$

$6 x + 22 y = 8$

Langkah 3

Jumlahkan kedua persamaan tersebut untuk menghilangkan $x$ dari sistem.

	$-$	$6$	$x$	$-$	$1$	$5$	$y$	$=$	$2$	$7$
$+$		$6$	$x$	$+$	$2$	$2$	$y$	$=$		$8$
						$7$	$y$	$=$	$3$	$5$

Langkah 4

Bagi setiap suku pada $7 y = 35$ dengan $7$ dan sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1

Bagilah setiap suku di $7 y = 35$ dengan $7$ .

$\frac{7 y}{7} = \frac{35}{7}$

Langkah 4.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.1

Batalkan faktor persekutuan dari $7$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{7 y}{7} = \frac{35}{7}$

Langkah 4.2.1.2

Bagilah $y$ dengan $1$ .

$y = \frac{35}{7}$

Langkah 4.3

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.3.1

Bagilah $35$ dengan $7$ .

$y = 5$

Langkah 5

Substitusikan nilai yang ditemukan untuk $y$ ke dalam salah satu dari persamaan-persamaan asal, kemudian selesaikan $x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1

Substitusikan nilai yang telah ditemukan untuk $y$ ke dalam salah satu dari persamaan-persamaan asal untuk menyelesaikan $x$ .

$- 6 x - 15 \cdot 5 = 27$

Langkah 5.2

Kalikan $- 15$ dengan $5$ .

$- 6 x - 75 = 27$

Langkah 5.3

Pindahkan semua suku yang tidak mengandung $x$ ke sisi kanan dari persamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.3.1

Tambahkan $75$ ke kedua sisi persamaan.

$- 6 x = 27 + 75$

Langkah 5.3.2

Tambahkan $27$ dan $75$ .

$- 6 x = 102$

Langkah 5.4

Bagi setiap suku pada $- 6 x = 102$ dengan $- 6$ dan sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.4.1

Bagilah setiap suku di $- 6 x = 102$ dengan $- 6$ .

$\frac{- 6 x}{- 6} = \frac{102}{- 6}$

Langkah 5.4.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.4.2.1

Batalkan faktor persekutuan dari $- 6$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.4.2.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{- 6 x}{- 6} = \frac{102}{- 6}$

Langkah 5.4.2.1.2

Bagilah $x$ dengan $1$ .

$x = \frac{102}{- 6}$

Langkah 5.4.3

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.4.3.1

Bagilah $102$ dengan $- 6$ .

$x = - 17$

Langkah 6

Penyelesaian untuk sistem persamaan independen dapat ditampilkan sebagai titik.

$(- 17, 5)$

Langkah 7

Hasilnya dapat ditampilkan dalam beberapa bentuk.

Bentuk Titik:

$(- 17, 5)$

Bentuk Persamaan:

$x = - 17, y = 5$

Langkah 8

	$-$	$6$	$x$	$-$	$1$	$5$	$y$	$=$	$2$	$7$
$+$		$6$	$x$	$+$	$2$	$2$	$y$	$=$		$8$
						$7$	$y$	$=$	$3$	$5$

	$-$	$6$	$x$	$-$	$1$	$5$	$y$	$=$	$2$	$7$
$+$		$6$	$x$	$+$	$2$	$2$	$y$	$=$		$8$
						$7$	$y$	$=$	$3$	$5$

	$-$	$6$	$x$	$-$	$1$	$5$	$y$	$=$	$2$	$7$
$+$		$6$	$x$	$+$	$2$	$2$	$y$	$=$		$8$
						$7$	$y$	$=$	$3$	$5$