Aljabar Contoh

$\frac{y}{x^{2}} + \frac{1}{x^{2} y^{2}}$

Langkah 1

Untuk menuliskan $\frac{y}{x^{2}}$ sebagai pecahan dengan penyebut umum, kalikan dengan $\frac{y^{2}}{y^{2}}$ .

$\frac{y}{x^{2}} \cdot \frac{y^{2}}{y^{2}} + \frac{1}{x^{2} y^{2}}$

Langkah 2

Sederhanakan suku-suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Kalikan $\frac{y}{x^{2}}$ dengan $\frac{y^{2}}{y^{2}}$ .

$\frac{y \cdot y^{2}}{x^{2} y^{2}} + \frac{1}{x^{2} y^{2}}$

Langkah 2.2

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$\frac{y \cdot y^{2} + 1}{x^{2} y^{2}}$

Langkah 3

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Kalikan $y$ dengan $y^{2}$ dengan menambahkan eksponennya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1.1

Kalikan $y$ dengan $y^{2}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1.1.1

Naikkan $y$ menjadi pangkat $1$ .

$\frac{y^{1} y^{2} + 1}{x^{2} y^{2}}$

Langkah 3.1.1.2

Gunakan kaidah pangkat $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ untuk menggabungkan pangkat.

$\frac{y^{1 + 2} + 1}{x^{2} y^{2}}$

Langkah 3.1.2

Tambahkan $1$ dan $2$ .

$\frac{y^{3} + 1}{x^{2} y^{2}}$

Langkah 3.2

Tulis kembali $1$ sebagai $1^{3}$ .

$\frac{y^{3} + 1^{3}}{x^{2} y^{2}}$

Langkah 3.3

Karena kedua suku adalah pangkat tiga sempurna, faktorkan menggunakan rumus penjumlahan pangkat tiga. $a^{3} + b^{3} = (a + b) (a^{2} - a b + b^{2})$ di mana $a = y$ dan $b = 1$ .

$\frac{(y + 1) (y^{2} - y \cdot 1 + 1^{2})}{x^{2} y^{2}}$

Langkah 3.4

Sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.4.1

Kalikan $- 1$ dengan $1$ .

$\frac{(y + 1) (y^{2} - y + 1^{2})}{x^{2} y^{2}}$

Langkah 3.4.2

Satu dipangkat berapa pun sama dengan satu.

$\frac{(y + 1) (y^{2} - y + 1)}{x^{2} y^{2}}$