Aljabar Contoh

$\frac{x - 6}{4} < \frac{x - 3}{6} + \frac{1}{12}$

Langkah 1

Kalikan kedua ruas dengan $4$ .

$\frac{x - 6}{4} \cdot 4 < (\frac{x - 3}{6} + \frac{1}{12}) \cdot 4$

Langkah 2

Sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1.1

Batalkan faktor persekutuan dari $4$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{x - 6}{4} \cdot 4 < (\frac{x - 3}{6} + \frac{1}{12}) \cdot 4$

Langkah 2.1.1.2

Tulis kembali pernyataannya.

$x - 6 < (\frac{x - 3}{6} + \frac{1}{12}) \cdot 4$

Langkah 2.2

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1

Sederhanakan $(\frac{x - 3}{6} + \frac{1}{12}) \cdot 4$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1.1

Untuk menuliskan $\frac{x - 3}{6}$ sebagai pecahan dengan penyebut umum, kalikan dengan $\frac{2}{2}$ .

$x - 6 < (\frac{x - 3}{6} \cdot \frac{2}{2} + \frac{1}{12}) \cdot 4$

Langkah 2.2.1.2

Tulis setiap pernyataan menggunakan penyebut umum dari $12$ , dengan mengalikan masing-masing pembilang dan penyebut dengan faktor dari $1$ yang sesuai.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1.2.1

Kalikan $\frac{x - 3}{6}$ dengan $\frac{2}{2}$ .

$x - 6 < (\frac{(x - 3) \cdot 2}{6 \cdot 2} + \frac{1}{12}) \cdot 4$

Langkah 2.2.1.2.2

Kalikan $6$ dengan $2$ .

$x - 6 < (\frac{(x - 3) \cdot 2}{12} + \frac{1}{12}) \cdot 4$

Langkah 2.2.1.3

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$x - 6 < \frac{(x - 3) \cdot 2 + 1}{12} \cdot 4$

Langkah 2.2.1.4

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1.4.1

Terapkan sifat distributif.

$x - 6 < \frac{x \cdot 2 - 3 \cdot 2 + 1}{12} \cdot 4$

Langkah 2.2.1.4.2

Pindahkan $2$ ke sebelah kiri $x$ .

$x - 6 < \frac{2 \cdot x - 3 \cdot 2 + 1}{12} \cdot 4$

Langkah 2.2.1.4.3

Kalikan $- 3$ dengan $2$ .

$x - 6 < \frac{2 \cdot x - 6 + 1}{12} \cdot 4$

Langkah 2.2.1.4.4

Tambahkan $- 6$ dan $1$ .

$x - 6 < \frac{2 x - 5}{12} \cdot 4$

Langkah 2.2.1.5

Batalkan faktor persekutuan dari $4$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1.5.1

Faktorkan $4$ dari $12$ .

$x - 6 < \frac{2 x - 5}{4 (3)} \cdot 4$

Langkah 2.2.1.5.2

Batalkan faktor persekutuan.

$x - 6 < \frac{2 x - 5}{4 \cdot 3} \cdot 4$

Langkah 2.2.1.5.3

Tulis kembali pernyataannya.

$x - 6 < \frac{2 x - 5}{3}$

Langkah 3

Selesaikan $x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Kalikan kedua ruas dengan $3$ .

$(x - 6) \cdot 3 < \frac{2 x - 5}{3} \cdot 3$

Langkah 3.2

Sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.1

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.1.1

Sederhanakan $(x - 6) \cdot 3$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.1.1.1

Terapkan sifat distributif.

$x \cdot 3 - 6 \cdot 3 < \frac{2 x - 5}{3} \cdot 3$

Langkah 3.2.1.1.2

Sederhanakan pernyataannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.1.1.2.1

Pindahkan $3$ ke sebelah kiri $x$ .

$3 \cdot x - 6 \cdot 3 < \frac{2 x - 5}{3} \cdot 3$

Langkah 3.2.1.1.2.2

Kalikan $- 6$ dengan $3$ .

$3 x - 18 < \frac{2 x - 5}{3} \cdot 3$

Langkah 3.2.2

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.2.1

Batalkan faktor persekutuan dari $3$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.2.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$3 x - 18 < \frac{2 x - 5}{3} \cdot 3$

Langkah 3.2.2.1.2

Tulis kembali pernyataannya.

$3 x - 18 < 2 x - 5$

Langkah 3.3

Selesaikan $x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.3.1

Pindahkan semua suku yang mengandung $x$ ke sisi kiri dari pertidaksamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.3.1.1

Kurangkan $2 x$ pada kedua sisi pertidaksamaan tersebut.

$3 x - 18 - 2 x < - 5$

Langkah 3.3.1.2

Kurangi $2 x$ dengan $3 x$ .

$x - 18 < - 5$

Langkah 3.3.2

Pindahkan semua suku yang tidak mengandung $x$ ke sisi kanan dari pertidaksamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.3.2.1

Tambahkan $18$ pada kedua sisi pertidaksamaan tersebut.

$x < - 5 + 18$

Langkah 3.3.2.2

Tambahkan $- 5$ dan $18$ .

$x < 13$

Langkah 4

Hasilnya dapat ditampilkan dalam beberapa bentuk.

Bentuk Ketidaksamaan:

$x < 13$

Notasi Interval:

$(- \infty, 13)$