Aljabar Contoh

$2 x^{2} - \frac{11}{2} x - \frac{3}{2} = 0$

Langkah 1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Gabungkan $x$ dan $\frac{11}{2}$ .

$2 x^{2} - \frac{x \cdot 11}{2} - \frac{3}{2} = 0$

Langkah 1.2

Pindahkan $11$ ke sebelah kiri $x$ .

$2 x^{2} - \frac{11 x}{2} - \frac{3}{2} = 0$

Langkah 2

Kalikan dengan penyebut sekutu terkecil $2$ , kemudian sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Terapkan sifat distributif.

$2 (2 x^{2}) + 2 (- \frac{11 x}{2}) + 2 (- \frac{3}{2}) = 0$

Langkah 2.2

Sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1

Kalikan $2$ dengan $2$ .

$4 x^{2} + 2 (- \frac{11 x}{2}) + 2 (- \frac{3}{2}) = 0$

Langkah 2.2.2

Batalkan faktor persekutuan dari $2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.2.1

Pindahkan negatif pertama pada $- \frac{11 x}{2}$ ke dalam pembilangnya.

$4 x^{2} + 2 (\frac{- 11 x}{2}) + 2 (- \frac{3}{2}) = 0$

Langkah 2.2.2.2

Batalkan faktor persekutuan.

$4 x^{2} + 2 (\frac{- 11 x}{2}) + 2 (- \frac{3}{2}) = 0$

Langkah 2.2.2.3

Tulis kembali pernyataannya.

$4 x^{2} - 11 x + 2 (- \frac{3}{2}) = 0$

Langkah 2.2.3

Batalkan faktor persekutuan dari $2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.3.1

Pindahkan negatif pertama pada $- \frac{3}{2}$ ke dalam pembilangnya.

$4 x^{2} - 11 x + 2 (\frac{- 3}{2}) = 0$

Langkah 2.2.3.2

Batalkan faktor persekutuan.

$4 x^{2} - 11 x + 2 (\frac{- 3}{2}) = 0$

Langkah 2.2.3.3

Tulis kembali pernyataannya.

$4 x^{2} - 11 x - 3 = 0$

Langkah 3

Gunakan rumus kuadrat untuk menghitung penyelesaiannya.

$\frac{- b \pm \sqrt{b^{2} - 4 (a c)}}{2 a}$

Langkah 4

Substitusikan nilai-nilai $a = 4$ , $b = - 11$ , dan $c = - 3$ ke dalam rumus kuadrat, lalu selesaikan $x$ .

$\frac{11 \pm \sqrt{{(- 11)}^{2} - 4 \cdot (4 \cdot - 3)}}{2 \cdot 4}$

Langkah 5

Sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1.1

Naikkan $- 11$ menjadi pangkat $2$ .

$x = \frac{11 \pm \sqrt{121 - 4 \cdot 4 \cdot - 3}}{2 \cdot 4}$

Langkah 5.1.2

Kalikan $- 4 \cdot 4 \cdot - 3$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1.2.1

Kalikan $- 4$ dengan $4$ .

$x = \frac{11 \pm \sqrt{121 - 16 \cdot - 3}}{2 \cdot 4}$

Langkah 5.1.2.2

Kalikan $- 16$ dengan $- 3$ .

$x = \frac{11 \pm \sqrt{121 + 48}}{2 \cdot 4}$

Langkah 5.1.3

Tambahkan $121$ dan $48$ .

$x = \frac{11 \pm \sqrt{169}}{2 \cdot 4}$

Langkah 5.1.4

Tulis kembali $169$ sebagai $13^{2}$ .

$x = \frac{11 \pm \sqrt{13^{2}}}{2 \cdot 4}$

Langkah 5.1.5

Mengeluarkan suku-suku dari bawah akar, dengan asumsi bahwa bilangan riil positif.

$x = \frac{11 \pm 13}{2 \cdot 4}$

Langkah 5.2

Kalikan $2$ dengan $4$ .

$x = \frac{11 \pm 13}{8}$

Langkah 6

Jawaban akhirnya adalah kombinasi dari kedua penyelesaian tersebut.

$x = 3, - \frac{1}{4}$

Langkah 7

Hasilnya dapat ditampilkan dalam beberapa bentuk.

Bentuk Eksak:

$x = 3, - \frac{1}{4}$

Bentuk Desimal:

$x = 3, - 0.25$