Aljabar Contoh

$x^{2} = \frac{5}{6} x - \frac{1}{6}$

Langkah 1

Gabungkan $\frac{5}{6}$ dan $x$ .

$x^{2} = \frac{5 x}{6} - \frac{1}{6}$

Langkah 2

Kurangkan $\frac{5 x}{6}$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$x^{2} - \frac{5 x}{6} = - \frac{1}{6}$

Langkah 3

Tambahkan $\frac{1}{6}$ ke kedua sisi persamaan.

$x^{2} - \frac{5 x}{6} + \frac{1}{6} = 0$

Langkah 4

Kalikan dengan penyebut sekutu terkecil $6$ , kemudian sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1

Terapkan sifat distributif.

$6 x^{2} + 6 (- \frac{5 x}{6}) + 6 (\frac{1}{6}) = 0$

Langkah 4.2

Sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.1

Batalkan faktor persekutuan dari $6$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.1.1

Pindahkan negatif pertama pada $- \frac{5 x}{6}$ ke dalam pembilangnya.

$6 x^{2} + 6 (\frac{- 5 x}{6}) + 6 (\frac{1}{6}) = 0$

Langkah 4.2.1.2

Batalkan faktor persekutuan.

$6 x^{2} + 6 (\frac{- 5 x}{6}) + 6 (\frac{1}{6}) = 0$

Langkah 4.2.1.3

Tulis kembali pernyataannya.

$6 x^{2} - 5 x + 6 (\frac{1}{6}) = 0$

Langkah 4.2.2

Batalkan faktor persekutuan dari $6$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.2.1

Batalkan faktor persekutuan.

$6 x^{2} - 5 x + 6 (\frac{1}{6}) = 0$

Langkah 4.2.2.2

Tulis kembali pernyataannya.

$6 x^{2} - 5 x + 1 = 0$

Langkah 5

Gunakan rumus kuadrat untuk menghitung penyelesaiannya.

$\frac{- b \pm \sqrt{b^{2} - 4 (a c)}}{2 a}$

Langkah 6

Substitusikan nilai-nilai $a = 6$ , $b = - 5$ , dan $c = 1$ ke dalam rumus kuadrat, lalu selesaikan $x$ .

$\frac{5 \pm \sqrt{{(- 5)}^{2} - 4 \cdot (6 \cdot 1)}}{2 \cdot 6}$

Langkah 7

Sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 7.1

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 7.1.1

Naikkan $- 5$ menjadi pangkat $2$ .

$x = \frac{5 \pm \sqrt{25 - 4 \cdot 6 \cdot 1}}{2 \cdot 6}$

Langkah 7.1.2

Kalikan $- 4 \cdot 6 \cdot 1$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 7.1.2.1

Kalikan $- 4$ dengan $6$ .

$x = \frac{5 \pm \sqrt{25 - 24 \cdot 1}}{2 \cdot 6}$

Langkah 7.1.2.2

Kalikan $- 24$ dengan $1$ .

$x = \frac{5 \pm \sqrt{25 - 24}}{2 \cdot 6}$

Langkah 7.1.3

Kurangi $24$ dengan $25$ .

$x = \frac{5 \pm \sqrt{1}}{2 \cdot 6}$

Langkah 7.1.4

Sebarang akar dari $1$ adalah $1$ .

$x = \frac{5 \pm 1}{2 \cdot 6}$

Langkah 7.2

Kalikan $2$ dengan $6$ .

$x = \frac{5 \pm 1}{12}$

Langkah 8

Jawaban akhirnya adalah kombinasi dari kedua penyelesaian tersebut.

$x = \frac{1}{2}, \frac{1}{3}$

Langkah 9

Hasilnya dapat ditampilkan dalam beberapa bentuk.

Bentuk Eksak:

$x = \frac{1}{2}, \frac{1}{3}$

Bentuk Desimal:

$x = 0.5, 0.\overline{3}$