Aljabar Contoh

$\cos (30 °) + \cos (150 °) + \cos (210 °) + \cos (330 °)$

Langkah 1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Nilai eksak dari $\cos (30 °)$ adalah $\frac{\sqrt{3}}{2}$ .

$\frac{\sqrt{3}}{2} + \cos (150 °) + \cos (210 °) + \cos (330 °)$

Langkah 1.2

Terapkan sudut acuan dengan mencari sudut dengan nilai-nilai-trigonometri yang setara di kuadran pertama. Buat pernyataannya negatif karena kosinus negatif di kuadran kedua.

$\frac{\sqrt{3}}{2} - \cos (30) + \cos (210 °) + \cos (330 °)$

Langkah 1.3

Nilai eksak dari $\cos (30)$ adalah $\frac{\sqrt{3}}{2}$ .

$\frac{\sqrt{3}}{2} - \frac{\sqrt{3}}{2} + \cos (210 °) + \cos (330 °)$

Langkah 1.4

Terapkan sudut acuan dengan mencari sudut dengan nilai-nilai-trigonometri yang setara di kuadran pertama. Buat pernyataannya negatif karena kosinus negatif di kuadran ketiga.

$\frac{\sqrt{3}}{2} - \frac{\sqrt{3}}{2} - \cos (30) + \cos (330 °)$

Langkah 1.5

Nilai eksak dari $\cos (30)$ adalah $\frac{\sqrt{3}}{2}$ .

$\frac{\sqrt{3}}{2} - \frac{\sqrt{3}}{2} - \frac{\sqrt{3}}{2} + \cos (330 °)$

Langkah 1.6

Terapkan sudut acuan dengan mencari sudut dengan nilai-nilai-trigonometri yang setara di kuadran pertama.

$\frac{\sqrt{3}}{2} - \frac{\sqrt{3}}{2} - \frac{\sqrt{3}}{2} + \cos (30)$

Langkah 1.7

Nilai eksak dari $\cos (30)$ adalah $\frac{\sqrt{3}}{2}$ .

$\frac{\sqrt{3}}{2} - \frac{\sqrt{3}}{2} - \frac{\sqrt{3}}{2} + \frac{\sqrt{3}}{2}$

Langkah 2

Sederhanakan suku-suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$\frac{\sqrt{3} - \sqrt{3} - \sqrt{3} + \sqrt{3}}{2}$

Langkah 2.2

Kurangi $\sqrt{3}$ dengan $\sqrt{3}$ .

$\frac{0 - \sqrt{3} + \sqrt{3}}{2}$

Langkah 2.3

Kurangi $\sqrt{3}$ dengan $0$ .

$\frac{- \sqrt{3} + \sqrt{3}}{2}$

Langkah 2.4

Tambahkan $- \sqrt{3}$ dan $\sqrt{3}$ .

$\frac{0}{2}$

Langkah 2.5

Bagilah $0$ dengan $2$ .

$0$