Aljabar Contoh

$\frac{8 x - 40}{40 - 3 x - x^{2}} \cdot \frac{x - 8}{2 x^{2} - 8 x}$

Langkah 1

Faktorkan $8$ dari $8 x - 40$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Faktorkan $8$ dari $8 x$ .

$\frac{8 (x) - 40}{40 - 3 x - x^{2}} \cdot \frac{x - 8}{2 x^{2} - 8 x}$

Langkah 1.2

Faktorkan $8$ dari $- 40$ .

$\frac{8 x + 8 \cdot - 5}{40 - 3 x - x^{2}} \cdot \frac{x - 8}{2 x^{2} - 8 x}$

Langkah 1.3

Faktorkan $8$ dari $8 x + 8 \cdot - 5$ .

$\frac{8 (x - 5)}{40 - 3 x - x^{2}} \cdot \frac{x - 8}{2 x^{2} - 8 x}$

Langkah 2

Faktorkan dengan pengelompokan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Susun kembali suku-suku.

$\frac{8 (x - 5)}{- x^{2} - 3 x + 40} \cdot \frac{x - 8}{2 x^{2} - 8 x}$

Langkah 2.2

Untuk polinomial dari bentuk $a x^{2} + b x + c$ , tulis kembali suku tengahnya sebagai penjumlahan dari dua suku yang hasil kalinya adalah $a \cdot c = - 1 \cdot 40 = - 40$ dan yang jumlahnya adalah $b = - 3$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1

Faktorkan $- 3$ dari $- 3 x$ .

$\frac{8 (x - 5)}{- x^{2} - 3 (x) + 40} \cdot \frac{x - 8}{2 x^{2} - 8 x}$

Langkah 2.2.2

Tulis kembali $- 3$ sebagai $5$ ditambah $- 8$

$\frac{8 (x - 5)}{- x^{2} + (5 - 8) x + 40} \cdot \frac{x - 8}{2 x^{2} - 8 x}$

Langkah 2.2.3

Terapkan sifat distributif.

$\frac{8 (x - 5)}{- x^{2} + 5 x - 8 x + 40} \cdot \frac{x - 8}{2 x^{2} - 8 x}$

Langkah 2.3

Faktorkan faktor persekutuan terbesar dari setiap kelompok.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.3.1

Kelompokkan dua suku pertama dan dua suku terakhir.

$\frac{8 (x - 5)}{(- x^{2} + 5 x) - 8 x + 40} \cdot \frac{x - 8}{2 x^{2} - 8 x}$

Langkah 2.3.2

Faktorkan faktor persekutuan terbesar (FPB) dari setiap kelompok.

$\frac{8 (x - 5)}{x (- x + 5) + 8 (- x + 5)} \cdot \frac{x - 8}{2 x^{2} - 8 x}$

Langkah 2.4

Faktorkan polinomial dengan memfaktorkan faktor persekutuan terbesar, $- x + 5$ .

$\frac{8 (x - 5)}{(- x + 5) (x + 8)} \cdot \frac{x - 8}{2 x^{2} - 8 x}$

Langkah 3

Faktorkan $2 x$ dari $2 x^{2} - 8 x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Faktorkan $2 x$ dari $2 x^{2}$ .

$\frac{8 (x - 5)}{(- x + 5) (x + 8)} \cdot \frac{x - 8}{2 x (x) - 8 x}$

Langkah 3.2

Faktorkan $2 x$ dari $- 8 x$ .

$\frac{8 (x - 5)}{(- x + 5) (x + 8)} \cdot \frac{x - 8}{2 x (x) + 2 x (- 4)}$

Langkah 3.3

Faktorkan $2 x$ dari $2 x (x) + 2 x (- 4)$ .

$\frac{8 (x - 5)}{(- x + 5) (x + 8)} \cdot \frac{x - 8}{2 x (x - 4)}$

Langkah 4

Batalkan faktor persekutuan dari $2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1

Faktorkan $2$ dari $8 (x - 5)$ .

$\frac{2 (4 (x - 5))}{(- x + 5) (x + 8)} \cdot \frac{x - 8}{2 x (x - 4)}$

Langkah 4.2

Faktorkan $2$ dari $2 x (x - 4)$ .

$\frac{2 (4 (x - 5))}{(- x + 5) (x + 8)} \cdot \frac{x - 8}{2 (x (x - 4))}$

Langkah 4.3

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{2 (4 (x - 5))}{(- x + 5) (x + 8)} \cdot \frac{x - 8}{2 (x (x - 4))}$

Langkah 4.4

Tulis kembali pernyataannya.

$\frac{4 (x - 5)}{(- x + 5) (x + 8)} \cdot \frac{x - 8}{x (x - 4)}$

Langkah 5

Kalikan $\frac{4 (x - 5)}{(- x + 5) (x + 8)}$ dengan $\frac{x - 8}{x (x - 4)}$ .

$\frac{4 (x - 5) (x - 8)}{(- x + 5) (x + 8) (x (x - 4))}$

Langkah 6

Hapus faktor persekutuan dari $x - 5$ dan $- x + 5$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.1

Faktorkan $- 1$ dari $x$ .

$\frac{4 (- 1 (- x) - 5) (x - 8)}{(- x + 5) (x + 8) (x (x - 4))}$

Langkah 6.2

Tulis kembali $- 5$ sebagai $- 1 (5)$ .

$\frac{4 (- 1 (- x) - 1 (5)) (x - 8)}{(- x + 5) (x + 8) (x (x - 4))}$

Langkah 6.3

Faktorkan $- 1$ dari $- 1 (- x) - 1 (5)$ .

$\frac{4 (- 1 (- x + 5)) (x - 8)}{(- x + 5) (x + 8) (x (x - 4))}$

Langkah 6.4

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{4 (- 1 (- x + 5)) (x - 8)}{(- x + 5) (x + 8) (x (x - 4))}$

Langkah 6.5

Tulis kembali pernyataannya.

$\frac{4 \cdot (- 1) (x - 8)}{(x + 8) (x (x - 4))}$

Langkah 7

Sederhanakan pernyataannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 7.1

Kalikan $4$ dengan $- 1$ .

$\frac{- 4 (x - 8)}{(x + 8) x (x - 4)}$

Langkah 7.2

Pindahkan tanda negatif di depan pecahan.

$- \frac{4 (x - 8)}{(x + 8) x (x - 4)}$

Langkah 7.3

Susun kembali faktor-faktor dalam $- \frac{4 (x - 8)}{(x + 8) x (x - 4)}$ .

$- \frac{4 (x - 8)}{x (x + 8) (x - 4)}$