Aljabar Contoh

$(x^{2} + x - 1) (3 x^{2} + 6 x + 6)$

Langkah 1

Untuk menulis polinomial dalam bentuk baku, sederhanakan dan kemudian susun suku-sukunya dalam urutan turun.

$a x^{2} + b x + c$

Langkah 2

Perluas $(x^{2} + x - 1) (3 x^{2} + 6 x + 6)$ dengan mengalikan setiap suku dalam pernyataan pertama dengan setiap suku dalam pernyataan kedua.

$x^{2} (3 x^{2}) + x^{2} (6 x) + x^{2} \cdot 6 + x (3 x^{2}) + x (6 x) + x \cdot 6 - 1 (3 x^{2}) - 1 (6 x) - 1 \cdot 6$

Langkah 3

Sederhanakan suku-suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1.1

Tulis kembali menggunakan sifat komutatif dari perkalian.

$3 x^{2} x^{2} + x^{2} (6 x) + x^{2} \cdot 6 + x (3 x^{2}) + x (6 x) + x \cdot 6 - 1 (3 x^{2}) - 1 (6 x) - 1 \cdot 6$

Langkah 3.1.2

Kalikan $x^{2}$ dengan $x^{2}$ dengan menambahkan eksponennya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1.2.1

Pindahkan $x^{2}$ .

$3 (x^{2} x^{2}) + x^{2} (6 x) + x^{2} \cdot 6 + x (3 x^{2}) + x (6 x) + x \cdot 6 - 1 (3 x^{2}) - 1 (6 x) - 1 \cdot 6$

Langkah 3.1.2.2

Gunakan kaidah pangkat $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ untuk menggabungkan pangkat.

$3 x^{2 + 2} + x^{2} (6 x) + x^{2} \cdot 6 + x (3 x^{2}) + x (6 x) + x \cdot 6 - 1 (3 x^{2}) - 1 (6 x) - 1 \cdot 6$

Langkah 3.1.2.3

Tambahkan $2$ dan $2$ .

$3 x^{4} + x^{2} (6 x) + x^{2} \cdot 6 + x (3 x^{2}) + x (6 x) + x \cdot 6 - 1 (3 x^{2}) - 1 (6 x) - 1 \cdot 6$

Langkah 3.1.3

Tulis kembali menggunakan sifat komutatif dari perkalian.

$3 x^{4} + 6 x^{2} x + x^{2} \cdot 6 + x (3 x^{2}) + x (6 x) + x \cdot 6 - 1 (3 x^{2}) - 1 (6 x) - 1 \cdot 6$

Langkah 3.1.4

Kalikan $x^{2}$ dengan $x$ dengan menambahkan eksponennya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1.4.1

Pindahkan $x$ .

$3 x^{4} + 6 (x \cdot x^{2}) + x^{2} \cdot 6 + x (3 x^{2}) + x (6 x) + x \cdot 6 - 1 (3 x^{2}) - 1 (6 x) - 1 \cdot 6$

Langkah 3.1.4.2

Kalikan $x$ dengan $x^{2}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1.4.2.1

Naikkan $x$ menjadi pangkat $1$ .

$3 x^{4} + 6 (x^{1} x^{2}) + x^{2} \cdot 6 + x (3 x^{2}) + x (6 x) + x \cdot 6 - 1 (3 x^{2}) - 1 (6 x) - 1 \cdot 6$

Langkah 3.1.4.2.2

Gunakan kaidah pangkat $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ untuk menggabungkan pangkat.

$3 x^{4} + 6 x^{1 + 2} + x^{2} \cdot 6 + x (3 x^{2}) + x (6 x) + x \cdot 6 - 1 (3 x^{2}) - 1 (6 x) - 1 \cdot 6$

Langkah 3.1.4.3

Tambahkan $1$ dan $2$ .

$3 x^{4} + 6 x^{3} + x^{2} \cdot 6 + x (3 x^{2}) + x (6 x) + x \cdot 6 - 1 (3 x^{2}) - 1 (6 x) - 1 \cdot 6$

Langkah 3.1.5

Pindahkan $6$ ke sebelah kiri $x^{2}$ .

$3 x^{4} + 6 x^{3} + 6 \cdot x^{2} + x (3 x^{2}) + x (6 x) + x \cdot 6 - 1 (3 x^{2}) - 1 (6 x) - 1 \cdot 6$

Langkah 3.1.6

Tulis kembali menggunakan sifat komutatif dari perkalian.

$3 x^{4} + 6 x^{3} + 6 x^{2} + 3 x \cdot x^{2} + x (6 x) + x \cdot 6 - 1 (3 x^{2}) - 1 (6 x) - 1 \cdot 6$

Langkah 3.1.7

Kalikan $x$ dengan $x^{2}$ dengan menambahkan eksponennya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1.7.1

Pindahkan $x^{2}$ .

$3 x^{4} + 6 x^{3} + 6 x^{2} + 3 (x^{2} x) + x (6 x) + x \cdot 6 - 1 (3 x^{2}) - 1 (6 x) - 1 \cdot 6$

Langkah 3.1.7.2

Kalikan $x^{2}$ dengan $x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1.7.2.1

Naikkan $x$ menjadi pangkat $1$ .

$3 x^{4} + 6 x^{3} + 6 x^{2} + 3 (x^{2} x^{1}) + x (6 x) + x \cdot 6 - 1 (3 x^{2}) - 1 (6 x) - 1 \cdot 6$

Langkah 3.1.7.2.2

Gunakan kaidah pangkat $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ untuk menggabungkan pangkat.

$3 x^{4} + 6 x^{3} + 6 x^{2} + 3 x^{2 + 1} + x (6 x) + x \cdot 6 - 1 (3 x^{2}) - 1 (6 x) - 1 \cdot 6$

Langkah 3.1.7.3

Tambahkan $2$ dan $1$ .

$3 x^{4} + 6 x^{3} + 6 x^{2} + 3 x^{3} + x (6 x) + x \cdot 6 - 1 (3 x^{2}) - 1 (6 x) - 1 \cdot 6$

Langkah 3.1.8

Tulis kembali menggunakan sifat komutatif dari perkalian.

$3 x^{4} + 6 x^{3} + 6 x^{2} + 3 x^{3} + 6 x \cdot x + x \cdot 6 - 1 (3 x^{2}) - 1 (6 x) - 1 \cdot 6$

Langkah 3.1.9

Kalikan $x$ dengan $x$ dengan menambahkan eksponennya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1.9.1

Pindahkan $x$ .

$3 x^{4} + 6 x^{3} + 6 x^{2} + 3 x^{3} + 6 (x \cdot x) + x \cdot 6 - 1 (3 x^{2}) - 1 (6 x) - 1 \cdot 6$

Langkah 3.1.9.2

Kalikan $x$ dengan $x$ .

$3 x^{4} + 6 x^{3} + 6 x^{2} + 3 x^{3} + 6 x^{2} + x \cdot 6 - 1 (3 x^{2}) - 1 (6 x) - 1 \cdot 6$

Langkah 3.1.10

Pindahkan $6$ ke sebelah kiri $x$ .

$3 x^{4} + 6 x^{3} + 6 x^{2} + 3 x^{3} + 6 x^{2} + 6 \cdot x - 1 (3 x^{2}) - 1 (6 x) - 1 \cdot 6$

Langkah 3.1.11

Kalikan $3$ dengan $- 1$ .

$3 x^{4} + 6 x^{3} + 6 x^{2} + 3 x^{3} + 6 x^{2} + 6 x - 3 x^{2} - 1 (6 x) - 1 \cdot 6$

Langkah 3.1.12

Kalikan $6$ dengan $- 1$ .

$3 x^{4} + 6 x^{3} + 6 x^{2} + 3 x^{3} + 6 x^{2} + 6 x - 3 x^{2} - 6 x - 1 \cdot 6$

Langkah 3.1.13

Kalikan $- 1$ dengan $6$ .

$3 x^{4} + 6 x^{3} + 6 x^{2} + 3 x^{3} + 6 x^{2} + 6 x - 3 x^{2} - 6 x - 6$

Langkah 3.2

Sederhanakan dengan menambahkan suku-suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.1

Gabungkan suku balikan dalam $3 x^{4} + 6 x^{3} + 6 x^{2} + 3 x^{3} + 6 x^{2} + 6 x - 3 x^{2} - 6 x - 6$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.1.1

Kurangi $6 x$ dengan $6 x$ .

$3 x^{4} + 6 x^{3} + 6 x^{2} + 3 x^{3} + 6 x^{2} - 3 x^{2} + 0 - 6$

Langkah 3.2.1.2

Tambahkan $3 x^{4} + 6 x^{3} + 6 x^{2} + 3 x^{3} + 6 x^{2} - 3 x^{2}$ dan $0$ .

$3 x^{4} + 6 x^{3} + 6 x^{2} + 3 x^{3} + 6 x^{2} - 3 x^{2} - 6$

Langkah 3.2.2

Tambahkan $6 x^{3}$ dan $3 x^{3}$ .

$3 x^{4} + 9 x^{3} + 6 x^{2} + 6 x^{2} - 3 x^{2} - 6$

Langkah 3.2.3

Tambahkan $6 x^{2}$ dan $6 x^{2}$ .

$3 x^{4} + 9 x^{3} + 12 x^{2} - 3 x^{2} - 6$

Langkah 3.2.4

Kurangi $3 x^{2}$ dengan $12 x^{2}$ .

$3 x^{4} + 9 x^{3} + 9 x^{2} - 6$