Aljabar Contoh

$\sqrt{\frac{8 x^{5} y^{7} z^{4}}{24 x^{3} y^{2} z^{7}}}$

Langkah 1

Kurangi pernyataan $\frac{8 x^{5} y^{7} z^{4}}{24 x^{3} y^{2} z^{7}}$ dengan membatalkan faktor persekutuan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Faktorkan $8$ dari $8 x^{5} y^{7} z^{4}$ .

$\sqrt{\frac{8 (x^{5} y^{7} z^{4})}{24 x^{3} y^{2} z^{7}}}$

Langkah 1.2

Faktorkan $8$ dari $24 x^{3} y^{2} z^{7}$ .

$\sqrt{\frac{8 (x^{5} y^{7} z^{4})}{8 (3 x^{3} y^{2} z^{7})}}$

Langkah 1.3

Batalkan faktor persekutuan.

$\sqrt{\frac{8 (x^{5} y^{7} z^{4})}{8 (3 x^{3} y^{2} z^{7})}}$

Langkah 1.4

Tulis kembali pernyataannya.

$\sqrt{\frac{x^{5} y^{7} z^{4}}{3 x^{3} y^{2} z^{7}}}$

Langkah 2

Hapus faktor persekutuan dari $x^{5}$ dan $x^{3}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Faktorkan $x^{3}$ dari $x^{5} y^{7} z^{4}$ .

$\sqrt{\frac{x^{3} (x^{2} y^{7} z^{4})}{3 x^{3} y^{2} z^{7}}}$

Langkah 2.2

Batalkan faktor persekutuan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1

Faktorkan $x^{3}$ dari $3 x^{3} y^{2} z^{7}$ .

$\sqrt{\frac{x^{3} (x^{2} y^{7} z^{4})}{x^{3} (3 y^{2} z^{7})}}$

Langkah 2.2.2

Batalkan faktor persekutuan.

$\sqrt{\frac{x^{3} (x^{2} y^{7} z^{4})}{x^{3} (3 y^{2} z^{7})}}$

Langkah 2.2.3

Tulis kembali pernyataannya.

$\sqrt{\frac{x^{2} y^{7} z^{4}}{3 y^{2} z^{7}}}$

Langkah 3

Hapus faktor persekutuan dari $y^{7}$ dan $y^{2}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Faktorkan $y^{2}$ dari $x^{2} y^{7} z^{4}$ .

$\sqrt{\frac{y^{2} (x^{2} y^{5} z^{4})}{3 y^{2} z^{7}}}$

Langkah 3.2

Batalkan faktor persekutuan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.1

Faktorkan $y^{2}$ dari $3 y^{2} z^{7}$ .

$\sqrt{\frac{y^{2} (x^{2} y^{5} z^{4})}{y^{2} (3 z^{7})}}$

Langkah 3.2.2

Batalkan faktor persekutuan.

$\sqrt{\frac{y^{2} (x^{2} y^{5} z^{4})}{y^{2} (3 z^{7})}}$

Langkah 3.2.3

Tulis kembali pernyataannya.

$\sqrt{\frac{x^{2} y^{5} z^{4}}{3 z^{7}}}$

Langkah 4

Hapus faktor persekutuan dari $z^{4}$ dan $z^{7}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1

Faktorkan $z^{4}$ dari $x^{2} y^{5} z^{4}$ .

$\sqrt{\frac{z^{4} (x^{2} y^{5})}{3 z^{7}}}$

Langkah 4.2

Batalkan faktor persekutuan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.1

Faktorkan $z^{4}$ dari $3 z^{7}$ .

$\sqrt{\frac{z^{4} (x^{2} y^{5})}{z^{4} (3 z^{3})}}$

Langkah 4.2.2

Batalkan faktor persekutuan.

$\sqrt{\frac{z^{4} (x^{2} y^{5})}{z^{4} (3 z^{3})}}$

Langkah 4.2.3

Tulis kembali pernyataannya.

$\sqrt{\frac{x^{2} y^{5}}{3 z^{3}}}$

Langkah 5

Tulis kembali $\frac{x^{2} y^{5}}{3 z^{3}}$ sebagai ${(\frac{x y^{2}}{z})}^{2} \frac{y}{3 z}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1

Faktorkan kuadrat sempurna ${(x y^{2})}^{2}$ dari $x^{2} y^{5}$ .

$\sqrt{\frac{{(x y^{2})}^{2} y}{3 z^{3}}}$

Langkah 5.2

Faktorkan kuadrat sempurna $z^{2}$ dari $3 z^{3}$ .

$\sqrt{\frac{{(x y^{2})}^{2} y}{z^{2} \cdot (3 z)}}$

Langkah 5.3

Susun kembali pecahan $\frac{{(x y^{2})}^{2} y}{z^{2} \cdot (3 z)}$ .

$\sqrt{{(\frac{x y^{2}}{z})}^{2} \frac{y}{3 z}}$

Langkah 6

Mengeluarkan suku-suku dari bawah akar.

$\frac{x y^{2}}{z} \sqrt{\frac{y}{3 z}}$

Langkah 7

Tulis kembali $\sqrt{\frac{y}{3 z}}$ sebagai $\frac{\sqrt{y}}{\sqrt{3 z}}$ .

$\frac{x y^{2}}{z} \cdot \frac{\sqrt{y}}{\sqrt{3 z}}$

Langkah 8

Gabungkan.

$\frac{x y^{2} \sqrt{y}}{z \sqrt{3 z}}$

Langkah 9

Kalikan $\frac{x y^{2} \sqrt{y}}{z \sqrt{3 z}}$ dengan $\frac{\sqrt{3 z}}{\sqrt{3 z}}$ .

$\frac{x y^{2} \sqrt{y}}{z \sqrt{3 z}} \cdot \frac{\sqrt{3 z}}{\sqrt{3 z}}$

Langkah 10

Gabungkan dan sederhanakan penyebutnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 10.1

Kalikan $\frac{x y^{2} \sqrt{y}}{z \sqrt{3 z}}$ dengan $\frac{\sqrt{3 z}}{\sqrt{3 z}}$ .

$\frac{x y^{2} \sqrt{y} \sqrt{3 z}}{z \sqrt{3 z} \sqrt{3 z}}$

Langkah 10.2

Pindahkan $\sqrt{3 z}$ .

$\frac{x y^{2} \sqrt{y} \sqrt{3 z}}{z (\sqrt{3 z} \sqrt{3 z})}$

Langkah 10.3

Naikkan $\sqrt{3 z}$ menjadi pangkat $1$ .

$\frac{x y^{2} \sqrt{y} \sqrt{3 z}}{z ({\sqrt{3 z}}^{1} \sqrt{3 z})}$

Langkah 10.4

Naikkan $\sqrt{3 z}$ menjadi pangkat $1$ .

$\frac{x y^{2} \sqrt{y} \sqrt{3 z}}{z ({\sqrt{3 z}}^{1} {\sqrt{3 z}}^{1})}$

Langkah 10.5

Gunakan kaidah pangkat $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ untuk menggabungkan pangkat.

$\frac{x y^{2} \sqrt{y} \sqrt{3 z}}{z {\sqrt{3 z}}^{1 + 1}}$

Langkah 10.6

Tambahkan $1$ dan $1$ .

$\frac{x y^{2} \sqrt{y} \sqrt{3 z}}{z {\sqrt{3 z}}^{2}}$

Langkah 10.7

Tulis kembali ${\sqrt{3 z}}^{2}$ sebagai $3 z$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 10.7.1

Gunakan $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ untuk menuliskan kembali $\sqrt{3 z}$ sebagai ${(3 z)}^{\frac{1}{2}}$ .

$\frac{x y^{2} \sqrt{y} \sqrt{3 z}}{z {({(3 z)}^{\frac{1}{2}})}^{2}}$

Langkah 10.7.2

Terapkan kaidah pangkat dan perkalian eksponen, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{x y^{2} \sqrt{y} \sqrt{3 z}}{z {(3 z)}^{\frac{1}{2} \cdot 2}}$

Langkah 10.7.3

Gabungkan $\frac{1}{2}$ dan $2$ .

$\frac{x y^{2} \sqrt{y} \sqrt{3 z}}{z {(3 z)}^{\frac{2}{2}}}$

Langkah 10.7.4

Batalkan faktor persekutuan dari $2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 10.7.4.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{x y^{2} \sqrt{y} \sqrt{3 z}}{z {(3 z)}^{\frac{2}{2}}}$

Langkah 10.7.4.2

Tulis kembali pernyataannya.

$\frac{x y^{2} \sqrt{y} \sqrt{3 z}}{z {(3 z)}^{1}}$

Langkah 10.7.5

Sederhanakan.

$\frac{x y^{2} \sqrt{y} \sqrt{3 z}}{z (3 z)}$

Langkah 11

Kalikan $z$ dengan $z$ dengan menambahkan eksponennya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 11.1

Pindahkan $z$ .

$\frac{x y^{2} \sqrt{y} \sqrt{3 z}}{z \cdot z \cdot 3}$

Langkah 11.2

Kalikan $z$ dengan $z$ .

$\frac{x y^{2} \sqrt{y} \sqrt{3 z}}{z^{2} \cdot 3}$

Langkah 12

Gabungkan menggunakan kaidah hasil kali untuk akar.

$\frac{x y^{2} \sqrt{3 z y}}{z^{2} \cdot 3}$

Langkah 13

Pindahkan $3$ ke sebelah kiri $z^{2}$ .

$\frac{x y^{2} \sqrt{3 z y}}{3 z^{2}}$