Aljabar Contoh

$\frac{2 x^{4} + 4 x^{3} - 5 x^{2} + 3 x - 2}{x^{2} + 2 x - 3}$

Langkah 1

Tulis polinomial yang akan dibagi. Jika tidak ada suku untuk setiap eksponen, masukan suku dengan nilai $0$ .

$x^{2}$

$2 x$

$3$

$2 x^{4}$

$4 x^{3}$

$5 x^{2}$

$3 x$

$2$

Langkah 2

Bagilah suku dengan pangkat tertinggi pada bilangan yang dibagi $2 x^{4}$ dengan suku berpangkat tertinggi pada pembagi $x^{2}$ .

$2 x^{2}$

$x^{2}$

$2 x$

$3$

$2 x^{4}$

$4 x^{3}$

$5 x^{2}$

$3 x$

$2$

Langkah 3

Kalikan suku hasil bagi baru dengan pembagi.

$2 x^{2}$

$x^{2}$

$2 x$

$3$

$2 x^{4}$

$4 x^{3}$

$5 x^{2}$

$3 x$

$2$

$2 x^{4}$

$4 x^{3}$

$6 x^{2}$

Langkah 4

Pernyataannya perlu dikurangi dari bilangan yang dibagi sehingga ubah semua tanda dalam $2 x^{4} + 4 x^{3} - 6 x^{2}$

$2 x^{2}$

$x^{2}$

$2 x$

$3$

$2 x^{4}$

$4 x^{3}$

$5 x^{2}$

$3 x$

$2$

$2 x^{4}$

$4 x^{3}$

$6 x^{2}$

Langkah 5

Setelah mengubah tandanya, tambahkan pembagi terakhir dari perkalian polinomial untuk mencari pembagi baru.

$2 x^{2}$

$x^{2}$

$2 x$

$3$

$2 x^{4}$

$4 x^{3}$

$5 x^{2}$

$3 x$

$2$

$2 x^{4}$

$4 x^{3}$

$6 x^{2}$

$x^{2}$

Langkah 6

Mengeluarkan suku berikutnya dari bilangan yang dibagi asli ke dalam bilangan yang dibagi saat ini.

$2 x^{2}$

$x^{2}$

$2 x$

$3$

$2 x^{4}$

$4 x^{3}$

$5 x^{2}$

$3 x$

$2$

$2 x^{4}$

$4 x^{3}$

$6 x^{2}$

$x^{2}$

$3 x$

$2$

Langkah 7

Bagilah suku dengan pangkat tertinggi pada bilangan yang dibagi $x^{2}$ dengan suku berpangkat tertinggi pada pembagi $x^{2}$ .

$2 x^{2}$

$0 x$

$1$

$x^{2}$

$2 x$

$3$

$2 x^{4}$

$4 x^{3}$

$5 x^{2}$

$3 x$

$2$

$2 x^{4}$

$4 x^{3}$

$6 x^{2}$

$x^{2}$

$3 x$

$2$

Langkah 8

Kalikan suku hasil bagi baru dengan pembagi.

$2 x^{2}$

$0 x$

$1$

$x^{2}$

$2 x$

$3$

$2 x^{4}$

$4 x^{3}$

$5 x^{2}$

$3 x$

$2$

$2 x^{4}$

$4 x^{3}$

$6 x^{2}$

$x^{2}$

$3 x$

$2$

$x^{2}$

$2 x$

$3$

Langkah 9

Pernyataannya perlu dikurangi dari bilangan yang dibagi sehingga ubah semua tanda dalam $x^{2} + 2 x - 3$

$2 x^{2}$

$0 x$

$1$

$x^{2}$

$2 x$

$3$

$2 x^{4}$

$4 x^{3}$

$5 x^{2}$

$3 x$

$2$

$2 x^{4}$

$4 x^{3}$

$6 x^{2}$

$x^{2}$

$3 x$

$2$

$x^{2}$

$2 x$

$3$

Langkah 10

Setelah mengubah tandanya, tambahkan pembagi terakhir dari perkalian polinomial untuk mencari pembagi baru.

$2 x^{2}$

$0 x$

$1$

$x^{2}$

$2 x$

$3$

$2 x^{4}$

$4 x^{3}$

$5 x^{2}$

$3 x$

$2$

$2 x^{4}$

$4 x^{3}$

$6 x^{2}$

$x^{2}$

$3 x$

$2$

$x^{2}$

$2 x$

$3$

$x$

$1$

Langkah 11

Jawaban akhirnya adalah hasil bagi ditambah sisanya per pembagi.

$2 x^{2} + 1 + \frac{x + 1}{x^{2} + 2 x - 3}$