Aljabar Contoh

$- \sqrt{81} + \sqrt{- 28} + \sqrt{1} - \sqrt{- 175}$

Langkah 1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Tulis kembali $81$ sebagai $9^{2}$ .

$- \sqrt{9^{2}} + \sqrt{- 28} + \sqrt{1} - \sqrt{- 175}$

Langkah 1.2

Mengeluarkan suku-suku dari bawah akar.

$- | 9 | + \sqrt{- 28} + \sqrt{1} - \sqrt{- 175}$

Langkah 1.3

Nilai mutlak adalah jarak antara sebuah bilangan dan nol. Jarak antara $0$ dan $9$ adalah $9$ .

$- 1 \cdot 9 + \sqrt{- 28} + \sqrt{1} - \sqrt{- 175}$

Langkah 1.4

Kalikan $- 1$ dengan $9$ .

$- 9 + \sqrt{- 28} + \sqrt{1} - \sqrt{- 175}$

Langkah 1.5

Tulis kembali $- 28$ sebagai $- 1 (28)$ .

$- 9 + \sqrt{- 1 (28)} + \sqrt{1} - \sqrt{- 175}$

Langkah 1.6

Tulis kembali $\sqrt{- 1 (28)}$ sebagai $\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{28}$ .

$- 9 + \sqrt{- 1} \cdot \sqrt{28} + \sqrt{1} - \sqrt{- 175}$

Langkah 1.7

Tulis kembali $\sqrt{- 1}$ sebagai $i$ .

$- 9 + i \cdot \sqrt{28} + \sqrt{1} - \sqrt{- 175}$

Langkah 1.8

Tulis kembali $28$ sebagai $2^{2} \cdot 7$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.8.1

Faktorkan $4$ dari $28$ .

$- 9 + i \cdot \sqrt{4 (7)} + \sqrt{1} - \sqrt{- 175}$

Langkah 1.8.2

Tulis kembali $4$ sebagai $2^{2}$ .

$- 9 + i \cdot \sqrt{2^{2} \cdot 7} + \sqrt{1} - \sqrt{- 175}$

Langkah 1.9

Mengeluarkan suku-suku dari bawah akar.

$- 9 + i \cdot (| 2 | \sqrt{7}) + \sqrt{1} - \sqrt{- 175}$

Langkah 1.10

Nilai mutlak adalah jarak antara sebuah bilangan dan nol. Jarak antara $0$ dan $2$ adalah $2$ .

$- 9 + i \cdot (2 \sqrt{7}) + \sqrt{1} - \sqrt{- 175}$

Langkah 1.11

Pindahkan $2$ ke sebelah kiri $i$ .

$- 9 + 2 \cdot i \sqrt{7} + \sqrt{1} - \sqrt{- 175}$

Langkah 1.12

Sebarang akar dari $1$ adalah $1$ .

$- 9 + 2 i \sqrt{7} + 1 - \sqrt{- 175}$

Langkah 1.13

Tulis kembali $- 175$ sebagai $- 1 (175)$ .

$- 9 + 2 i \sqrt{7} + 1 - \sqrt{- 1 (175)}$

Langkah 1.14

Tulis kembali $\sqrt{- 1 (175)}$ sebagai $\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{175}$ .

$- 9 + 2 i \sqrt{7} + 1 - (\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{175})$

Langkah 1.15

Tulis kembali $\sqrt{- 1}$ sebagai $i$ .

$- 9 + 2 i \sqrt{7} + 1 - (i \cdot \sqrt{175})$

Langkah 1.16

Tulis kembali $175$ sebagai $5^{2} \cdot 7$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.16.1

Faktorkan $25$ dari $175$ .

$- 9 + 2 i \sqrt{7} + 1 - (i \cdot \sqrt{25 (7)})$

Langkah 1.16.2

Tulis kembali $25$ sebagai $5^{2}$ .

$- 9 + 2 i \sqrt{7} + 1 - (i \cdot \sqrt{5^{2} \cdot 7})$

Langkah 1.17

Mengeluarkan suku-suku dari bawah akar.

$- 9 + 2 i \sqrt{7} + 1 - (i \cdot (| 5 | \sqrt{7}))$

Langkah 1.18

Nilai mutlak adalah jarak antara sebuah bilangan dan nol. Jarak antara $0$ dan $5$ adalah $5$ .

$- 9 + 2 i \sqrt{7} + 1 - (i \cdot (5 \sqrt{7}))$

Langkah 1.19

Pindahkan $5$ ke sebelah kiri $i$ .

$- 9 + 2 i \sqrt{7} + 1 - (5 \cdot i \sqrt{7})$

Langkah 1.20

Kalikan $5$ dengan $- 1$ .

$- 9 + 2 i \sqrt{7} + 1 - 5 i \sqrt{7}$

Langkah 2

Tambahkan $- 9$ dan $1$ .

$2 i \sqrt{7} - 8 - 5 i \sqrt{7}$

Langkah 3

Kurangi $5 i \sqrt{7}$ dengan $2 i \sqrt{7}$ .

$- 3 i \sqrt{7} - 8$

Langkah 4

Susun kembali $- 3 i \sqrt{7}$ dan $- 8$ .

$- 8 - 3 i \sqrt{7}$