Aljabar Contoh

$x^{2} + x - 48 = 3 x$

Langkah 1

Pindahkan semua suku ke sisi kiri dari persamaan tersebut dan sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Kurangkan $3 x$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$x^{2} + x - 48 - 3 x = 0$

Langkah 1.2

Kurangi $3 x$ dengan $x$ .

$x^{2} - 2 x - 48 = 0$

Langkah 2

Gunakan rumus kuadrat untuk menghitung penyelesaiannya.

$\frac{- b \pm \sqrt{b^{2} - 4 (a c)}}{2 a}$

Langkah 3

Substitusikan nilai-nilai $a = 1$ , $b = - 2$ , dan $c = - 48$ ke dalam rumus kuadrat, lalu selesaikan $x$ .

$\frac{2 \pm \sqrt{{(- 2)}^{2} - 4 \cdot (1 \cdot - 48)}}{2 \cdot 1}$

Langkah 4

Sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1.1

Naikkan $- 2$ menjadi pangkat $2$ .

$x = \frac{2 \pm \sqrt{4 - 4 \cdot 1 \cdot - 48}}{2 \cdot 1}$

Langkah 4.1.2

Kalikan $- 4 \cdot 1 \cdot - 48$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1.2.1

Kalikan $- 4$ dengan $1$ .

$x = \frac{2 \pm \sqrt{4 - 4 \cdot - 48}}{2 \cdot 1}$

Langkah 4.1.2.2

Kalikan $- 4$ dengan $- 48$ .

$x = \frac{2 \pm \sqrt{4 + 192}}{2 \cdot 1}$

Langkah 4.1.3

Tambahkan $4$ dan $192$ .

$x = \frac{2 \pm \sqrt{196}}{2 \cdot 1}$

Langkah 4.1.4

Tulis kembali $196$ sebagai $14^{2}$ .

$x = \frac{2 \pm \sqrt{14^{2}}}{2 \cdot 1}$

Langkah 4.1.5

Mengeluarkan suku-suku dari bawah akar, dengan asumsi bahwa bilangan riil positif.

$x = \frac{2 \pm 14}{2 \cdot 1}$

Langkah 4.2

Kalikan $2$ dengan $1$ .

$x = \frac{2 \pm 14}{2}$

Langkah 4.3

Sederhanakan $\frac{2 \pm 14}{2}$ .

$x = 1 \pm 7$

Langkah 5

Jawaban akhirnya adalah kombinasi dari kedua penyelesaian tersebut.

$x = 8, - 6$