Aljabar Contoh

$(- 30 x^{3} y + 12 x^{2} y^{2} - 18 x^{2} y) \div (- 6 x^{2} y)$

Langkah 1

Tulis polinomial yang akan dibagi. Jika tidak ada suku untuk setiap eksponen, masukan suku dengan nilai $0$ .

$6 x^{2} y$

$0 x$

$0$

$30 x^{3} y$

$12 x^{2} y^{2}$

$18 x^{2} y$

$0$

Langkah 2

Bagilah suku dengan pangkat tertinggi pada bilangan yang dibagi $- 30 x^{3} y$ dengan suku berpangkat tertinggi pada pembagi $- 6 x^{2} y$ .

$5 x$

$6 x^{2} y$

$0 x$

$0$

$30 x^{3} y$

$12 x^{2} y^{2}$

$18 x^{2} y$

$0$

Langkah 3

Kalikan suku hasil bagi baru dengan pembagi.

$5 x$

$6 x^{2} y$

$0 x$

$0$

$30 x^{3} y$

$12 x^{2} y^{2}$

$18 x^{2} y$

$0$

$30 x^{3} y$

$0$

Langkah 4

Pernyataannya perlu dikurangi dari bilangan yang dibagi sehingga ubah semua tanda dalam $- 30 x^{3} y + 0 + 0$

							$5 x$
-	$6 x^{2} y$	+	$0 x$	+	$0$	-	$30 x^{3} y$	+	$12 x^{2} y^{2}$	-	$18 x^{2} y$	+	$0$
						+	$30 x^{3} y$	-	$0$	-	$0$

Langkah 5

Setelah mengubah tandanya, tambahkan pembagi terakhir dari perkalian polinomial untuk mencari pembagi baru.

							$5 x$
-	$6 x^{2} y$	+	$0 x$	+	$0$	-	$30 x^{3} y$	+	$12 x^{2} y^{2}$	-	$18 x^{2} y$	+	$0$
						+	$30 x^{3} y$	-	$0$	-	$0$
								+	$12 x^{2} y^{2}$	-	$18 x^{2} y$

Langkah 6

Mengeluarkan suku-suku berikutnya dari bilangan yang dibagi asli ke dalam bilangan yang dibagi saat ini.

							$5 x$
-	$6 x^{2} y$	+	$0 x$	+	$0$	-	$30 x^{3} y$	+	$12 x^{2} y^{2}$	-	$18 x^{2} y$	+	$0$
						+	$30 x^{3} y$	-	$0$	-	$0$
								+	$12 x^{2} y^{2}$	-	$18 x^{2} y$	+	$0$

Langkah 7

Bagilah suku dengan pangkat tertinggi pada bilangan yang dibagi $12 x^{2} y^{2}$ dengan suku berpangkat tertinggi pada pembagi $- 6 x^{2} y$ .

							$5 x$	-	$2 y$
-	$6 x^{2} y$	+	$0 x$	+	$0$	-	$30 x^{3} y$	+	$12 x^{2} y^{2}$	-	$18 x^{2} y$	+	$0$
						+	$30 x^{3} y$	-	$0$	-	$0$
								+	$12 x^{2} y^{2}$	-	$18 x^{2} y$	+	$0$

Langkah 8

Kalikan suku hasil bagi baru dengan pembagi.

							$5 x$	-	$2 y$
-	$6 x^{2} y$	+	$0 x$	+	$0$	-	$30 x^{3} y$	+	$12 x^{2} y^{2}$	-	$18 x^{2} y$	+	$0$
						+	$30 x^{3} y$	-	$0$	-	$0$
								+	$12 x^{2} y^{2}$	-	$18 x^{2} y$	+	$0$
								+	$12 y^{2} x^{2}$	+	$0$	+	$0$

Langkah 9

Pernyataannya perlu dikurangi dari bilangan yang dibagi sehingga ubah semua tanda dalam $12 y^{2} x^{2} + 0 + 0$

							$5 x$	-	$2 y$
-	$6 x^{2} y$	+	$0 x$	+	$0$	-	$30 x^{3} y$	+	$12 x^{2} y^{2}$	-	$18 x^{2} y$	+	$0$
						+	$30 x^{3} y$	-	$0$	-	$0$
								+	$12 x^{2} y^{2}$	-	$18 x^{2} y$	+	$0$
								-	$12 y^{2} x^{2}$	-	$0$	-	$0$

Langkah 10

Setelah mengubah tandanya, tambahkan pembagi terakhir dari perkalian polinomial untuk mencari pembagi baru.

							$5 x$	-	$2 y$
-	$6 x^{2} y$	+	$0 x$	+	$0$	-	$30 x^{3} y$	+	$12 x^{2} y^{2}$	-	$18 x^{2} y$	+	$0$
						+	$30 x^{3} y$	-	$0$	-	$0$
								+	$12 x^{2} y^{2}$	-	$18 x^{2} y$	+	$0$
								-	$12 y^{2} x^{2}$	-	$0$	-	$0$
										-	$18 x^{2} y$	+	$0$

Langkah 11

Bagilah suku dengan pangkat tertinggi pada bilangan yang dibagi $- 18 x^{2} y$ dengan suku berpangkat tertinggi pada pembagi $- 6 x^{2} y$ .

							$5 x$	-	$2 y$	+	$3$
-	$6 x^{2} y$	+	$0 x$	+	$0$	-	$30 x^{3} y$	+	$12 x^{2} y^{2}$	-	$18 x^{2} y$	+	$0$
						+	$30 x^{3} y$	-	$0$	-	$0$
								+	$12 x^{2} y^{2}$	-	$18 x^{2} y$	+	$0$
								-	$12 y^{2} x^{2}$	-	$0$	-	$0$
										-	$18 x^{2} y$	+	$0$

Langkah 12

Kalikan suku hasil bagi baru dengan pembagi.

							$5 x$	-	$2 y$	+	$3$
-	$6 x^{2} y$	+	$0 x$	+	$0$	-	$30 x^{3} y$	+	$12 x^{2} y^{2}$	-	$18 x^{2} y$	+	$0$
						+	$30 x^{3} y$	-	$0$	-	$0$
								+	$12 x^{2} y^{2}$	-	$18 x^{2} y$	+	$0$
								-	$12 y^{2} x^{2}$	-	$0$	-	$0$
										-	$18 x^{2} y$	+	$0$
										-	$18 x^{2} y$	+	$0$	+	$0$

Langkah 13

Pernyataannya perlu dikurangi dari bilangan yang dibagi sehingga ubah semua tanda dalam $- 18 x^{2} y + 0 + 0$

							$5 x$	-	$2 y$	+	$3$
-	$6 x^{2} y$	+	$0 x$	+	$0$	-	$30 x^{3} y$	+	$12 x^{2} y^{2}$	-	$18 x^{2} y$	+	$0$
						+	$30 x^{3} y$	-	$0$	-	$0$
								+	$12 x^{2} y^{2}$	-	$18 x^{2} y$	+	$0$
								-	$12 y^{2} x^{2}$	-	$0$	-	$0$
										-	$18 x^{2} y$	+	$0$
										+	$18 x^{2} y$	-	$0$	-	$0$

Langkah 14

Setelah mengubah tandanya, tambahkan pembagi terakhir dari perkalian polinomial untuk mencari pembagi baru.

							$5 x$	-	$2 y$	+	$3$
-	$6 x^{2} y$	+	$0 x$	+	$0$	-	$30 x^{3} y$	+	$12 x^{2} y^{2}$	-	$18 x^{2} y$	+	$0$
						+	$30 x^{3} y$	-	$0$	-	$0$
								+	$12 x^{2} y^{2}$	-	$18 x^{2} y$	+	$0$
								-	$12 y^{2} x^{2}$	-	$0$	-	$0$
										-	$18 x^{2} y$	+	$0$
										+	$18 x^{2} y$	-	$0$	-	$0$
															$0$

Langkah 15

Karena sisanya adalah $0$ , maka jawaban akhirnya adalah hasil baginya.

$5 x - 2 y + 3$