Aljabar Contoh

$\frac{3}{a} - \frac{4}{a + 2} = 0$

Langkah 1

Tentukan penyebut persekutuan terkecil dari suku-suku dalam persamaan tersebut.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Menentukan penyebut sekutu terkecil dari daftar nilai sama dengan mencari KPK dari penyebut dari nilai-nilai-tersebut.

$a, a + 2, 1$

Langkah 1.2

Karena $a, a + 2, 1$ mengandung bilangan dan variabel, ada empat langkah untuk menemukan KPK. Temukan KPK untuk bagian bilangan, variabel, dan variabel campuran. Lalu, kalikan semuanya.

Langkah-langkah untuk menentukan KPK dari $a, a + 2, 1$ adalah:

1. Cari KPK untuk bagian numerik $1, 1, 1$ .

2. Cari KPK dari bagian variabel $a^{1}$ .

3. Cari KPK dari bagian variabel majemuk $a + 2$ .

4. Kalikan setiap KPK.

Langkah 1.3

KPK-nya adalah bilangan positif terkecil yang semua bilangannya dibagi secara merata.

1. Sebutkan faktor prima dari masing-masing bilangan.

2. Kalikan masing-masing faktor dengan jumlah terbesar dari kedua bilangan tersebut.

Langkah 1.4

Bilangan $1$ bukan bilangan prima karena bilangan tersebut hanya memiliki satu faktor positif, yaitu bilangan itu sendiri.

Bukan bilangan prima

Langkah 1.5

KPK dari $1, 1, 1$ adalah hasil perkalian semua faktor prima yang paling banyak muncul pada kedua bilangan tersebut.

$1$

Langkah 1.6

Faktor untuk $a^{1}$ adalah $a$ itu sendiri.

$a^{1} = a$

$a$ terjadi $1$ kali.

Langkah 1.7

KPK dari $a^{1}$ adalah hasil dari mengalikan semua faktor prima dengan frekuensi terbanyak yang muncul pada kedua pernyataan tersebut.

$a$

Langkah 1.8

Faktor untuk $a + 2$ adalah $a + 2$ itu sendiri.

$(a + 2) = a + 2$

$(a + 2)$ terjadi $1$ kali.

Langkah 1.9

KPK dari $a + 2$ adalah hasil dari mengalikan semua faktor dengan frekuensi terbanyak yang muncul dalam kedua pernyataan tersebut.

$a + 2$

Langkah 1.10

Kelipatan Persekutuan Terkecil $LCM$ dari beberapa bilangan adalah bilangan terkecil yang menjadi faktor.

$a (a + 2)$

Langkah 2

Kalikan setiap suku pada $\frac{3}{a} - \frac{4}{a + 2} = 0$ dengan $a (a + 2)$ untuk mengeliminasi pecahan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Kalikan setiap suku dalam $\frac{3}{a} - \frac{4}{a + 2} = 0$ dengan $a (a + 2)$ .

$\frac{3}{a} (a (a + 2)) - \frac{4}{a + 2} (a (a + 2)) = 0 (a (a + 2))$

Langkah 2.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1.1

Batalkan faktor persekutuan dari $a$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{3}{a} (a (a + 2)) - \frac{4}{a + 2} (a (a + 2)) = 0 (a (a + 2))$

Langkah 2.2.1.1.2

Tulis kembali pernyataannya.

$3 (a + 2) - \frac{4}{a + 2} (a (a + 2)) = 0 (a (a + 2))$

Langkah 2.2.1.2

Terapkan sifat distributif.

$3 a + 3 \cdot 2 - \frac{4}{a + 2} (a (a + 2)) = 0 (a (a + 2))$

Langkah 2.2.1.3

Kalikan $3$ dengan $2$ .

$3 a + 6 - \frac{4}{a + 2} (a (a + 2)) = 0 (a (a + 2))$

Langkah 2.2.1.4

Batalkan faktor persekutuan dari $a + 2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1.4.1

Pindahkan negatif pertama pada $- \frac{4}{a + 2}$ ke dalam pembilangnya.

$3 a + 6 + \frac{- 4}{a + 2} (a (a + 2)) = 0 (a (a + 2))$

Langkah 2.2.1.4.2

Faktorkan $a + 2$ dari $a (a + 2)$ .

$3 a + 6 + \frac{- 4}{a + 2} ((a + 2) a) = 0 (a (a + 2))$

Langkah 2.2.1.4.3

Batalkan faktor persekutuan.

$3 a + 6 + \frac{- 4}{a + 2} ((a + 2) a) = 0 (a (a + 2))$

Langkah 2.2.1.4.4

Tulis kembali pernyataannya.

$3 a + 6 - 4 a = 0 (a (a + 2))$

Langkah 2.2.2

Kurangi $4 a$ dengan $3 a$ .

$- a + 6 = 0 (a (a + 2))$

Langkah 2.3

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.3.1

Terapkan sifat distributif.

$- a + 6 = 0 (a \cdot a + a \cdot 2)$

Langkah 2.3.2

Sederhanakan pernyataannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.3.2.1

Kalikan $a$ dengan $a$ .

$- a + 6 = 0 (a^{2} + a \cdot 2)$

Langkah 2.3.2.2

Pindahkan $2$ ke sebelah kiri $a$ .

$- a + 6 = 0 (a^{2} + 2 \cdot a)$

Langkah 2.3.2.3

Kalikan $0$ dengan $a^{2} + 2 a$ .

$- a + 6 = 0$

Langkah 3

Selesaikan persamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Kurangkan $6$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$- a = - 6$

Langkah 3.2

Bagi setiap suku pada $- a = - 6$ dengan $- 1$ dan sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.1

Bagilah setiap suku di $- a = - 6$ dengan $- 1$ .

$\frac{- a}{- 1} = \frac{- 6}{- 1}$

Langkah 3.2.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.2.1

Membagi dua nilai negatif menghasilkan nilai positif.

$\frac{a}{1} = \frac{- 6}{- 1}$

Langkah 3.2.2.2

Bagilah $a$ dengan $1$ .

$a = \frac{- 6}{- 1}$

Langkah 3.2.3

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.3.1

Bagilah $- 6$ dengan $- 1$ .

$a = 6$