Aljabar Contoh

$\sqrt{\frac{80 x^{3}}{25 y^{2}}}$

Langkah 1

Kurangi pernyataan $\frac{80 x^{3}}{25 y^{2}}$ dengan membatalkan faktor persekutuan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Faktorkan $5$ dari $80 x^{3}$ .

$\sqrt{\frac{5 (16 x^{3})}{25 y^{2}}}$

Langkah 1.2

Faktorkan $5$ dari $25 y^{2}$ .

$\sqrt{\frac{5 (16 x^{3})}{5 (5 y^{2})}}$

Langkah 1.3

Batalkan faktor persekutuan.

$\sqrt{\frac{5 (16 x^{3})}{5 (5 y^{2})}}$

Langkah 1.4

Tulis kembali pernyataannya.

$\sqrt{\frac{16 x^{3}}{5 y^{2}}}$

Langkah 2

Tulis kembali $\frac{16 x^{3}}{5 y^{2}}$ sebagai ${(\frac{4 x}{y})}^{2} \frac{x}{5}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Faktorkan kuadrat sempurna ${(4 x)}^{2}$ dari $16 x^{3}$ .

$\sqrt{\frac{{(4 x)}^{2} x}{5 y^{2}}}$

Langkah 2.2

Faktorkan kuadrat sempurna $y^{2}$ dari $5 y^{2}$ .

$\sqrt{\frac{{(4 x)}^{2} x}{y^{2} \cdot 5}}$

Langkah 2.3

Susun kembali pecahan $\frac{{(4 x)}^{2} x}{y^{2} \cdot 5}$ .

$\sqrt{{(\frac{4 x}{y})}^{2} \frac{x}{5}}$

Langkah 3

Mengeluarkan suku-suku dari bawah akar.

$\frac{4 x}{y} \sqrt{\frac{x}{5}}$

Langkah 4

Tulis kembali $\sqrt{\frac{x}{5}}$ sebagai $\frac{\sqrt{x}}{\sqrt{5}}$ .

$\frac{4 x}{y} \cdot \frac{\sqrt{x}}{\sqrt{5}}$

Langkah 5

Kalikan $\frac{\sqrt{x}}{\sqrt{5}}$ dengan $\frac{\sqrt{5}}{\sqrt{5}}$ .

$\frac{4 x}{y} (\frac{\sqrt{x}}{\sqrt{5}} \cdot \frac{\sqrt{5}}{\sqrt{5}})$

Langkah 6

Gabungkan dan sederhanakan penyebutnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.1

Kalikan $\frac{\sqrt{x}}{\sqrt{5}}$ dengan $\frac{\sqrt{5}}{\sqrt{5}}$ .

$\frac{4 x}{y} \cdot \frac{\sqrt{x} \sqrt{5}}{\sqrt{5} \sqrt{5}}$

Langkah 6.2

Naikkan $\sqrt{5}$ menjadi pangkat $1$ .

$\frac{4 x}{y} \cdot \frac{\sqrt{x} \sqrt{5}}{{\sqrt{5}}^{1} \sqrt{5}}$

Langkah 6.3

Naikkan $\sqrt{5}$ menjadi pangkat $1$ .

$\frac{4 x}{y} \cdot \frac{\sqrt{x} \sqrt{5}}{{\sqrt{5}}^{1} {\sqrt{5}}^{1}}$

Langkah 6.4

Gunakan kaidah pangkat $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ untuk menggabungkan pangkat.

$\frac{4 x}{y} \cdot \frac{\sqrt{x} \sqrt{5}}{{\sqrt{5}}^{1 + 1}}$

Langkah 6.5

Tambahkan $1$ dan $1$ .

$\frac{4 x}{y} \cdot \frac{\sqrt{x} \sqrt{5}}{{\sqrt{5}}^{2}}$

Langkah 6.6

Tulis kembali ${\sqrt{5}}^{2}$ sebagai $5$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.6.1

Gunakan $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ untuk menuliskan kembali $\sqrt{5}$ sebagai $5^{\frac{1}{2}}$ .

$\frac{4 x}{y} \cdot \frac{\sqrt{x} \sqrt{5}}{{(5^{\frac{1}{2}})}^{2}}$

Langkah 6.6.2

Terapkan kaidah pangkat dan perkalian eksponen, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{4 x}{y} \cdot \frac{\sqrt{x} \sqrt{5}}{5^{\frac{1}{2} \cdot 2}}$

Langkah 6.6.3

Gabungkan $\frac{1}{2}$ dan $2$ .

$\frac{4 x}{y} \cdot \frac{\sqrt{x} \sqrt{5}}{5^{\frac{2}{2}}}$

Langkah 6.6.4

Batalkan faktor persekutuan dari $2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.6.4.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{4 x}{y} \cdot \frac{\sqrt{x} \sqrt{5}}{5^{\frac{2}{2}}}$

Langkah 6.6.4.2

Tulis kembali pernyataannya.

$\frac{4 x}{y} \cdot \frac{\sqrt{x} \sqrt{5}}{5^{1}}$

Langkah 6.6.5

Evaluasi eksponennya.

$\frac{4 x}{y} \cdot \frac{\sqrt{x} \sqrt{5}}{5}$

Langkah 7

Gabungkan menggunakan kaidah hasil kali untuk akar.

$\frac{4 x}{y} \cdot \frac{\sqrt{x \cdot 5}}{5}$

Langkah 8

Kalikan $\frac{4 x}{y}$ dengan $\frac{\sqrt{x \cdot 5}}{5}$ .

$\frac{4 x \sqrt{x \cdot 5}}{y \cdot 5}$

Langkah 9

Susun kembali.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 9.1

Pindahkan $5$ ke sebelah kiri $x$ .

$\frac{4 x \sqrt{5 \cdot x}}{y \cdot 5}$

Langkah 9.2

Pindahkan $5$ ke sebelah kiri $y$ .

$\frac{4 x \sqrt{5 x}}{5 y}$