Aljabar Contoh

$- 5 + 2 x^{2} = - 6 x$

Langkah 1

Tambahkan $6 x$ ke kedua sisi persamaan.

$- 5 + 2 x^{2} + 6 x = 0$

Langkah 2

Gunakan rumus kuadrat untuk menghitung penyelesaiannya.

$\frac{- b \pm \sqrt{b^{2} - 4 (a c)}}{2 a}$

Langkah 3

Substitusikan nilai-nilai $a = 2$ , $b = 6$ , dan $c = - 5$ ke dalam rumus kuadrat, lalu selesaikan $x$ .

$\frac{- 6 \pm \sqrt{6^{2} - 4 \cdot (2 \cdot - 5)}}{2 \cdot 2}$

Langkah 4

Sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1.1

Naikkan $6$ menjadi pangkat $2$ .

$x = \frac{- 6 \pm \sqrt{36 - 4 \cdot 2 \cdot - 5}}{2 \cdot 2}$

Langkah 4.1.2

Kalikan $- 4 \cdot 2 \cdot - 5$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1.2.1

Kalikan $- 4$ dengan $2$ .

$x = \frac{- 6 \pm \sqrt{36 - 8 \cdot - 5}}{2 \cdot 2}$

Langkah 4.1.2.2

Kalikan $- 8$ dengan $- 5$ .

$x = \frac{- 6 \pm \sqrt{36 + 40}}{2 \cdot 2}$

Langkah 4.1.3

Tambahkan $36$ dan $40$ .

$x = \frac{- 6 \pm \sqrt{76}}{2 \cdot 2}$

Langkah 4.1.4

Tulis kembali $76$ sebagai $2^{2} \cdot 19$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1.4.1

Faktorkan $4$ dari $76$ .

$x = \frac{- 6 \pm \sqrt{4 (19)}}{2 \cdot 2}$

Langkah 4.1.4.2

Tulis kembali $4$ sebagai $2^{2}$ .

$x = \frac{- 6 \pm \sqrt{2^{2} \cdot 19}}{2 \cdot 2}$

Langkah 4.1.5

Mengeluarkan suku-suku dari bawah akar.

$x = \frac{- 6 \pm 2 \sqrt{19}}{2 \cdot 2}$

Langkah 4.2

Kalikan $2$ dengan $2$ .

$x = \frac{- 6 \pm 2 \sqrt{19}}{4}$

Langkah 4.3

Sederhanakan $\frac{- 6 \pm 2 \sqrt{19}}{4}$ .

$x = \frac{- 3 \pm \sqrt{19}}{2}$

Langkah 5

Sederhanakan pernyataan untuk menyelesaikan bagian $+$ dari $\pm$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1.1

Naikkan $6$ menjadi pangkat $2$ .

$x = \frac{- 6 \pm \sqrt{36 - 4 \cdot 2 \cdot - 5}}{2 \cdot 2}$

Langkah 5.1.2

Kalikan $- 4 \cdot 2 \cdot - 5$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1.2.1

Kalikan $- 4$ dengan $2$ .

$x = \frac{- 6 \pm \sqrt{36 - 8 \cdot - 5}}{2 \cdot 2}$

Langkah 5.1.2.2

Kalikan $- 8$ dengan $- 5$ .

$x = \frac{- 6 \pm \sqrt{36 + 40}}{2 \cdot 2}$

Langkah 5.1.3

Tambahkan $36$ dan $40$ .

$x = \frac{- 6 \pm \sqrt{76}}{2 \cdot 2}$

Langkah 5.1.4

Tulis kembali $76$ sebagai $2^{2} \cdot 19$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1.4.1

Faktorkan $4$ dari $76$ .

$x = \frac{- 6 \pm \sqrt{4 (19)}}{2 \cdot 2}$

Langkah 5.1.4.2

Tulis kembali $4$ sebagai $2^{2}$ .

$x = \frac{- 6 \pm \sqrt{2^{2} \cdot 19}}{2 \cdot 2}$

Langkah 5.1.5

Mengeluarkan suku-suku dari bawah akar.

$x = \frac{- 6 \pm 2 \sqrt{19}}{2 \cdot 2}$

Langkah 5.2

Kalikan $2$ dengan $2$ .

$x = \frac{- 6 \pm 2 \sqrt{19}}{4}$

Langkah 5.3

Sederhanakan $\frac{- 6 \pm 2 \sqrt{19}}{4}$ .

$x = \frac{- 3 \pm \sqrt{19}}{2}$

Langkah 5.4

Ubah $\pm$ menjadi $+$ .

$x = \frac{- 3 + \sqrt{19}}{2}$

Langkah 5.5

Tulis kembali $- 3$ sebagai $- 1 (3)$ .

$x = \frac{- 1 \cdot 3 + \sqrt{19}}{2}$

Langkah 5.6

Faktorkan $- 1$ dari $\sqrt{19}$ .

$x = \frac{- 1 \cdot 3 - 1 (- \sqrt{19})}{2}$

Langkah 5.7

Faktorkan $- 1$ dari $- 1 (3) - 1 (- \sqrt{19})$ .

$x = \frac{- 1 (3 - \sqrt{19})}{2}$

Langkah 5.8

Pindahkan tanda negatif di depan pecahan.

$x = - \frac{3 - \sqrt{19}}{2}$

Langkah 6

Sederhanakan pernyataan untuk menyelesaikan bagian $-$ dari $\pm$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.1

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.1.1

Naikkan $6$ menjadi pangkat $2$ .

$x = \frac{- 6 \pm \sqrt{36 - 4 \cdot 2 \cdot - 5}}{2 \cdot 2}$

Langkah 6.1.2

Kalikan $- 4 \cdot 2 \cdot - 5$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.1.2.1

Kalikan $- 4$ dengan $2$ .

$x = \frac{- 6 \pm \sqrt{36 - 8 \cdot - 5}}{2 \cdot 2}$

Langkah 6.1.2.2

Kalikan $- 8$ dengan $- 5$ .

$x = \frac{- 6 \pm \sqrt{36 + 40}}{2 \cdot 2}$

Langkah 6.1.3

Tambahkan $36$ dan $40$ .

$x = \frac{- 6 \pm \sqrt{76}}{2 \cdot 2}$

Langkah 6.1.4

Tulis kembali $76$ sebagai $2^{2} \cdot 19$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.1.4.1

Faktorkan $4$ dari $76$ .

$x = \frac{- 6 \pm \sqrt{4 (19)}}{2 \cdot 2}$

Langkah 6.1.4.2

Tulis kembali $4$ sebagai $2^{2}$ .

$x = \frac{- 6 \pm \sqrt{2^{2} \cdot 19}}{2 \cdot 2}$

Langkah 6.1.5

Mengeluarkan suku-suku dari bawah akar.

$x = \frac{- 6 \pm 2 \sqrt{19}}{2 \cdot 2}$

Langkah 6.2

Kalikan $2$ dengan $2$ .

$x = \frac{- 6 \pm 2 \sqrt{19}}{4}$

Langkah 6.3

Sederhanakan $\frac{- 6 \pm 2 \sqrt{19}}{4}$ .

$x = \frac{- 3 \pm \sqrt{19}}{2}$

Langkah 6.4

Ubah $\pm$ menjadi $-$ .

$x = \frac{- 3 - \sqrt{19}}{2}$

Langkah 6.5

Tulis kembali $- 3$ sebagai $- 1 (3)$ .

$x = \frac{- 1 \cdot 3 - \sqrt{19}}{2}$

Langkah 6.6

Faktorkan $- 1$ dari $- \sqrt{19}$ .

$x = \frac{- 1 \cdot 3 - (\sqrt{19})}{2}$

Langkah 6.7

Faktorkan $- 1$ dari $- 1 (3) - (\sqrt{19})$ .

$x = \frac{- 1 (3 + \sqrt{19})}{2}$

Langkah 6.8

Pindahkan tanda negatif di depan pecahan.

$x = - \frac{3 + \sqrt{19}}{2}$

Langkah 7

Jawaban akhirnya adalah kombinasi dari kedua penyelesaian tersebut.

$x = - \frac{3 - \sqrt{19}}{2}, - \frac{3 + \sqrt{19}}{2}$

Langkah 8

Hasilnya dapat ditampilkan dalam beberapa bentuk.

Bentuk Eksak:

$x = - \frac{3 - \sqrt{19}}{2}, - \frac{3 + \sqrt{19}}{2}$

Bentuk Desimal:

$x = 0.67944947 \dots, - 3.67944947 \dots$