Aljabar Contoh

$y > \frac{1}{2} x + 1$ $y + 3 x \leq 6$

Langkah 1

Gambar grafik $y > \frac{1}{2} x + 1$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Tentukan gradien dan perpotongannya sumbu y untuk garis batasnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1.1

Tulis kembali dalam bentuk perpotongan kemiringan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1.1.1

Bentuk perpotongan kemiringan adalah $y = m x + b$ , di mana $m$ adalah gradiennya dan $b$ adalah perpotongan sumbu y.

$y = m x + b$

Langkah 1.1.1.2

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1.1.2.1

Gabungkan $\frac{1}{2}$ dan $x$ .

$y > \frac{x}{2} + 1$

Langkah 1.1.1.3

Susun kembali suku-suku.

$y > \frac{1}{2} x + 1$

Langkah 1.1.2

Gunakan bentuk perpotongan kemiringan untuk menentukan gradien dan perpotongan sumbu y.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1.2.1

Temukan nilai dari $m$ dan $b$ menggunakan bentuk $y = m x + b$ .

$m = \frac{1}{2}$

$b = 1$

Langkah 1.1.2.2

Gradien garisnya adalah nilai dari $m$ , dan perpotongan sumbu y adalah nilai dari $b$ .

Gradien: $\frac{1}{2}$

perpotongan sumbu y: $(0, 1)$

Gradien: $\frac{1}{2}$

perpotongan sumbu y: $(0, 1)$

Gradien: $\frac{1}{2}$

perpotongan sumbu y: $(0, 1)$

Langkah 1.2

Gambar garis padat, kemudian arsir daerah di atas garis batas karena $y$ lebih dari $\frac{1}{2} x + 1$ .

$y > \frac{1}{2} x + 1$

Langkah 2

Gambar grafik $y + 3 x \leq 6$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Tulis dalam bentuk $y = m x + b$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1.1

Kurangkan $3 x$ pada kedua sisi pertidaksamaan tersebut.

$y \leq 6 - 3 x$

Langkah 2.1.2

Susun kembali suku-suku.

$y \leq - 3 x + 6$

Langkah 2.2

Gunakan bentuk perpotongan kemiringan untuk menentukan gradien dan perpotongan sumbu y.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1

Bentuk perpotongan kemiringan adalah $y = m x + b$ , di mana $m$ adalah gradiennya dan $b$ adalah perpotongan sumbu y.

$y = m x + b$

Langkah 2.2.2

Temukan nilai dari $m$ dan $b$ menggunakan bentuk $y = m x + b$ .

$m = - 3$

$b = 6$

Langkah 2.2.3

Gradien garisnya adalah nilai dari $m$ , dan perpotongan sumbu y adalah nilai dari $b$ .

Gradien: $- 3$

perpotongan sumbu y: $(0, 6)$

Gradien: $- 3$

perpotongan sumbu y: $(0, 6)$

Langkah 2.3

Gambar grafik dengan garis padat, kemudian arsir area di bawah garis batas karena $y$ lebih kecil dari $- 3 x + 6$ .

$y \leq - 3 x + 6$

Langkah 3

Plot setiap grafik pada sistem koordinat yang sama.

$y > \frac{1}{2} x + 1$

$y + 3 x \leq 6$

Langkah 4