Aljabar Contoh

$10^{2 x + 7} \geq 1000^{x}$

Langkah 1

Buat pernyataan yang setara dalam persamaan yang semuanya memiliki bilangan pokok yang sama.

$10^{2 x + 7} \geq 10^{3 x}$

Langkah 2

Karena bilangan pokoknya sama, maka dua pernyataannya sama hanya jika pangkatnya juga sama.

$2 x + 7 \geq 3 x$

Langkah 3

Selesaikan $x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Pindahkan semua suku yang mengandung $x$ ke sisi kiri dari pertidaksamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1.1

Kurangkan $3 x$ pada kedua sisi pertidaksamaan tersebut.

$2 x + 7 - 3 x \geq 0$

Langkah 3.1.2

Kurangi $3 x$ dengan $2 x$ .

$- x + 7 \geq 0$

Langkah 3.2

Kurangkan $7$ pada kedua sisi pertidaksamaan tersebut.

$- x \geq - 7$

Langkah 3.3

Bagi setiap suku pada $- x \geq - 7$ dengan $- 1$ dan sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.3.1

Bagi setiap suku dalam $- x \geq - 7$ dengan $- 1$ . Ketika mengalikan atau membagi kedua sisi pertidaksamaan dengan nilai negatif, balik arah tanda pertidaksamaan.

$\frac{- x}{- 1} \leq \frac{- 7}{- 1}$

Langkah 3.3.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.3.2.1

Membagi dua nilai negatif menghasilkan nilai positif.

$\frac{x}{1} \leq \frac{- 7}{- 1}$

Langkah 3.3.2.2

Bagilah $x$ dengan $1$ .

$x \leq \frac{- 7}{- 1}$

Langkah 3.3.3

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.3.3.1

Bagilah $- 7$ dengan $- 1$ .

$x \leq 7$

Langkah 4

Hasilnya dapat ditampilkan dalam beberapa bentuk.

Bentuk Ketidaksamaan:

$x \leq 7$

Notasi Interval:

$(- \infty, 7]$

Langkah 5