Aljabar Contoh

$\sqrt{5} + x = x^{2}$

Langkah 1

Kurangkan $x^{2}$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$\sqrt{5} + x - x^{2} = 0$

Langkah 2

Gunakan rumus kuadrat untuk menghitung penyelesaiannya.

$\frac{- b \pm \sqrt{b^{2} - 4 (a c)}}{2 a}$

Langkah 3

Substitusikan nilai-nilai $a = - 1$ , $b = 1$ , dan $c = \sqrt{5}$ ke dalam rumus kuadrat, lalu selesaikan $x$ .

$\frac{- 1 \pm \sqrt{1^{2} - 4 \cdot (- 1 \cdot \sqrt{5})}}{2 \cdot - 1}$

Langkah 4

Sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1.1

Satu dipangkat berapa pun sama dengan satu.

$x = \frac{- 1 \pm \sqrt{1 - 4 \cdot - 1 \cdot \sqrt{5}}}{2 \cdot - 1}$

Langkah 4.1.2

Kalikan $- 4$ dengan $- 1$ .

$x = \frac{- 1 \pm \sqrt{1 + 4 \sqrt{5}}}{2 \cdot - 1}$

Langkah 4.2

Kalikan $2$ dengan $- 1$ .

$x = \frac{- 1 \pm \sqrt{1 + 4 \sqrt{5}}}{- 2}$

Langkah 4.3

Sederhanakan $\frac{- 1 \pm \sqrt{1 + 4 \sqrt{5}}}{- 2}$ .

$x = \frac{1 \pm \sqrt{1 + 4 \sqrt{5}}}{2}$

Langkah 5

Jawaban akhirnya adalah kombinasi dari kedua penyelesaian tersebut.

$x = \frac{1 + \sqrt{1 + 4 \sqrt{5}}}{2}, \frac{1 - \sqrt{1 + 4 \sqrt{5}}}{2}$

Langkah 6

Hasilnya dapat ditampilkan dalam beberapa bentuk.

Bentuk Eksak:

$x = \frac{1 + \sqrt{1 + 4 \sqrt{5}}}{2}, \frac{1 - \sqrt{1 + 4 \sqrt{5}}}{2}$

Bentuk Desimal:

$x = 2.07672698 \dots, - 1.07672698 \dots$