Aljabar Contoh

$\frac{y^{2} - 2 y - 15}{4 y^{2} + 8 y} \cdot \frac{4 y - 20}{y + 3}$

Langkah 1

Faktorkan $y^{2} - 2 y - 15$ menggunakan metode AC.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Mempertimbangkan bentuk $x^{2} + b x + c$ . Tentukan pasangan bilangan bulat yang hasil kalinya (Variabel1) dan jumlahnya $b$ . Dalam hal ini, hasil kalinya $- 15$ dan jumlahnya $- 2$ .

$- 5, 3$

Langkah 1.2

Tulis bentuk yang difaktorkan menggunakan bilangan bulat ini.

$\frac{(y - 5) (y + 3)}{4 y^{2} + 8 y} \cdot \frac{4 y - 20}{y + 3}$

Langkah 2

Sederhanakan suku-suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Faktorkan $4 y$ dari $4 y^{2} + 8 y$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1.1

Faktorkan $4 y$ dari $4 y^{2}$ .

$\frac{(y - 5) (y + 3)}{4 y (y) + 8 y} \cdot \frac{4 y - 20}{y + 3}$

Langkah 2.1.2

Faktorkan $4 y$ dari $8 y$ .

$\frac{(y - 5) (y + 3)}{4 y (y) + 4 y (2)} \cdot \frac{4 y - 20}{y + 3}$

Langkah 2.1.3

Faktorkan $4 y$ dari $4 y (y) + 4 y (2)$ .

$\frac{(y - 5) (y + 3)}{4 y (y + 2)} \cdot \frac{4 y - 20}{y + 3}$

Langkah 2.2

Faktorkan $4$ dari $4 y - 20$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1

Faktorkan $4$ dari $4 y$ .

$\frac{(y - 5) (y + 3)}{4 y (y + 2)} \cdot \frac{4 (y) - 20}{y + 3}$

Langkah 2.2.2

Faktorkan $4$ dari $- 20$ .

$\frac{(y - 5) (y + 3)}{4 y (y + 2)} \cdot \frac{4 y + 4 \cdot - 5}{y + 3}$

Langkah 2.2.3

Faktorkan $4$ dari $4 y + 4 \cdot - 5$ .

$\frac{(y - 5) (y + 3)}{4 y (y + 2)} \cdot \frac{4 (y - 5)}{y + 3}$

Langkah 2.3

Batalkan faktor persekutuan dari $y + 3$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.3.1

Faktorkan $y + 3$ dari $(y - 5) (y + 3)$ .

$\frac{(y + 3) (y - 5)}{4 y (y + 2)} \cdot \frac{4 (y - 5)}{y + 3}$

Langkah 2.3.2

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{(y + 3) (y - 5)}{4 y (y + 2)} \cdot \frac{4 (y - 5)}{y + 3}$

Langkah 2.3.3

Tulis kembali pernyataannya.

$\frac{y - 5}{4 y (y + 2)} \cdot (4 (y - 5))$

Langkah 2.4

Batalkan faktor persekutuan dari $4$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.4.1

Faktorkan $4$ dari $4 y (y + 2)$ .

$\frac{y - 5}{4 (y (y + 2))} \cdot (4 (y - 5))$

Langkah 2.4.2

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{y - 5}{4 (y (y + 2))} \cdot (4 (y - 5))$

Langkah 2.4.3

Tulis kembali pernyataannya.

$\frac{y - 5}{y (y + 2)} \cdot (y - 5)$

Langkah 2.5

Kalikan $\frac{y - 5}{y (y + 2)}$ dengan $y - 5$ .

$\frac{(y - 5) (y - 5)}{y (y + 2)}$

Langkah 3

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Naikkan $y - 5$ menjadi pangkat $1$ .

$\frac{{(y - 5)}^{1} (y - 5)}{y (y + 2)}$

Langkah 3.2

Naikkan $y - 5$ menjadi pangkat $1$ .

$\frac{{(y - 5)}^{1} {(y - 5)}^{1}}{y (y + 2)}$

Langkah 3.3

Gunakan kaidah pangkat $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ untuk menggabungkan pangkat.

$\frac{{(y - 5)}^{1 + 1}}{y (y + 2)}$

Langkah 3.4

Tambahkan $1$ dan $1$ .

$\frac{{(y - 5)}^{2}}{y (y + 2)}$