Aljabar Contoh

$a^{2} x + 3 a x + 2 x - a^{2} y - 3 a y - 2 y$

Langkah 1

Kelompokkan kembali suku-suku.

$a^{2} x + 3 a x + 2 x - a^{2} y - 3 a y - 2 y$

Langkah 2

Faktorkan $x$ dari $a^{2} x + 3 a x + 2 x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Faktorkan $x$ dari $a^{2} x$ .

$x a^{2} + 3 a x + 2 x - a^{2} y - 3 a y - 2 y$

Langkah 2.2

Faktorkan $x$ dari $3 a x$ .

$x a^{2} + x (3 a) + 2 x - a^{2} y - 3 a y - 2 y$

Langkah 2.3

Faktorkan $x$ dari $2 x$ .

$x a^{2} + x (3 a) + x \cdot 2 - a^{2} y - 3 a y - 2 y$

Langkah 2.4

Faktorkan $x$ dari $x a^{2} + x (3 a)$ .

$x (a^{2} + 3 a) + x \cdot 2 - a^{2} y - 3 a y - 2 y$

Langkah 2.5

Faktorkan $x$ dari $x (a^{2} + 3 a) + x \cdot 2$ .

$x (a^{2} + 3 a + 2) - a^{2} y - 3 a y - 2 y$

Langkah 3

Faktorkan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Faktorkan $a^{2} + 3 a + 2$ menggunakan metode AC.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1.1

Mempertimbangkan bentuk $x^{2} + b x + c$ . Tentukan pasangan bilangan bulat yang hasil kalinya (Variabel1) dan jumlahnya $b$ . Dalam hal ini, hasil kalinya $2$ dan jumlahnya $3$ .

$1, 2$

Langkah 3.1.2

Tulis bentuk yang difaktorkan menggunakan bilangan bulat ini.

$x ((a + 1) (a + 2)) - a^{2} y - 3 a y - 2 y$

Langkah 3.2

Hilangkan tanda kurung yang tidak perlu.

$x (a + 1) (a + 2) - a^{2} y - 3 a y - 2 y$

Langkah 4

Faktorkan $y$ dari $- a^{2} y - 3 a y - 2 y$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1

Faktorkan $y$ dari $- a^{2} y$ .

$x (a + 1) (a + 2) + y (- a^{2}) - 3 a y - 2 y$

Langkah 4.2

Faktorkan $y$ dari $- 3 a y$ .

$x (a + 1) (a + 2) + y (- a^{2}) + y (- 3 a) - 2 y$

Langkah 4.3

Faktorkan $y$ dari $- 2 y$ .

$x (a + 1) (a + 2) + y (- a^{2}) + y (- 3 a) + y \cdot - 2$

Langkah 4.4

Faktorkan $y$ dari $y (- a^{2}) + y (- 3 a)$ .

$x (a + 1) (a + 2) + y (- a^{2} - 3 a) + y \cdot - 2$

Langkah 4.5

Faktorkan $y$ dari $y (- a^{2} - 3 a) + y \cdot - 2$ .

$x (a + 1) (a + 2) + y (- a^{2} - 3 a - 2)$

Langkah 5

Faktorkan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1

Faktorkan dengan pengelompokan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1.1

Untuk polinomial dari bentuk $a x^{2} + b x + c$ , tulis kembali suku tengahnya sebagai penjumlahan dari dua suku yang hasil kalinya adalah $a \cdot c = - 1 \cdot - 2 = 2$ dan yang jumlahnya adalah $b = - 3$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1.1.1

Faktorkan $- 3$ dari $- 3 a$ .

$x (a + 1) (a + 2) + y (- a^{2} - 3 (a) - 2)$

Langkah 5.1.1.2

Tulis kembali $- 3$ sebagai $- 1$ ditambah $- 2$

$x (a + 1) (a + 2) + y (- a^{2} + (- 1 - 2) a - 2)$

Langkah 5.1.1.3

Terapkan sifat distributif.

$x (a + 1) (a + 2) + y (- a^{2} - 1 a - 2 a - 2)$

Langkah 5.1.2

Faktorkan faktor persekutuan terbesar dari setiap kelompok.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1.2.1

Kelompokkan dua suku pertama dan dua suku terakhir.

$x (a + 1) (a + 2) + y ((- a^{2} - 1 a) - 2 a - 2)$

Langkah 5.1.2.2

Faktorkan faktor persekutuan terbesar (FPB) dari setiap kelompok.

$x (a + 1) (a + 2) + y (a (- a - 1) + 2 (- a - 1))$

Langkah 5.1.3

Faktorkan polinomial dengan memfaktorkan faktor persekutuan terbesar, $- a - 1$ .

$x (a + 1) (a + 2) + y ((- a - 1) (a + 2))$

Langkah 5.2

Hilangkan tanda kurung yang tidak perlu.

$x (a + 1) (a + 2) + y (- a - 1) (a + 2)$

Langkah 6

Faktorkan $a + 2$ dari $x (a + 1) (a + 2) + y (- a - 1) (a + 2)$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.1

Faktorkan $a + 2$ dari $x (a + 1) (a + 2)$ .

$(a + 2) (x (a + 1)) + y (- a - 1) (a + 2)$

Langkah 6.2

Faktorkan $a + 2$ dari $y (- a - 1) (a + 2)$ .

$(a + 2) (x (a + 1)) + (a + 2) (y (- a - 1))$

Langkah 6.3

Faktorkan $a + 2$ dari $(a + 2) (x (a + 1)) + (a + 2) (y (- a - 1))$ .

$(a + 2) (x (a + 1) + y (- a - 1))$

Langkah 7

Terapkan sifat distributif.

$(a + 2) (x a + x \cdot 1 + y (- a - 1))$

Langkah 8

Kalikan $x$ dengan $1$ .

$(a + 2) (x a + x + y (- a - 1))$

Langkah 9

Terapkan sifat distributif.

$(a + 2) (x a + x + y (- a) + y \cdot - 1)$

Langkah 10

Tulis kembali menggunakan sifat komutatif dari perkalian.

$(a + 2) (x a + x - y a + y \cdot - 1)$

Langkah 11

Pindahkan $- 1$ ke sebelah kiri $y$ .

$(a + 2) (x a + x - y a - 1 y)$

Langkah 12

Tulis kembali $- 1 y$ sebagai $- y$ .

$(a + 2) (x a + x - y a - y)$

Langkah 13

Faktorkan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 13.1

Tulis kembali $x a + x - y a - y$ dalam bentuk faktor.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 13.1.1

Faktorkan faktor persekutuan terbesar dari setiap kelompok.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 13.1.1.1

Kelompokkan dua suku pertama dan dua suku terakhir.

$(a + 2) ((x a + x) - y a - y)$

Langkah 13.1.1.2

Faktorkan faktor persekutuan terbesar (FPB) dari setiap kelompok.

$(a + 2) (x (a + 1) - y (a + 1))$

Langkah 13.1.2

Faktorkan polinomial dengan memfaktorkan faktor persekutuan terbesar, $a + 1$ .

$(a + 2) ((a + 1) (x - y))$

Langkah 13.2

Hilangkan tanda kurung yang tidak perlu.

$(a + 2) (a + 1) (x - y)$