Aljabar Contoh

$\frac{6 c^{2} + 13 c - 63}{6 c^{2} - 17 c + 7} \cdot \frac{2 c^{2} - 9 c + 4}{12 c + 54}$

Langkah 1

Faktorkan dengan pengelompokan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Untuk polinomial dari bentuk $a x^{2} + b x + c$ , tulis kembali suku tengahnya sebagai penjumlahan dari dua suku yang hasil kalinya adalah $a \cdot c = 6 \cdot - 63 = - 378$ dan yang jumlahnya adalah $b = 13$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1.1

Faktorkan $13$ dari $13 c$ .

$\frac{6 c^{2} + 13 (c) - 63}{6 c^{2} - 17 c + 7} \cdot \frac{2 c^{2} - 9 c + 4}{12 c + 54}$

Langkah 1.1.2

Tulis kembali $13$ sebagai $- 14$ ditambah $27$

$\frac{6 c^{2} + (- 14 + 27) c - 63}{6 c^{2} - 17 c + 7} \cdot \frac{2 c^{2} - 9 c + 4}{12 c + 54}$

Langkah 1.1.3

Terapkan sifat distributif.

$\frac{6 c^{2} - 14 c + 27 c - 63}{6 c^{2} - 17 c + 7} \cdot \frac{2 c^{2} - 9 c + 4}{12 c + 54}$

Langkah 1.2

Faktorkan faktor persekutuan terbesar dari setiap kelompok.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.1

Kelompokkan dua suku pertama dan dua suku terakhir.

$\frac{(6 c^{2} - 14 c) + 27 c - 63}{6 c^{2} - 17 c + 7} \cdot \frac{2 c^{2} - 9 c + 4}{12 c + 54}$

Langkah 1.2.2

Faktorkan faktor persekutuan terbesar (FPB) dari setiap kelompok.

$\frac{2 c (3 c - 7) + 9 (3 c - 7)}{6 c^{2} - 17 c + 7} \cdot \frac{2 c^{2} - 9 c + 4}{12 c + 54}$

Langkah 1.3

Faktorkan polinomial dengan memfaktorkan faktor persekutuan terbesar, $3 c - 7$ .

$\frac{(3 c - 7) (2 c + 9)}{6 c^{2} - 17 c + 7} \cdot \frac{2 c^{2} - 9 c + 4}{12 c + 54}$

Langkah 2

Faktorkan dengan pengelompokan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Untuk polinomial dari bentuk $a x^{2} + b x + c$ , tulis kembali suku tengahnya sebagai penjumlahan dari dua suku yang hasil kalinya adalah $a \cdot c = 6 \cdot 7 = 42$ dan yang jumlahnya adalah $b = - 17$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1.1

Faktorkan $- 17$ dari $- 17 c$ .

$\frac{(3 c - 7) (2 c + 9)}{6 c^{2} - 17 (c) + 7} \cdot \frac{2 c^{2} - 9 c + 4}{12 c + 54}$

Langkah 2.1.2

Tulis kembali $- 17$ sebagai $- 3$ ditambah $- 14$

$\frac{(3 c - 7) (2 c + 9)}{6 c^{2} + (- 3 - 14) c + 7} \cdot \frac{2 c^{2} - 9 c + 4}{12 c + 54}$

Langkah 2.1.3

Terapkan sifat distributif.

$\frac{(3 c - 7) (2 c + 9)}{6 c^{2} - 3 c - 14 c + 7} \cdot \frac{2 c^{2} - 9 c + 4}{12 c + 54}$

Langkah 2.2

Faktorkan faktor persekutuan terbesar dari setiap kelompok.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1

Kelompokkan dua suku pertama dan dua suku terakhir.

$\frac{(3 c - 7) (2 c + 9)}{(6 c^{2} - 3 c) - 14 c + 7} \cdot \frac{2 c^{2} - 9 c + 4}{12 c + 54}$

Langkah 2.2.2

Faktorkan faktor persekutuan terbesar (FPB) dari setiap kelompok.

$\frac{(3 c - 7) (2 c + 9)}{3 c (2 c - 1) - 7 (2 c - 1)} \cdot \frac{2 c^{2} - 9 c + 4}{12 c + 54}$

Langkah 2.3

Faktorkan polinomial dengan memfaktorkan faktor persekutuan terbesar, $2 c - 1$ .

$\frac{(3 c - 7) (2 c + 9)}{(2 c - 1) (3 c - 7)} \cdot \frac{2 c^{2} - 9 c + 4}{12 c + 54}$

Langkah 3

Faktorkan dengan pengelompokan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Untuk polinomial dari bentuk $a x^{2} + b x + c$ , tulis kembali suku tengahnya sebagai penjumlahan dari dua suku yang hasil kalinya adalah $a \cdot c = 2 \cdot 4 = 8$ dan yang jumlahnya adalah $b = - 9$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1.1

Faktorkan $- 9$ dari $- 9 c$ .

$\frac{(3 c - 7) (2 c + 9)}{(2 c - 1) (3 c - 7)} \cdot \frac{2 c^{2} - 9 (c) + 4}{12 c + 54}$

Langkah 3.1.2

Tulis kembali $- 9$ sebagai $- 1$ ditambah $- 8$

$\frac{(3 c - 7) (2 c + 9)}{(2 c - 1) (3 c - 7)} \cdot \frac{2 c^{2} + (- 1 - 8) c + 4}{12 c + 54}$

Langkah 3.1.3

Terapkan sifat distributif.

$\frac{(3 c - 7) (2 c + 9)}{(2 c - 1) (3 c - 7)} \cdot \frac{2 c^{2} - 1 c - 8 c + 4}{12 c + 54}$

Langkah 3.2

Faktorkan faktor persekutuan terbesar dari setiap kelompok.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.1

Kelompokkan dua suku pertama dan dua suku terakhir.

$\frac{(3 c - 7) (2 c + 9)}{(2 c - 1) (3 c - 7)} \cdot \frac{(2 c^{2} - 1 c) - 8 c + 4}{12 c + 54}$

Langkah 3.2.2

Faktorkan faktor persekutuan terbesar (FPB) dari setiap kelompok.

$\frac{(3 c - 7) (2 c + 9)}{(2 c - 1) (3 c - 7)} \cdot \frac{c (2 c - 1) - 4 (2 c - 1)}{12 c + 54}$

Langkah 3.3

Faktorkan polinomial dengan memfaktorkan faktor persekutuan terbesar, $2 c - 1$ .

$\frac{(3 c - 7) (2 c + 9)}{(2 c - 1) (3 c - 7)} \cdot \frac{(2 c - 1) (c - 4)}{12 c + 54}$

Langkah 4

Faktorkan $6$ dari $12 c + 54$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1

Faktorkan $6$ dari $12 c$ .

$\frac{(3 c - 7) (2 c + 9)}{(2 c - 1) (3 c - 7)} \cdot \frac{(2 c - 1) (c - 4)}{6 (2 c) + 54}$

Langkah 4.2

Faktorkan $6$ dari $54$ .

$\frac{(3 c - 7) (2 c + 9)}{(2 c - 1) (3 c - 7)} \cdot \frac{(2 c - 1) (c - 4)}{6 (2 c) + 6 (9)}$

Langkah 4.3

Faktorkan $6$ dari $6 (2 c) + 6 (9)$ .

$\frac{(3 c - 7) (2 c + 9)}{(2 c - 1) (3 c - 7)} \cdot \frac{(2 c - 1) (c - 4)}{6 (2 c + 9)}$

Langkah 5

Batalkan faktor persekutuan dari $2 c + 9$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1

Faktorkan $2 c + 9$ dari $(3 c - 7) (2 c + 9)$ .

$\frac{(2 c + 9) (3 c - 7)}{(2 c - 1) (3 c - 7)} \cdot \frac{(2 c - 1) (c - 4)}{6 (2 c + 9)}$

Langkah 5.2

Faktorkan $2 c + 9$ dari $6 (2 c + 9)$ .

$\frac{(2 c + 9) (3 c - 7)}{(2 c - 1) (3 c - 7)} \cdot \frac{(2 c - 1) (c - 4)}{(2 c + 9) \cdot 6}$

Langkah 5.3

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{(2 c + 9) (3 c - 7)}{(2 c - 1) (3 c - 7)} \cdot \frac{(2 c - 1) (c - 4)}{(2 c + 9) \cdot 6}$

Langkah 5.4

Tulis kembali pernyataannya.

$\frac{3 c - 7}{(2 c - 1) (3 c - 7)} \cdot \frac{(2 c - 1) (c - 4)}{6}$

Langkah 6

Batalkan faktor persekutuan dari $2 c - 1$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{3 c - 7}{(2 c - 1) (3 c - 7)} \cdot \frac{(2 c - 1) (c - 4)}{6}$

Langkah 6.2

Tulis kembali pernyataannya.

$\frac{3 c - 7}{3 c - 7} \cdot \frac{c - 4}{6}$

Langkah 7

Kalikan $\frac{3 c - 7}{3 c - 7}$ dengan $\frac{c - 4}{6}$ .

$\frac{(3 c - 7) (c - 4)}{(3 c - 7) \cdot 6}$

Langkah 8

Batalkan faktor persekutuan dari $3 c - 7$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 8.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{(3 c - 7) (c - 4)}{(3 c - 7) \cdot 6}$

Langkah 8.2

Tulis kembali pernyataannya.

$\frac{c - 4}{6}$