Aljabar Contoh

$5 x - y < - 6$ $3 x - y \geq 4$

Langkah 1

Gambar grafik $5 x - y < - 6$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Tulis dalam bentuk $y = m x + b$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1.1

Selesaikan $y$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1.1.1

Kurangkan $5 x$ pada kedua sisi pertidaksamaan tersebut.

$- y < - 6 - 5 x$

Langkah 1.1.1.2

Bagi setiap suku pada $- y < - 6 - 5 x$ dengan $- 1$ dan sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1.1.2.1

Bagi setiap suku dalam $- y < - 6 - 5 x$ dengan $- 1$ . Ketika mengalikan atau membagi kedua sisi pertidaksamaan dengan nilai negatif, balik arah tanda pertidaksamaan.

$\frac{- y}{- 1} > \frac{- 6}{- 1} + \frac{- 5 x}{- 1}$

Langkah 1.1.1.2.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1.1.2.2.1

Membagi dua nilai negatif menghasilkan nilai positif.

$\frac{y}{1} > \frac{- 6}{- 1} + \frac{- 5 x}{- 1}$

Langkah 1.1.1.2.2.2

Bagilah $y$ dengan $1$ .

$y > \frac{- 6}{- 1} + \frac{- 5 x}{- 1}$

Langkah 1.1.1.2.3

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1.1.2.3.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1.1.2.3.1.1

Bagilah $- 6$ dengan $- 1$ .

$y > 6 + \frac{- 5 x}{- 1}$

Langkah 1.1.1.2.3.1.2

Pindahkan tanda negatif dari penyebut $\frac{- 5 x}{- 1}$ .

$y > 6 - 1 \cdot (- 5 x)$

Langkah 1.1.1.2.3.1.3

Tulis kembali $- 1 \cdot (- 5 x)$ sebagai $- (- 5 x)$ .

$y > 6 - (- 5 x)$

Langkah 1.1.1.2.3.1.4

Kalikan $- 5$ dengan $- 1$ .

$y > 6 + 5 x$

Langkah 1.1.2

Susun kembali suku-suku.

$y > 5 x + 6$

Langkah 1.2

Gunakan bentuk perpotongan kemiringan untuk menentukan gradien dan perpotongan sumbu y.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.1

Bentuk perpotongan kemiringan adalah $y = m x + b$ , di mana $m$ adalah gradiennya dan $b$ adalah perpotongan sumbu y.

$y = m x + b$

Langkah 1.2.2

Temukan nilai dari $m$ dan $b$ menggunakan bentuk $y = m x + b$ .

$m = 5$

$b = 6$

Langkah 1.2.3

Gradien garisnya adalah nilai dari $m$ , dan perpotongan sumbu y adalah nilai dari $b$ .

Gradien: $5$

perpotongan sumbu y: $(0, 6)$

Gradien: $5$

perpotongan sumbu y: $(0, 6)$

Langkah 1.3

Gambar garis padat, kemudian arsir daerah di atas garis batas karena $y$ lebih dari $5 x + 6$ .

$y > 5 x + 6$

Langkah 2

Gambar grafik $3 x - y \geq 4$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Tulis dalam bentuk $y = m x + b$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1.1

Selesaikan $y$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1.1.1

Kurangkan $3 x$ pada kedua sisi pertidaksamaan tersebut.

$- y \geq 4 - 3 x$

Langkah 2.1.1.2

Bagi setiap suku pada $- y \geq 4 - 3 x$ dengan $- 1$ dan sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1.1.2.1

Bagi setiap suku dalam $- y \geq 4 - 3 x$ dengan $- 1$ . Ketika mengalikan atau membagi kedua sisi pertidaksamaan dengan nilai negatif, balik arah tanda pertidaksamaan.

$\frac{- y}{- 1} \leq \frac{4}{- 1} + \frac{- 3 x}{- 1}$

Langkah 2.1.1.2.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1.1.2.2.1

Membagi dua nilai negatif menghasilkan nilai positif.

$\frac{y}{1} \leq \frac{4}{- 1} + \frac{- 3 x}{- 1}$

Langkah 2.1.1.2.2.2

Bagilah $y$ dengan $1$ .

$y \leq \frac{4}{- 1} + \frac{- 3 x}{- 1}$

Langkah 2.1.1.2.3

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1.1.2.3.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1.1.2.3.1.1

Bagilah $4$ dengan $- 1$ .

$y \leq - 4 + \frac{- 3 x}{- 1}$

Langkah 2.1.1.2.3.1.2

Pindahkan tanda negatif dari penyebut $\frac{- 3 x}{- 1}$ .

$y \leq - 4 - 1 \cdot (- 3 x)$

Langkah 2.1.1.2.3.1.3

Tulis kembali $- 1 \cdot (- 3 x)$ sebagai $- (- 3 x)$ .

$y \leq - 4 - (- 3 x)$

Langkah 2.1.1.2.3.1.4

Kalikan $- 3$ dengan $- 1$ .

$y \leq - 4 + 3 x$

Langkah 2.1.2

Susun kembali suku-suku.

$y \leq 3 x - 4$

Langkah 2.2

Gunakan bentuk perpotongan kemiringan untuk menentukan gradien dan perpotongan sumbu y.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1

Bentuk perpotongan kemiringan adalah $y = m x + b$ , di mana $m$ adalah gradiennya dan $b$ adalah perpotongan sumbu y.

$y = m x + b$

Langkah 2.2.2

Temukan nilai dari $m$ dan $b$ menggunakan bentuk $y = m x + b$ .

$m = 3$

$b = - 4$

Langkah 2.2.3

Gradien garisnya adalah nilai dari $m$ , dan perpotongan sumbu y adalah nilai dari $b$ .

Gradien: $3$

perpotongan sumbu y: $(0, - 4)$

Gradien: $3$

perpotongan sumbu y: $(0, - 4)$

Langkah 2.3

Gambar grafik dengan garis padat, kemudian arsir area di bawah garis batas karena $y$ lebih kecil dari $3 x - 4$ .

$y \leq 3 x - 4$

Langkah 3

Plot setiap grafik pada sistem koordinat yang sama.

$5 x - y < - 6$

$3 x - y \geq 4$

Langkah 4