Aljabar Contoh

$x^{2} + y^{2} \leq 16$ $x^{2} - y > 2$

Langkah 1

Selesaikan $y$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Kurangkan $x^{2}$ pada kedua sisi pertidaksamaan tersebut.

$y^{2} \leq 16 - x^{2}$

Langkah 1.2

Ambil akar yang ditentukan dari kedua sisi pertidaksamaan untuk menghilangkan eksponen di sisi kiri.

$\sqrt{y^{2}} \leq \sqrt{16 - x^{2}}$

Langkah 1.3

Sederhanakan persamaannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.3.1

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.3.1.1

Mengeluarkan suku-suku dari bawah akar.

$| y | \leq \sqrt{16 - x^{2}}$

Langkah 1.3.2

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.3.2.1

Sederhanakan $\sqrt{16 - x^{2}}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.3.2.1.1

Tulis kembali $16$ sebagai $4^{2}$ .

$| y | \leq \sqrt{4^{2} - x^{2}}$

Langkah 1.3.2.1.2

Karena kedua suku merupakan kuadrat sempurna, faktorkan menggunakan rumus beda pangkat dua, $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ di mana $a = 4$ dan $b = x$ .

$| y | \leq \sqrt{(4 + x) (4 - x)}$

Langkah 1.4

Tulis $| y | \leq \sqrt{(4 + x) (4 - x)}$ sebagai fungsi sesepenggal.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.4.1

Untuk mencari interval bagian pertama, tentukan di mana bagian dalam dari nilai mutlaknya tidak negatif.

$y \geq 0$

Langkah 1.4.2

Pada bagian di mana $y$ non-negatif, hapus nilai mutlaknya.

$y \leq \sqrt{(4 + x) (4 - x)}$

Langkah 1.4.3

Tentukan domain dari $y \leq \sqrt{(4 + x) (4 - x)}$ dan tentukan irisan dari $y \geq 0$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.4.3.1

Tentukan domain dari $y \leq \sqrt{(4 + x) (4 - x)}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.4.3.1.1

Atur bilangan di bawah akar dalam $\sqrt{(4 + x) (4 - x)}$ agar lebih besar dari atau sama dengan $0$ untuk menentukan di mana pernyataannya terdefinisi.

$(4 + x) (4 - x) \geq 0$

Langkah 1.4.3.1.2

Selesaikan $y$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.4.3.1.2.1

Sederhanakan $(4 + x) (4 - x)$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.4.3.1.2.1.1

Perluas $(4 + x) (4 - x)$ menggunakan Metode FOIL.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.4.3.1.2.1.1.1

Terapkan sifat distributif.

$4 (4 - x) + x (4 - x) \geq 0$

Langkah 1.4.3.1.2.1.1.2

Terapkan sifat distributif.

$4 \cdot 4 + 4 (- x) + x (4 - x) \geq 0$

Langkah 1.4.3.1.2.1.1.3

Terapkan sifat distributif.

$4 \cdot 4 + 4 (- x) + x \cdot 4 + x (- x) \geq 0$

Langkah 1.4.3.1.2.1.2

Sederhanakan dan gabungkan suku-suku sejenis.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.4.3.1.2.1.2.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.4.3.1.2.1.2.1.1

Kalikan $4$ dengan $4$ .

$16 + 4 (- x) + x \cdot 4 + x (- x) \geq 0$

Langkah 1.4.3.1.2.1.2.1.2

Kalikan $- 1$ dengan $4$ .

$16 - 4 x + x \cdot 4 + x (- x) \geq 0$

Langkah 1.4.3.1.2.1.2.1.3

Pindahkan $4$ ke sebelah kiri $x$ .

$16 - 4 x + 4 \cdot x + x (- x) \geq 0$

Langkah 1.4.3.1.2.1.2.1.4

Tulis kembali menggunakan sifat komutatif dari perkalian.

$16 - 4 x + 4 x - x \cdot x \geq 0$

Langkah 1.4.3.1.2.1.2.1.5

Kalikan $x$ dengan $x$ dengan menambahkan eksponennya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.4.3.1.2.1.2.1.5.1

Pindahkan $x$ .

$16 - 4 x + 4 x - (x \cdot x) \geq 0$

Langkah 1.4.3.1.2.1.2.1.5.2

Kalikan $x$ dengan $x$ .

$16 - 4 x + 4 x - x^{2} \geq 0$

Langkah 1.4.3.1.2.1.2.2

Tambahkan $- 4 x$ dan $4 x$ .

$16 + 0 - x^{2} \geq 0$

Langkah 1.4.3.1.2.1.2.3

Tambahkan $16$ dan $0$ .

$16 - x^{2} \geq 0$

Langkah 1.4.3.1.2.2

Kurangkan $16$ pada kedua sisi pertidaksamaan tersebut.

$- x^{2} \geq - 16$

Langkah 1.4.3.1.2.3

Bagi setiap suku pada $- x^{2} \geq - 16$ dengan $- 1$ dan sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.4.3.1.2.3.1

Bagi setiap suku dalam $- x^{2} \geq - 16$ dengan $- 1$ . Ketika mengalikan atau membagi kedua sisi pertidaksamaan dengan nilai negatif, balik arah tanda pertidaksamaan.

$\frac{- x^{2}}{- 1} \leq \frac{- 16}{- 1}$

Langkah 1.4.3.1.2.3.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.4.3.1.2.3.2.1

Membagi dua nilai negatif menghasilkan nilai positif.

$\frac{x^{2}}{1} \leq \frac{- 16}{- 1}$

Langkah 1.4.3.1.2.3.2.2

Bagilah $x^{2}$ dengan $1$ .

$x^{2} \leq \frac{- 16}{- 1}$

Langkah 1.4.3.1.2.3.3

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.4.3.1.2.3.3.1

Bagilah $- 16$ dengan $- 1$ .

$x^{2} \leq 16$

Langkah 1.4.3.1.2.4

Ambil akar yang ditentukan dari kedua sisi pertidaksamaan untuk menghilangkan eksponen di sisi kiri.

$\sqrt{x^{2}} \leq \sqrt{16}$

Langkah 1.4.3.1.2.5

Sederhanakan persamaannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.4.3.1.2.5.1

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.4.3.1.2.5.1.1

Mengeluarkan suku-suku dari bawah akar.

$| x | \leq \sqrt{16}$

Langkah 1.4.3.1.2.5.2

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.4.3.1.2.5.2.1

Sederhanakan $\sqrt{16}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.4.3.1.2.5.2.1.1

Tulis kembali $16$ sebagai $4^{2}$ .

$| x | \leq \sqrt{4^{2}}$

Langkah 1.4.3.1.2.5.2.1.2

Mengeluarkan suku-suku dari bawah akar.

$| x | \leq | 4 |$

Langkah 1.4.3.1.2.5.2.1.3

Nilai mutlak adalah jarak antara sebuah bilangan dan nol. Jarak antara $0$ dan $4$ adalah $4$ .

$| x | \leq 4$

Langkah 1.4.3.1.2.6

Tulis $| x | \leq 4$ sebagai fungsi sesepenggal.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.4.3.1.2.6.1

Untuk mencari interval bagian pertama, tentukan di mana bagian dalam dari nilai mutlaknya tidak negatif.

$x \geq 0$

Langkah 1.4.3.1.2.6.2

Pada bagian di mana $x$ non-negatif, hapus nilai mutlaknya.

$x \leq 4$

Langkah 1.4.3.1.2.6.3

Untuk mencari interval bagian kedua, tentukan di mana bagian dalam dari nilai mutlaknya negatif.

$x < 0$

Langkah 1.4.3.1.2.6.4

Pada bagian di mana $x$ negatif, hapus nilai mutlaknya dan kalikan dengan $- 1$ .

$- x \leq 4$

Langkah 1.4.3.1.2.6.5

Tulis sebagai fungsi sesepenggal.

${\begin{cases} x \leq 4 & x \geq 0 \\ - x \leq 4 & x < 0 \end{cases}$

Langkah 1.4.3.1.2.7

Tentukan irisan dari $x \leq 4$ dan $x \geq 0$ .

$0 \leq x \leq 4$

Langkah 1.4.3.1.2.8

Selesaikan $- x \leq 4$ ketika $x < 0$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.4.3.1.2.8.1

Bagi setiap suku pada $- x \leq 4$ dengan $- 1$ dan sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.4.3.1.2.8.1.1

Bagi setiap suku dalam $- x \leq 4$ dengan $- 1$ . Ketika mengalikan atau membagi kedua sisi pertidaksamaan dengan nilai negatif, balik arah tanda pertidaksamaan.

$\frac{- x}{- 1} \geq \frac{4}{- 1}$

Langkah 1.4.3.1.2.8.1.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.4.3.1.2.8.1.2.1

Membagi dua nilai negatif menghasilkan nilai positif.

$\frac{x}{1} \geq \frac{4}{- 1}$

Langkah 1.4.3.1.2.8.1.2.2

Bagilah $x$ dengan $1$ .

$x \geq \frac{4}{- 1}$

Langkah 1.4.3.1.2.8.1.3

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.4.3.1.2.8.1.3.1

Bagilah $4$ dengan $- 1$ .

$x \geq - 4$

Langkah 1.4.3.1.2.8.2

Tentukan irisan dari $x \geq - 4$ dan $x < 0$ .

$- 4 \leq x < 0$

Langkah 1.4.3.1.2.9

Tentukan gabungan dari penyelesaian-penyelesaiannya.

$- 4 \leq x \leq 4$

Langkah 1.4.3.1.3

Domain adalah semua nilai dari $y$ yang membuat pernyataan tersebut terdefinisi.

$[- 4, 4]$

Langkah 1.4.3.2

Tentukan irisan dari $y \geq 0$ dan $[- 4, 4]$ .

$0 \leq y \leq 4$

Langkah 1.4.4

Untuk mencari interval bagian kedua, tentukan di mana bagian dalam dari nilai mutlaknya negatif.

$y < 0$

Langkah 1.4.5

Pada bagian di mana $y$ negatif, hapus nilai mutlaknya dan kalikan dengan $- 1$ .

$- y \leq \sqrt{(4 + x) (4 - x)}$

Langkah 1.4.6

Tentukan domain dari $- y \leq \sqrt{(4 + x) (4 - x)}$ dan tentukan irisan dari $y < 0$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.4.6.1

Tentukan domain dari $- y \leq \sqrt{(4 + x) (4 - x)}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.4.6.1.1

Atur bilangan di bawah akar dalam $\sqrt{(4 + x) (4 - x)}$ agar lebih besar dari atau sama dengan $0$ untuk menentukan di mana pernyataannya terdefinisi.

$(4 + x) (4 - x) \geq 0$

Langkah 1.4.6.1.2

Selesaikan $y$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.4.6.1.2.1

Sederhanakan $(4 + x) (4 - x)$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.4.6.1.2.1.1

Perluas $(4 + x) (4 - x)$ menggunakan Metode FOIL.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.4.6.1.2.1.1.1

Terapkan sifat distributif.

$4 (4 - x) + x (4 - x) \geq 0$

Langkah 1.4.6.1.2.1.1.2

Terapkan sifat distributif.

$4 \cdot 4 + 4 (- x) + x (4 - x) \geq 0$

Langkah 1.4.6.1.2.1.1.3

Terapkan sifat distributif.

$4 \cdot 4 + 4 (- x) + x \cdot 4 + x (- x) \geq 0$

Langkah 1.4.6.1.2.1.2

Sederhanakan dan gabungkan suku-suku sejenis.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.4.6.1.2.1.2.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.4.6.1.2.1.2.1.1

Kalikan $4$ dengan $4$ .

$16 + 4 (- x) + x \cdot 4 + x (- x) \geq 0$

Langkah 1.4.6.1.2.1.2.1.2

Kalikan $- 1$ dengan $4$ .

$16 - 4 x + x \cdot 4 + x (- x) \geq 0$

Langkah 1.4.6.1.2.1.2.1.3

Pindahkan $4$ ke sebelah kiri $x$ .

$16 - 4 x + 4 \cdot x + x (- x) \geq 0$

Langkah 1.4.6.1.2.1.2.1.4

Tulis kembali menggunakan sifat komutatif dari perkalian.

$16 - 4 x + 4 x - x \cdot x \geq 0$

Langkah 1.4.6.1.2.1.2.1.5

Kalikan $x$ dengan $x$ dengan menambahkan eksponennya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.4.6.1.2.1.2.1.5.1

Pindahkan $x$ .

$16 - 4 x + 4 x - (x \cdot x) \geq 0$

Langkah 1.4.6.1.2.1.2.1.5.2

Kalikan $x$ dengan $x$ .

$16 - 4 x + 4 x - x^{2} \geq 0$

Langkah 1.4.6.1.2.1.2.2

Tambahkan $- 4 x$ dan $4 x$ .

$16 + 0 - x^{2} \geq 0$

Langkah 1.4.6.1.2.1.2.3

Tambahkan $16$ dan $0$ .

$16 - x^{2} \geq 0$

Langkah 1.4.6.1.2.2

Kurangkan $16$ pada kedua sisi pertidaksamaan tersebut.

$- x^{2} \geq - 16$

Langkah 1.4.6.1.2.3

Bagi setiap suku pada $- x^{2} \geq - 16$ dengan $- 1$ dan sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.4.6.1.2.3.1

Bagi setiap suku dalam $- x^{2} \geq - 16$ dengan $- 1$ . Ketika mengalikan atau membagi kedua sisi pertidaksamaan dengan nilai negatif, balik arah tanda pertidaksamaan.

$\frac{- x^{2}}{- 1} \leq \frac{- 16}{- 1}$

Langkah 1.4.6.1.2.3.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.4.6.1.2.3.2.1

Membagi dua nilai negatif menghasilkan nilai positif.

$\frac{x^{2}}{1} \leq \frac{- 16}{- 1}$

Langkah 1.4.6.1.2.3.2.2

Bagilah $x^{2}$ dengan $1$ .

$x^{2} \leq \frac{- 16}{- 1}$

Langkah 1.4.6.1.2.3.3

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.4.6.1.2.3.3.1

Bagilah $- 16$ dengan $- 1$ .

$x^{2} \leq 16$

Langkah 1.4.6.1.2.4

Ambil akar yang ditentukan dari kedua sisi pertidaksamaan untuk menghilangkan eksponen di sisi kiri.

$\sqrt{x^{2}} \leq \sqrt{16}$

Langkah 1.4.6.1.2.5

Sederhanakan persamaannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.4.6.1.2.5.1

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.4.6.1.2.5.1.1

Mengeluarkan suku-suku dari bawah akar.

$| x | \leq \sqrt{16}$

Langkah 1.4.6.1.2.5.2

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.4.6.1.2.5.2.1

Sederhanakan $\sqrt{16}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.4.6.1.2.5.2.1.1

Tulis kembali $16$ sebagai $4^{2}$ .

$| x | \leq \sqrt{4^{2}}$

Langkah 1.4.6.1.2.5.2.1.2

Mengeluarkan suku-suku dari bawah akar.

$| x | \leq | 4 |$

Langkah 1.4.6.1.2.5.2.1.3

Nilai mutlak adalah jarak antara sebuah bilangan dan nol. Jarak antara $0$ dan $4$ adalah $4$ .

$| x | \leq 4$

Langkah 1.4.6.1.2.6

Tulis $| x | \leq 4$ sebagai fungsi sesepenggal.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.4.6.1.2.6.1

Untuk mencari interval bagian pertama, tentukan di mana bagian dalam dari nilai mutlaknya tidak negatif.

$x \geq 0$

Langkah 1.4.6.1.2.6.2

Pada bagian di mana $x$ non-negatif, hapus nilai mutlaknya.

$x \leq 4$

Langkah 1.4.6.1.2.6.3

Untuk mencari interval bagian kedua, tentukan di mana bagian dalam dari nilai mutlaknya negatif.

$x < 0$

Langkah 1.4.6.1.2.6.4

Pada bagian di mana $x$ negatif, hapus nilai mutlaknya dan kalikan dengan $- 1$ .

$- x \leq 4$

Langkah 1.4.6.1.2.6.5

Tulis sebagai fungsi sesepenggal.

${\begin{cases} x \leq 4 & x \geq 0 \\ - x \leq 4 & x < 0 \end{cases}$

Langkah 1.4.6.1.2.7

Tentukan irisan dari $x \leq 4$ dan $x \geq 0$ .

$0 \leq x \leq 4$

Langkah 1.4.6.1.2.8

Selesaikan $- x \leq 4$ ketika $x < 0$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.4.6.1.2.8.1

Bagi setiap suku pada $- x \leq 4$ dengan $- 1$ dan sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.4.6.1.2.8.1.1

Bagi setiap suku dalam $- x \leq 4$ dengan $- 1$ . Ketika mengalikan atau membagi kedua sisi pertidaksamaan dengan nilai negatif, balik arah tanda pertidaksamaan.

$\frac{- x}{- 1} \geq \frac{4}{- 1}$

Langkah 1.4.6.1.2.8.1.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.4.6.1.2.8.1.2.1

Membagi dua nilai negatif menghasilkan nilai positif.

$\frac{x}{1} \geq \frac{4}{- 1}$

Langkah 1.4.6.1.2.8.1.2.2

Bagilah $x$ dengan $1$ .

$x \geq \frac{4}{- 1}$

Langkah 1.4.6.1.2.8.1.3

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.4.6.1.2.8.1.3.1

Bagilah $4$ dengan $- 1$ .

$x \geq - 4$

Langkah 1.4.6.1.2.8.2

Tentukan irisan dari $x \geq - 4$ dan $x < 0$ .

$- 4 \leq x < 0$

Langkah 1.4.6.1.2.9

Tentukan gabungan dari penyelesaian-penyelesaiannya.

$- 4 \leq x \leq 4$

Langkah 1.4.6.1.3

Domain adalah semua nilai dari $y$ yang membuat pernyataan tersebut terdefinisi.

$[- 4, 4]$

Langkah 1.4.6.2

Tentukan irisan dari $y < 0$ dan $[- 4, 4]$ .

$- 4 \leq y < 0$

Langkah 1.4.7

Tulis sebagai fungsi sesepenggal.

${\begin{cases} y \leq \sqrt{(4 + x) (4 - x)} & 0 \leq y \leq 4 \\ - y \leq \sqrt{(4 + x) (4 - x)} & - 4 \leq y < 0 \end{cases}$

Langkah 1.5

Tentukan irisan dari $y \leq \sqrt{(4 + x) (4 - x)}$ dan $0 \leq y \leq 4$ .

$0 \leq y \leq N o (Min i m u m)$

Langkah 1.6

Selesaikan $- y \leq \sqrt{(4 + x) (4 - x)}$ ketika $- 4 \leq y < 0$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.6.1

Bagi setiap suku pada $- y \leq \sqrt{(4 + x) (4 - x)}$ dengan $- 1$ dan sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.6.1.1

Bagi setiap suku dalam $- y \leq \sqrt{(4 + x) (4 - x)}$ dengan $- 1$ . Ketika mengalikan atau membagi kedua sisi pertidaksamaan dengan nilai negatif, balik arah tanda pertidaksamaan.

$\frac{- y}{- 1} \geq \frac{\sqrt{(4 + x) (4 - x)}}{- 1}$

Langkah 1.6.1.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.6.1.2.1

Membagi dua nilai negatif menghasilkan nilai positif.

$\frac{y}{1} \geq \frac{\sqrt{(4 + x) (4 - x)}}{- 1}$

Langkah 1.6.1.2.2

Bagilah $y$ dengan $1$ .

$y \geq \frac{\sqrt{(4 + x) (4 - x)}}{- 1}$

Langkah 1.6.1.3

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.6.1.3.1

Pindahkan tanda negatif dari penyebut $\frac{\sqrt{(4 + x) (4 - x)}}{- 1}$ .

$y \geq - 1 \cdot \sqrt{(4 + x) (4 - x)}$

Langkah 1.6.1.3.2

Tulis kembali $- 1 \cdot \sqrt{(4 + x) (4 - x)}$ sebagai $- \sqrt{(4 + x) (4 - x)}$ .

$y \geq - \sqrt{(4 + x) (4 - x)}$

Langkah 1.6.2

Tentukan irisan dari $y \geq - \sqrt{(4 + x) (4 - x)}$ dan $- 4 \leq y < 0$ .

Tidak ada penyelesaian

Langkah 1.7

Tentukan gabungan dari penyelesaian-penyelesaiannya.

$0 \leq y \leq i N o Min m^{2} u$

Langkah 2

Gambar grafik $x^{2} - y > 2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Selesaikan $y$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1.1

Kurangkan $x^{2}$ pada kedua sisi pertidaksamaan tersebut.

$- y > 2 - x^{2}$

Langkah 2.1.2

Bagi setiap suku pada $- y > 2 - x^{2}$ dengan $- 1$ dan sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1.2.1

Bagi setiap suku dalam $- y > 2 - x^{2}$ dengan $- 1$ . Ketika mengalikan atau membagi kedua sisi pertidaksamaan dengan nilai negatif, balik arah tanda pertidaksamaan.

$\frac{- y}{- 1} < \frac{2}{- 1} + \frac{- x^{2}}{- 1}$

Langkah 2.1.2.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1.2.2.1

Membagi dua nilai negatif menghasilkan nilai positif.

$\frac{y}{1} < \frac{2}{- 1} + \frac{- x^{2}}{- 1}$

Langkah 2.1.2.2.2

Bagilah $y$ dengan $1$ .

$y < \frac{2}{- 1} + \frac{- x^{2}}{- 1}$

Langkah 2.1.2.3

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1.2.3.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1.2.3.1.1

Bagilah $2$ dengan $- 1$ .

$y < - 2 + \frac{- x^{2}}{- 1}$

Langkah 2.1.2.3.1.2

Membagi dua nilai negatif menghasilkan nilai positif.

$y < - 2 + \frac{x^{2}}{1}$

Langkah 2.1.2.3.1.3

Bagilah $x^{2}$ dengan $1$ .

$y < - 2 + x^{2}$

Langkah 2.2

Tentukan gradien dan perpotongannya sumbu y untuk garis batasnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1

Tulis kembali dalam bentuk perpotongan kemiringan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1.1

Bentuk perpotongan kemiringan adalah $y = m x + b$ , di mana $m$ adalah gradiennya dan $b$ adalah perpotongan sumbu y.

$y = m x + b$

Langkah 2.2.1.2

Susun kembali $- 2$ dan $x^{2}$ .

$y < x^{2} - 2$

Langkah 2.2.2

Persamaannya tidak linear sehingga gradien tetapnya tidak ada.

Tidak Linear

Langkah 2.3

Gambar grafik dengan garis putus-putus, kemudian arsir area di bawah garis batas karena $y$ lebih kecil dari $- 2 + x^{2}$ .

$y < - 2 + x^{2}$

Langkah 3

Plot setiap grafik pada sistem koordinat yang sama.

$x^{2} + y^{2} \leq 16$

$x^{2} - y > 2$

Langkah 4