Aljabar Contoh

$\sqrt{\frac{7 x^{3}}{9 y}}$

Langkah 1

Tulis kembali $\frac{7 x^{3}}{9 y}$ sebagai ${(\frac{x}{3})}^{2} \frac{7 x}{y}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Faktorkan kuadrat sempurna $x^{2}$ dari $7 x^{3}$ .

$\sqrt{\frac{x^{2} \cdot (7 x)}{9 y}}$

Langkah 1.2

Faktorkan kuadrat sempurna $3^{2}$ dari $9 y$ .

$\sqrt{\frac{x^{2} \cdot (7 x)}{3^{2} y}}$

Langkah 1.3

Susun kembali pecahan $\frac{x^{2} \cdot (7 x)}{3^{2} y}$ .

$\sqrt{{(\frac{x}{3})}^{2} \frac{7 x}{y}}$

Langkah 2

Mengeluarkan suku-suku dari bawah akar.

$\frac{x}{3} \sqrt{\frac{7 x}{y}}$

Langkah 3

Tulis kembali $\sqrt{\frac{7 x}{y}}$ sebagai $\frac{\sqrt{7 x}}{\sqrt{y}}$ .

$\frac{x}{3} \cdot \frac{\sqrt{7 x}}{\sqrt{y}}$

Langkah 4

Kalikan $\frac{\sqrt{7 x}}{\sqrt{y}}$ dengan $\frac{\sqrt{y}}{\sqrt{y}}$ .

$\frac{x}{3} (\frac{\sqrt{7 x}}{\sqrt{y}} \cdot \frac{\sqrt{y}}{\sqrt{y}})$

Langkah 5

Gabungkan dan sederhanakan penyebutnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1

Kalikan $\frac{\sqrt{7 x}}{\sqrt{y}}$ dengan $\frac{\sqrt{y}}{\sqrt{y}}$ .

$\frac{x}{3} \cdot \frac{\sqrt{7 x} \sqrt{y}}{\sqrt{y} \sqrt{y}}$

Langkah 5.2

Naikkan $\sqrt{y}$ menjadi pangkat $1$ .

$\frac{x}{3} \cdot \frac{\sqrt{7 x} \sqrt{y}}{{\sqrt{y}}^{1} \sqrt{y}}$

Langkah 5.3

Naikkan $\sqrt{y}$ menjadi pangkat $1$ .

$\frac{x}{3} \cdot \frac{\sqrt{7 x} \sqrt{y}}{{\sqrt{y}}^{1} {\sqrt{y}}^{1}}$

Langkah 5.4

Gunakan kaidah pangkat $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ untuk menggabungkan pangkat.

$\frac{x}{3} \cdot \frac{\sqrt{7 x} \sqrt{y}}{{\sqrt{y}}^{1 + 1}}$

Langkah 5.5

Tambahkan $1$ dan $1$ .

$\frac{x}{3} \cdot \frac{\sqrt{7 x} \sqrt{y}}{{\sqrt{y}}^{2}}$

Langkah 5.6

Tulis kembali ${\sqrt{y}}^{2}$ sebagai $y$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.6.1

Gunakan $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ untuk menuliskan kembali $\sqrt{y}$ sebagai $y^{\frac{1}{2}}$ .

$\frac{x}{3} \cdot \frac{\sqrt{7 x} \sqrt{y}}{{(y^{\frac{1}{2}})}^{2}}$

Langkah 5.6.2

Terapkan kaidah pangkat dan perkalian eksponen, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{x}{3} \cdot \frac{\sqrt{7 x} \sqrt{y}}{y^{\frac{1}{2} \cdot 2}}$

Langkah 5.6.3

Gabungkan $\frac{1}{2}$ dan $2$ .

$\frac{x}{3} \cdot \frac{\sqrt{7 x} \sqrt{y}}{y^{\frac{2}{2}}}$

Langkah 5.6.4

Batalkan faktor persekutuan dari $2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.6.4.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{x}{3} \cdot \frac{\sqrt{7 x} \sqrt{y}}{y^{\frac{2}{2}}}$

Langkah 5.6.4.2

Tulis kembali pernyataannya.

$\frac{x}{3} \cdot \frac{\sqrt{7 x} \sqrt{y}}{y^{1}}$

Langkah 5.6.5

Sederhanakan.

$\frac{x}{3} \cdot \frac{\sqrt{7 x} \sqrt{y}}{y}$

Langkah 6

Gabungkan menggunakan kaidah hasil kali untuk akar.

$\frac{x}{3} \cdot \frac{\sqrt{7 x y}}{y}$

Langkah 7

Kalikan $\frac{x}{3}$ dengan $\frac{\sqrt{7 x y}}{y}$ .

$\frac{x \sqrt{7 x y}}{3 y}$