Aljabar Contoh

$\frac{2 x^{2} + x - 6}{x + 4} \cdot \frac{x^{2} - 4 x - 32}{x + 2}$

Langkah 1

Faktorkan dengan pengelompokan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Untuk polinomial dari bentuk $a x^{2} + b x + c$ , tulis kembali suku tengahnya sebagai penjumlahan dari dua suku yang hasil kalinya adalah $a \cdot c = 2 \cdot - 6 = - 12$ dan yang jumlahnya adalah $b = 1$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1.1

Kalikan dengan $1$ .

$\frac{2 x^{2} + 1 x - 6}{x + 4} \cdot \frac{x^{2} - 4 x - 32}{x + 2}$

Langkah 1.1.2

Tulis kembali $1$ sebagai $- 3$ ditambah $4$

$\frac{2 x^{2} + (- 3 + 4) x - 6}{x + 4} \cdot \frac{x^{2} - 4 x - 32}{x + 2}$

Langkah 1.1.3

Terapkan sifat distributif.

$\frac{2 x^{2} - 3 x + 4 x - 6}{x + 4} \cdot \frac{x^{2} - 4 x - 32}{x + 2}$

Langkah 1.2

Faktorkan faktor persekutuan terbesar dari setiap kelompok.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.1

Kelompokkan dua suku pertama dan dua suku terakhir.

$\frac{(2 x^{2} - 3 x) + 4 x - 6}{x + 4} \cdot \frac{x^{2} - 4 x - 32}{x + 2}$

Langkah 1.2.2

Faktorkan faktor persekutuan terbesar (FPB) dari setiap kelompok.

$\frac{x (2 x - 3) + 2 (2 x - 3)}{x + 4} \cdot \frac{x^{2} - 4 x - 32}{x + 2}$

Langkah 1.3

Faktorkan polinomial dengan memfaktorkan faktor persekutuan terbesar, $2 x - 3$ .

$\frac{(2 x - 3) (x + 2)}{x + 4} \cdot \frac{x^{2} - 4 x - 32}{x + 2}$

Langkah 2

Faktorkan $x^{2} - 4 x - 32$ menggunakan metode AC.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Mempertimbangkan bentuk $x^{2} + b x + c$ . Tentukan pasangan bilangan bulat yang hasil kalinya (Variabel1) dan jumlahnya $b$ . Dalam hal ini, hasil kalinya $- 32$ dan jumlahnya $- 4$ .

$- 8, 4$

Langkah 2.2

Tulis bentuk yang difaktorkan menggunakan bilangan bulat ini.

$\frac{(2 x - 3) (x + 2)}{x + 4} \cdot \frac{(x - 8) (x + 4)}{x + 2}$

Langkah 3

Kurangi pernyataan tersebut dengan menghapus faktor persekutuan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Batalkan faktor persekutuan dari $x + 2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1.1

Faktorkan $x + 2$ dari $(2 x - 3) (x + 2)$ .

$\frac{(x + 2) (2 x - 3)}{x + 4} \cdot \frac{(x - 8) (x + 4)}{x + 2}$

Langkah 3.1.2

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{(x + 2) (2 x - 3)}{x + 4} \cdot \frac{(x - 8) (x + 4)}{x + 2}$

Langkah 3.1.3

Tulis kembali pernyataannya.

$\frac{2 x - 3}{x + 4} \cdot ((x - 8) (x + 4))$

Langkah 3.2

Batalkan faktor persekutuan dari $x + 4$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.1

Faktorkan $x + 4$ dari $(x - 8) (x + 4)$ .

$\frac{2 x - 3}{x + 4} \cdot ((x + 4) (x - 8))$

Langkah 3.2.2

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{2 x - 3}{x + 4} \cdot ((x + 4) (x - 8))$

Langkah 3.2.3

Tulis kembali pernyataannya.

$(2 x - 3) \cdot (x - 8)$

Langkah 4

Perluas $(2 x - 3) (x - 8)$ menggunakan Metode FOIL.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1

Terapkan sifat distributif.

$2 x (x - 8) - 3 (x - 8)$

Langkah 4.2

Terapkan sifat distributif.

$2 x \cdot x + 2 x \cdot - 8 - 3 (x - 8)$

Langkah 4.3

Terapkan sifat distributif.

$2 x \cdot x + 2 x \cdot - 8 - 3 x - 3 \cdot - 8$

Langkah 5

Sederhanakan dan gabungkan suku-suku sejenis.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1.1

Kalikan $x$ dengan $x$ dengan menambahkan eksponennya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1.1.1

Pindahkan $x$ .

$2 (x \cdot x) + 2 x \cdot - 8 - 3 x - 3 \cdot - 8$

Langkah 5.1.1.2

Kalikan $x$ dengan $x$ .

$2 x^{2} + 2 x \cdot - 8 - 3 x - 3 \cdot - 8$

Langkah 5.1.2

Kalikan $- 8$ dengan $2$ .

$2 x^{2} - 16 x - 3 x - 3 \cdot - 8$

Langkah 5.1.3

Kalikan $- 3$ dengan $- 8$ .

$2 x^{2} - 16 x - 3 x + 24$

Langkah 5.2

Kurangi $3 x$ dengan $- 16 x$ .

$2 x^{2} - 19 x + 24$