Aljabar Contoh

$\sqrt{x - 4} - 2 = \sqrt{x} - 3$

Langkah 1

Pindahkan semua suku yang tidak mengandung $\sqrt{x - 4}$ ke sisi kanan dari persamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Tambahkan $2$ ke kedua sisi persamaan.

$\sqrt{x - 4} = \sqrt{x} - 3 + 2$

Langkah 1.2

Tambahkan $- 3$ dan $2$ .

$\sqrt{x - 4} = \sqrt{x} - 1$

Langkah 2

Untuk menghapus akar pada sisi kiri persamaan, kuadratkan kedua sisi persamaan.

${\sqrt{x - 4}}^{2} = {(\sqrt{x} - 1)}^{2}$

Langkah 3

Sederhanakan setiap sisi persamaan tersebut.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Gunakan $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ untuk menuliskan kembali $\sqrt{x - 4}$ sebagai ${(x - 4)}^{\frac{1}{2}}$ .

${({(x - 4)}^{\frac{1}{2}})}^{2} = {(\sqrt{x} - 1)}^{2}$

Langkah 3.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.1

Sederhanakan ${({(x - 4)}^{\frac{1}{2}})}^{2}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.1.1

Kalikan eksponen dalam ${({(x - 4)}^{\frac{1}{2}})}^{2}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.1.1.1

Terapkan kaidah pangkat dan perkalian eksponen, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

${(x - 4)}^{\frac{1}{2} \cdot 2} = {(\sqrt{x} - 1)}^{2}$

Langkah 3.2.1.1.2

Batalkan faktor persekutuan dari $2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.1.1.2.1

Batalkan faktor persekutuan.

${(x - 4)}^{\frac{1}{2} \cdot 2} = {(\sqrt{x} - 1)}^{2}$

Langkah 3.2.1.1.2.2

Tulis kembali pernyataannya.

${(x - 4)}^{1} = {(\sqrt{x} - 1)}^{2}$

Langkah 3.2.1.2

Sederhanakan.

$x - 4 = {(\sqrt{x} - 1)}^{2}$

Langkah 3.3

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.3.1

Sederhanakan ${(\sqrt{x} - 1)}^{2}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.3.1.1

Tulis kembali ${(\sqrt{x} - 1)}^{2}$ sebagai $(\sqrt{x} - 1) (\sqrt{x} - 1)$ .

$x - 4 = (\sqrt{x} - 1) (\sqrt{x} - 1)$

Langkah 3.3.1.2

Perluas $(\sqrt{x} - 1) (\sqrt{x} - 1)$ menggunakan Metode FOIL.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.3.1.2.1

Terapkan sifat distributif.

$x - 4 = \sqrt{x} (\sqrt{x} - 1) - 1 (\sqrt{x} - 1)$

Langkah 3.3.1.2.2

Terapkan sifat distributif.

$x - 4 = \sqrt{x} \sqrt{x} + \sqrt{x} \cdot - 1 - 1 (\sqrt{x} - 1)$

Langkah 3.3.1.2.3

Terapkan sifat distributif.

$x - 4 = \sqrt{x} \sqrt{x} + \sqrt{x} \cdot - 1 - 1 \sqrt{x} - 1 \cdot - 1$

Langkah 3.3.1.3

Sederhanakan dan gabungkan suku-suku sejenis.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.3.1.3.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.3.1.3.1.1

Kalikan $\sqrt{x} \sqrt{x}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.3.1.3.1.1.1

Naikkan $\sqrt{x}$ menjadi pangkat $1$ .

$x - 4 = {\sqrt{x}}^{1} \sqrt{x} + \sqrt{x} \cdot - 1 - 1 \sqrt{x} - 1 \cdot - 1$

Langkah 3.3.1.3.1.1.2

Naikkan $\sqrt{x}$ menjadi pangkat $1$ .

$x - 4 = {\sqrt{x}}^{1} {\sqrt{x}}^{1} + \sqrt{x} \cdot - 1 - 1 \sqrt{x} - 1 \cdot - 1$

Langkah 3.3.1.3.1.1.3

Gunakan kaidah pangkat $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ untuk menggabungkan pangkat.

$x - 4 = {\sqrt{x}}^{1 + 1} + \sqrt{x} \cdot - 1 - 1 \sqrt{x} - 1 \cdot - 1$

Langkah 3.3.1.3.1.1.4

Tambahkan $1$ dan $1$ .

$x - 4 = {\sqrt{x}}^{2} + \sqrt{x} \cdot - 1 - 1 \sqrt{x} - 1 \cdot - 1$

Langkah 3.3.1.3.1.2

Tulis kembali ${\sqrt{x}}^{2}$ sebagai $x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.3.1.3.1.2.1

Gunakan $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ untuk menuliskan kembali $\sqrt{x}$ sebagai $x^{\frac{1}{2}}$ .

$x - 4 = {(x^{\frac{1}{2}})}^{2} + \sqrt{x} \cdot - 1 - 1 \sqrt{x} - 1 \cdot - 1$

Langkah 3.3.1.3.1.2.2

Terapkan kaidah pangkat dan perkalian eksponen, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$x - 4 = x^{\frac{1}{2} \cdot 2} + \sqrt{x} \cdot - 1 - 1 \sqrt{x} - 1 \cdot - 1$

Langkah 3.3.1.3.1.2.3

Gabungkan $\frac{1}{2}$ dan $2$ .

$x - 4 = x^{\frac{2}{2}} + \sqrt{x} \cdot - 1 - 1 \sqrt{x} - 1 \cdot - 1$

Langkah 3.3.1.3.1.2.4

Batalkan faktor persekutuan dari $2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.3.1.3.1.2.4.1

Batalkan faktor persekutuan.

$x - 4 = x^{\frac{2}{2}} + \sqrt{x} \cdot - 1 - 1 \sqrt{x} - 1 \cdot - 1$

Langkah 3.3.1.3.1.2.4.2

Tulis kembali pernyataannya.

$x - 4 = x^{1} + \sqrt{x} \cdot - 1 - 1 \sqrt{x} - 1 \cdot - 1$

Langkah 3.3.1.3.1.2.5

Sederhanakan.

$x - 4 = x + \sqrt{x} \cdot - 1 - 1 \sqrt{x} - 1 \cdot - 1$

Langkah 3.3.1.3.1.3

Pindahkan $- 1$ ke sebelah kiri $\sqrt{x}$ .

$x - 4 = x - 1 \cdot \sqrt{x} - 1 \sqrt{x} - 1 \cdot - 1$

Langkah 3.3.1.3.1.4

Tulis kembali $- 1 \sqrt{x}$ sebagai $- \sqrt{x}$ .

$x - 4 = x - \sqrt{x} - 1 \sqrt{x} - 1 \cdot - 1$

Langkah 3.3.1.3.1.5

Tulis kembali $- 1 \sqrt{x}$ sebagai $- \sqrt{x}$ .

$x - 4 = x - \sqrt{x} - \sqrt{x} - 1 \cdot - 1$

Langkah 3.3.1.3.1.6

Kalikan $- 1$ dengan $- 1$ .

$x - 4 = x - \sqrt{x} - \sqrt{x} + 1$

Langkah 3.3.1.3.2

Kurangi $\sqrt{x}$ dengan $- \sqrt{x}$ .

$x - 4 = x - 2 \sqrt{x} + 1$

Langkah 4

Selesaikan $- 2 \sqrt{x}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1

Tulis kembali persamaan tersebut sebagai $x - 2 \sqrt{x} + 1 = x - 4$ .

$x - 2 \sqrt{x} + 1 = x - 4$

Langkah 4.2

Pindahkan semua suku yang tidak mengandung $- 2 \sqrt{x}$ ke sisi kanan dari persamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.1

Kurangkan $x$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$- 2 \sqrt{x} + 1 = x - 4 - x$

Langkah 4.2.2

Kurangkan $1$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$- 2 \sqrt{x} = x - 4 - x - 1$

Langkah 4.2.3

Gabungkan suku balikan dalam $x - 4 - x - 1$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.3.1

Kurangi $x$ dengan $x$ .

$- 2 \sqrt{x} = 0 - 4 - 1$

Langkah 4.2.3.2

Kurangi $4$ dengan $0$ .

$- 2 \sqrt{x} = - 4 - 1$

Langkah 4.2.4

Kurangi $1$ dengan $- 4$ .

$- 2 \sqrt{x} = - 5$

Langkah 5

Untuk menghapus akar pada sisi kiri persamaan, kuadratkan kedua sisi persamaan.

${(- 2 \sqrt{x})}^{2} = {(- 5)}^{2}$

Langkah 6

Sederhanakan setiap sisi persamaan tersebut.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.1

Gunakan $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ untuk menuliskan kembali $\sqrt{x}$ sebagai $x^{\frac{1}{2}}$ .

${(- 2 x^{\frac{1}{2}})}^{2} = {(- 5)}^{2}$

Langkah 6.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.2.1

Sederhanakan ${(- 2 x^{\frac{1}{2}})}^{2}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.2.1.1

Terapkan kaidah hasil kali ke $- 2 x^{\frac{1}{2}}$ .

${(- 2)}^{2} {(x^{\frac{1}{2}})}^{2} = {(- 5)}^{2}$

Langkah 6.2.1.2

Naikkan $- 2$ menjadi pangkat $2$ .

$4 {(x^{\frac{1}{2}})}^{2} = {(- 5)}^{2}$

Langkah 6.2.1.3

Kalikan eksponen dalam ${(x^{\frac{1}{2}})}^{2}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.2.1.3.1

Terapkan kaidah pangkat dan perkalian eksponen, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$4 x^{\frac{1}{2} \cdot 2} = {(- 5)}^{2}$

Langkah 6.2.1.3.2

Batalkan faktor persekutuan dari $2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.2.1.3.2.1

Batalkan faktor persekutuan.

$4 x^{\frac{1}{2} \cdot 2} = {(- 5)}^{2}$

Langkah 6.2.1.3.2.2

Tulis kembali pernyataannya.

$4 x^{1} = {(- 5)}^{2}$

Langkah 6.2.1.4

Sederhanakan.

$4 x = {(- 5)}^{2}$

Langkah 6.3

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.3.1

Naikkan $- 5$ menjadi pangkat $2$ .

$4 x = 25$

Langkah 7

Bagi setiap suku pada $4 x = 25$ dengan $4$ dan sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 7.1

Bagilah setiap suku di $4 x = 25$ dengan $4$ .

$\frac{4 x}{4} = \frac{25}{4}$

Langkah 7.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 7.2.1

Batalkan faktor persekutuan dari $4$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 7.2.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{4 x}{4} = \frac{25}{4}$

Langkah 7.2.1.2

Bagilah $x$ dengan $1$ .

$x = \frac{25}{4}$

Langkah 8

Hasilnya dapat ditampilkan dalam beberapa bentuk.

Bentuk Eksak:

$x = \frac{25}{4}$

Bentuk Desimal:

$x = 6.25$

Bentuk Bilangan Campuran:

$x = 6 \frac{1}{4}$