Aljabar Contoh

$(8 x^{3} - 14 x^{2} + 19 x - 9) \div (1 - 4 x)$

Langkah 1

Untuk menghitung sisanya, pertama-tama bagi polinomialnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Susun kembali $1$ dan $- 4 x$ .

$\frac{8 x^{3} - 14 x^{2} + 19 x - 9}{- 4 x + 1}$

Langkah 1.2

Tulis polinomial yang akan dibagi. Jika tidak ada suku untuk setiap eksponen, masukan suku dengan nilai $0$ .

$4 x$

$1$

$8 x^{3}$

$14 x^{2}$

$19 x$

$9$

Langkah 1.3

Bagilah suku dengan pangkat tertinggi pada bilangan yang dibagi $8 x^{3}$ dengan suku berpangkat tertinggi pada pembagi $- 4 x$ .

				-	$2 x^{2}$
-	$4 x$	+	$1$		$8 x^{3}$	-	$14 x^{2}$	+	$19 x$	-	$9$

Langkah 1.4

Kalikan suku hasil bagi baru dengan pembagi.

				-	$2 x^{2}$
-	$4 x$	+	$1$		$8 x^{3}$	-	$14 x^{2}$	+	$19 x$	-	$9$
				+	$8 x^{3}$	-	$2 x^{2}$

Langkah 1.5

Pernyataannya perlu dikurangi dari bilangan yang dibagi sehingga ubah semua tanda dalam $8 x^{3} - 2 x^{2}$

				-	$2 x^{2}$
-	$4 x$	+	$1$		$8 x^{3}$	-	$14 x^{2}$	+	$19 x$	-	$9$
				-	$8 x^{3}$	+	$2 x^{2}$

Langkah 1.6

Setelah mengubah tandanya, tambahkan pembagi terakhir dari perkalian polinomial untuk mencari pembagi baru.

				-	$2 x^{2}$
-	$4 x$	+	$1$		$8 x^{3}$	-	$14 x^{2}$	+	$19 x$	-	$9$
				-	$8 x^{3}$	+	$2 x^{2}$
						-	$12 x^{2}$

Langkah 1.7

Mengeluarkan suku-suku berikutnya dari bilangan yang dibagi asli ke dalam bilangan yang dibagi saat ini.

				-	$2 x^{2}$
-	$4 x$	+	$1$		$8 x^{3}$	-	$14 x^{2}$	+	$19 x$	-	$9$
				-	$8 x^{3}$	+	$2 x^{2}$
						-	$12 x^{2}$	+	$19 x$

Langkah 1.8

Bagilah suku dengan pangkat tertinggi pada bilangan yang dibagi $- 12 x^{2}$ dengan suku berpangkat tertinggi pada pembagi $- 4 x$ .

				-	$2 x^{2}$	+	$3 x$
-	$4 x$	+	$1$		$8 x^{3}$	-	$14 x^{2}$	+	$19 x$	-	$9$
				-	$8 x^{3}$	+	$2 x^{2}$
						-	$12 x^{2}$	+	$19 x$

Langkah 1.9

Kalikan suku hasil bagi baru dengan pembagi.

				-	$2 x^{2}$	+	$3 x$
-	$4 x$	+	$1$		$8 x^{3}$	-	$14 x^{2}$	+	$19 x$	-	$9$
				-	$8 x^{3}$	+	$2 x^{2}$
						-	$12 x^{2}$	+	$19 x$
						-	$12 x^{2}$	+	$3 x$

Langkah 1.10

Pernyataannya perlu dikurangi dari bilangan yang dibagi sehingga ubah semua tanda dalam $- 12 x^{2} + 3 x$

				-	$2 x^{2}$	+	$3 x$
-	$4 x$	+	$1$		$8 x^{3}$	-	$14 x^{2}$	+	$19 x$	-	$9$
				-	$8 x^{3}$	+	$2 x^{2}$
						-	$12 x^{2}$	+	$19 x$
						+	$12 x^{2}$	-	$3 x$

Langkah 1.11

Setelah mengubah tandanya, tambahkan pembagi terakhir dari perkalian polinomial untuk mencari pembagi baru.

				-	$2 x^{2}$	+	$3 x$
-	$4 x$	+	$1$		$8 x^{3}$	-	$14 x^{2}$	+	$19 x$	-	$9$
				-	$8 x^{3}$	+	$2 x^{2}$
						-	$12 x^{2}$	+	$19 x$
						+	$12 x^{2}$	-	$3 x$
								+	$16 x$

Langkah 1.12

Mengeluarkan suku-suku berikutnya dari bilangan yang dibagi asli ke dalam bilangan yang dibagi saat ini.

				-	$2 x^{2}$	+	$3 x$
-	$4 x$	+	$1$		$8 x^{3}$	-	$14 x^{2}$	+	$19 x$	-	$9$
				-	$8 x^{3}$	+	$2 x^{2}$
						-	$12 x^{2}$	+	$19 x$
						+	$12 x^{2}$	-	$3 x$
								+	$16 x$	-	$9$

Langkah 1.13

Bagilah suku dengan pangkat tertinggi pada bilangan yang dibagi $16 x$ dengan suku berpangkat tertinggi pada pembagi $- 4 x$ .

				-	$2 x^{2}$	+	$3 x$	-	$4$
-	$4 x$	+	$1$		$8 x^{3}$	-	$14 x^{2}$	+	$19 x$	-	$9$
				-	$8 x^{3}$	+	$2 x^{2}$
						-	$12 x^{2}$	+	$19 x$
						+	$12 x^{2}$	-	$3 x$
								+	$16 x$	-	$9$

Langkah 1.14

Kalikan suku hasil bagi baru dengan pembagi.

				-	$2 x^{2}$	+	$3 x$	-	$4$
-	$4 x$	+	$1$		$8 x^{3}$	-	$14 x^{2}$	+	$19 x$	-	$9$
				-	$8 x^{3}$	+	$2 x^{2}$
						-	$12 x^{2}$	+	$19 x$
						+	$12 x^{2}$	-	$3 x$
								+	$16 x$	-	$9$
								+	$16 x$	-	$4$

Langkah 1.15

Pernyataannya perlu dikurangi dari bilangan yang dibagi sehingga ubah semua tanda dalam $16 x - 4$

				-	$2 x^{2}$	+	$3 x$	-	$4$
-	$4 x$	+	$1$		$8 x^{3}$	-	$14 x^{2}$	+	$19 x$	-	$9$
				-	$8 x^{3}$	+	$2 x^{2}$
						-	$12 x^{2}$	+	$19 x$
						+	$12 x^{2}$	-	$3 x$
								+	$16 x$	-	$9$
								-	$16 x$	+	$4$

Langkah 1.16

Setelah mengubah tandanya, tambahkan pembagi terakhir dari perkalian polinomial untuk mencari pembagi baru.

				-	$2 x^{2}$	+	$3 x$	-	$4$
-	$4 x$	+	$1$		$8 x^{3}$	-	$14 x^{2}$	+	$19 x$	-	$9$
				-	$8 x^{3}$	+	$2 x^{2}$
						-	$12 x^{2}$	+	$19 x$
						+	$12 x^{2}$	-	$3 x$
								+	$16 x$	-	$9$
								-	$16 x$	+	$4$
										-	$5$

Langkah 1.17

Jawaban akhirnya adalah hasil bagi ditambah sisanya per pembagi.

$- 2 x^{2} + 3 x - 4 - \frac{5}{- 4 x + 1}$

Langkah 2

Karena suku terakhir dalam pernyataan yang dihasilkan adalah sebuah pecahan, pembilang dari pecahan merupakan sisanya.

$- 5$