Aljabar Contoh

$- \sqrt{36} + \sqrt{- 72} - \sqrt{1} + \sqrt{- 162}$

Langkah 1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Tulis kembali $36$ sebagai $6^{2}$ .

$- \sqrt{6^{2}} + \sqrt{- 72} - \sqrt{1} + \sqrt{- 162}$

Langkah 1.2

Mengeluarkan suku-suku dari bawah akar.

$- | 6 | + \sqrt{- 72} - \sqrt{1} + \sqrt{- 162}$

Langkah 1.3

Nilai mutlak adalah jarak antara sebuah bilangan dan nol. Jarak antara $0$ dan $6$ adalah $6$ .

$- 1 \cdot 6 + \sqrt{- 72} - \sqrt{1} + \sqrt{- 162}$

Langkah 1.4

Kalikan $- 1$ dengan $6$ .

$- 6 + \sqrt{- 72} - \sqrt{1} + \sqrt{- 162}$

Langkah 1.5

Tulis kembali $- 72$ sebagai $- 1 (72)$ .

$- 6 + \sqrt{- 1 (72)} - \sqrt{1} + \sqrt{- 162}$

Langkah 1.6

Tulis kembali $\sqrt{- 1 (72)}$ sebagai $\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{72}$ .

$- 6 + \sqrt{- 1} \cdot \sqrt{72} - \sqrt{1} + \sqrt{- 162}$

Langkah 1.7

Tulis kembali $\sqrt{- 1}$ sebagai $i$ .

$- 6 + i \cdot \sqrt{72} - \sqrt{1} + \sqrt{- 162}$

Langkah 1.8

Tulis kembali $72$ sebagai $6^{2} \cdot 2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.8.1

Faktorkan $36$ dari $72$ .

$- 6 + i \cdot \sqrt{36 (2)} - \sqrt{1} + \sqrt{- 162}$

Langkah 1.8.2

Tulis kembali $36$ sebagai $6^{2}$ .

$- 6 + i \cdot \sqrt{6^{2} \cdot 2} - \sqrt{1} + \sqrt{- 162}$

Langkah 1.9

Mengeluarkan suku-suku dari bawah akar.

$- 6 + i \cdot (| 6 | \sqrt{2}) - \sqrt{1} + \sqrt{- 162}$

Langkah 1.10

Nilai mutlak adalah jarak antara sebuah bilangan dan nol. Jarak antara $0$ dan $6$ adalah $6$ .

$- 6 + i \cdot (6 \sqrt{2}) - \sqrt{1} + \sqrt{- 162}$

Langkah 1.11

Pindahkan $6$ ke sebelah kiri $i$ .

$- 6 + 6 \cdot i \sqrt{2} - \sqrt{1} + \sqrt{- 162}$

Langkah 1.12

Sebarang akar dari $1$ adalah $1$ .

$- 6 + 6 i \sqrt{2} - 1 \cdot 1 + \sqrt{- 162}$

Langkah 1.13

Kalikan $- 1$ dengan $1$ .

$- 6 + 6 i \sqrt{2} - 1 + \sqrt{- 162}$

Langkah 1.14

Tulis kembali $- 162$ sebagai $- 1 (162)$ .

$- 6 + 6 i \sqrt{2} - 1 + \sqrt{- 1 (162)}$

Langkah 1.15

Tulis kembali $\sqrt{- 1 (162)}$ sebagai $\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{162}$ .

$- 6 + 6 i \sqrt{2} - 1 + \sqrt{- 1} \cdot \sqrt{162}$

Langkah 1.16

Tulis kembali $\sqrt{- 1}$ sebagai $i$ .

$- 6 + 6 i \sqrt{2} - 1 + i \cdot \sqrt{162}$

Langkah 1.17

Tulis kembali $162$ sebagai $9^{2} \cdot 2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.17.1

Faktorkan $81$ dari $162$ .

$- 6 + 6 i \sqrt{2} - 1 + i \cdot \sqrt{81 (2)}$

Langkah 1.17.2

Tulis kembali $81$ sebagai $9^{2}$ .

$- 6 + 6 i \sqrt{2} - 1 + i \cdot \sqrt{9^{2} \cdot 2}$

Langkah 1.18

Mengeluarkan suku-suku dari bawah akar.

$- 6 + 6 i \sqrt{2} - 1 + i \cdot (| 9 | \sqrt{2})$

Langkah 1.19

Nilai mutlak adalah jarak antara sebuah bilangan dan nol. Jarak antara $0$ dan $9$ adalah $9$ .

$- 6 + 6 i \sqrt{2} - 1 + i \cdot (9 \sqrt{2})$

Langkah 1.20

Pindahkan $9$ ke sebelah kiri $i$ .

$- 6 + 6 i \sqrt{2} - 1 + 9 i \sqrt{2}$

Langkah 2

Kurangi $1$ dengan $- 6$ .

$6 i \sqrt{2} - 7 + 9 i \sqrt{2}$

Langkah 3

Tambahkan $6 i \sqrt{2}$ dan $9 i \sqrt{2}$ .

$15 i \sqrt{2} - 7$

Langkah 4

Susun kembali $15 i \sqrt{2}$ dan $- 7$ .

$- 7 + 15 i \sqrt{2}$