Aljabar Contoh

$3 \log_{7} (\sqrt[6]{49})$

Langkah 1

Tulis kembali $49$ sebagai $7^{2}$ .

$3 \log_{7} (\sqrt[6]{7^{2}})$

Langkah 2

Tulis kembali $\sqrt[6]{7^{2}}$ sebagai $\sqrt[3]{\sqrt{7^{2}}}$ .

$3 \log_{7} (\sqrt[3]{\sqrt{7^{2}}})$

Langkah 3

Mengeluarkan suku-suku dari bawah akar, dengan asumsi bahwa bilangan riil positif.

$3 \log_{7} (\sqrt[3]{7})$

Langkah 4

Sederhanakan $3 \log_{7} (\sqrt[3]{7})$ dengan memindahkan $3$ ke dalam logaritma.

$\log_{7} ({\sqrt[3]{7}}^{3})$

Langkah 5

Tulis kembali ${\sqrt[3]{7}}^{3}$ sebagai $7$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1

Gunakan $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ untuk menuliskan kembali $\sqrt[3]{7}$ sebagai $7^{\frac{1}{3}}$ .

$\log_{7} ({(7^{\frac{1}{3}})}^{3})$

Langkah 5.2

Terapkan kaidah pangkat dan perkalian eksponen, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\log_{7} (7^{\frac{1}{3} \cdot 3})$

Langkah 5.3

Gabungkan $\frac{1}{3}$ dan $3$ .

$\log_{7} (7^{\frac{3}{3}})$

Langkah 5.4

Batalkan faktor persekutuan dari $3$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.4.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\log_{7} (7^{\frac{3}{3}})$

Langkah 5.4.2

Tulis kembali pernyataannya.

$\log_{7} (7^{1})$

Langkah 5.5

Evaluasi eksponennya.

$\log_{7} (7)$

Langkah 6

Basis logaritma $7$ dari $7$ adalah $1$ .

$1$