Aljabar Contoh

$(\sqrt{2} + 2 \sqrt{8}) (3 \sqrt{6} - \sqrt{5})$

Langkah 1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Tulis kembali $8$ sebagai $2^{2} \cdot 2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1.1

Faktorkan $4$ dari $8$ .

$(\sqrt{2} + 2 \sqrt{4 (2)}) (3 \sqrt{6} - \sqrt{5})$

Langkah 1.1.2

Tulis kembali $4$ sebagai $2^{2}$ .

$(\sqrt{2} + 2 \sqrt{2^{2} \cdot 2}) (3 \sqrt{6} - \sqrt{5})$

Langkah 1.2

Mengeluarkan suku-suku dari bawah akar.

$(\sqrt{2} + 2 (2 \sqrt{2})) (3 \sqrt{6} - \sqrt{5})$

Langkah 1.3

Kalikan $2$ dengan $2$ .

$(\sqrt{2} + 4 \sqrt{2}) (3 \sqrt{6} - \sqrt{5})$

Langkah 2

Sederhanakan suku-suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Tambahkan $\sqrt{2}$ dan $4 \sqrt{2}$ .

$5 \sqrt{2} (3 \sqrt{6} - \sqrt{5})$

Langkah 2.2

Terapkan sifat distributif.

$5 \sqrt{2} (3 \sqrt{6}) + 5 \sqrt{2} (- \sqrt{5})$

Langkah 3

Kalikan $5 \sqrt{2} (3 \sqrt{6})$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Kalikan $3$ dengan $5$ .

$15 \sqrt{2} \sqrt{6} + 5 \sqrt{2} (- \sqrt{5})$

Langkah 3.2

Gabungkan menggunakan kaidah hasil kali untuk akar.

$15 \sqrt{6 \cdot 2} + 5 \sqrt{2} (- \sqrt{5})$

Langkah 3.3

Kalikan $6$ dengan $2$ .

$15 \sqrt{12} + 5 \sqrt{2} (- \sqrt{5})$

Langkah 4

Kalikan $5 \sqrt{2} (- \sqrt{5})$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1

Kalikan $- 1$ dengan $5$ .

$15 \sqrt{12} - 5 \sqrt{2} \sqrt{5}$

Langkah 4.2

Gabungkan menggunakan kaidah hasil kali untuk akar.

$15 \sqrt{12} - 5 \sqrt{5 \cdot 2}$

Langkah 4.3

Kalikan $5$ dengan $2$ .

$15 \sqrt{12} - 5 \sqrt{10}$

Langkah 5

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1

Tulis kembali $12$ sebagai $2^{2} \cdot 3$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1.1

Faktorkan $4$ dari $12$ .

$15 \sqrt{4 (3)} - 5 \sqrt{10}$

Langkah 5.1.2

Tulis kembali $4$ sebagai $2^{2}$ .

$15 \sqrt{2^{2} \cdot 3} - 5 \sqrt{10}$

Langkah 5.2

Mengeluarkan suku-suku dari bawah akar.

$15 (2 \sqrt{3}) - 5 \sqrt{10}$

Langkah 5.3

Kalikan $2$ dengan $15$ .

$30 \sqrt{3} - 5 \sqrt{10}$

Langkah 6

Hasilnya dapat ditampilkan dalam beberapa bentuk.

Bentuk Eksak:

$30 \sqrt{3} - 5 \sqrt{10}$

Bentuk Desimal:

$36.15013592 \dots$