Aljabar Contoh

$\sqrt{x y^{3}} \cdot \sqrt[3]{x^{2} y}$

Langkah 1

Tulis kembali $x y^{3}$ sebagai $y^{2} (x y)$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Faktorkan $y^{2}$ .

$\sqrt{x (y^{2} y)} \cdot \sqrt[3]{x^{2} y}$

Langkah 1.2

Susun kembali $x$ dan $y^{2}$ .

$\sqrt{y^{2} x y} \cdot \sqrt[3]{x^{2} y}$

Langkah 1.3

Tambahkan tanda kurung.

$\sqrt{y^{2} (x y)} \cdot \sqrt[3]{x^{2} y}$

Langkah 2

Mengeluarkan suku-suku dari bawah akar.

$y \sqrt{x y} \cdot \sqrt[3]{x^{2} y}$

Langkah 3

Kalikan $y \sqrt{x y} \sqrt[3]{x^{2} y}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Tulis kembali pernyataannya menggunakan indeks persekutuan terkecil $6$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1.1

Gunakan $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ untuk menuliskan kembali $\sqrt[3]{x^{2} y}$ sebagai ${(x^{2} y)}^{\frac{1}{3}}$ .

$y ({(x^{2} y)}^{\frac{1}{3}} \sqrt{x y})$

Langkah 3.1.2

Tulis kembali ${(x^{2} y)}^{\frac{1}{3}}$ sebagai ${(x^{2} y)}^{\frac{2}{6}}$ .

$y ({(x^{2} y)}^{\frac{2}{6}} \sqrt{x y})$

Langkah 3.1.3

Tulis kembali ${(x^{2} y)}^{\frac{2}{6}}$ sebagai $\sqrt[6]{{(x^{2} y)}^{2}}$ .

$y (\sqrt[6]{{(x^{2} y)}^{2}} \sqrt{x y})$

Langkah 3.1.4

Gunakan $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ untuk menuliskan kembali $\sqrt{x y}$ sebagai ${(x y)}^{\frac{1}{2}}$ .

$y (\sqrt[6]{{(x^{2} y)}^{2}} {(x y)}^{\frac{1}{2}})$

Langkah 3.1.5

Tulis kembali ${(x y)}^{\frac{1}{2}}$ sebagai ${(x y)}^{\frac{3}{6}}$ .

$y (\sqrt[6]{{(x^{2} y)}^{2}} {(x y)}^{\frac{3}{6}})$

Langkah 3.1.6

Tulis kembali ${(x y)}^{\frac{3}{6}}$ sebagai $\sqrt[6]{{(x y)}^{3}}$ .

$y (\sqrt[6]{{(x^{2} y)}^{2}} \sqrt[6]{{(x y)}^{3}})$

Langkah 3.2

Gabungkan menggunakan kaidah hasil kali untuk akar.

$y \sqrt[6]{{(x^{2} y)}^{2} {(x y)}^{3}}$

Langkah 3.3

Terapkan kaidah hasil kali ke $x^{2} y$ .

$y \sqrt[6]{{(x^{2})}^{2} y^{2} {(x y)}^{3}}$

Langkah 3.4

Terapkan kaidah hasil kali ke $x y$ .

$y \sqrt[6]{{(x^{2})}^{2} y^{2} x^{3} y^{3}}$

Langkah 3.5

Kalikan $y^{2}$ dengan $y^{3}$ dengan menambahkan eksponennya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.5.1

Pindahkan $y^{3}$ .

$y \sqrt[6]{{(x^{2})}^{2} (y^{3} y^{2}) x^{3}}$

Langkah 3.5.2

Gunakan kaidah pangkat $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ untuk menggabungkan pangkat.

$y \sqrt[6]{{(x^{2})}^{2} y^{3 + 2} x^{3}}$

Langkah 3.5.3

Tambahkan $3$ dan $2$ .

$y \sqrt[6]{{(x^{2})}^{2} y^{5} x^{3}}$

Langkah 3.6

Kalikan eksponen dalam ${(x^{2})}^{2}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.6.1

Terapkan kaidah pangkat dan perkalian eksponen, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$y \sqrt[6]{x^{2 \cdot 2} y^{5} x^{3}}$

Langkah 3.6.2

Kalikan $2$ dengan $2$ .

$y \sqrt[6]{x^{4} y^{5} x^{3}}$

Langkah 3.7

Kalikan $x^{4}$ dengan $x^{3}$ dengan menambahkan eksponennya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.7.1

Pindahkan $x^{3}$ .

$y \sqrt[6]{x^{3} x^{4} y^{5}}$

Langkah 3.7.2

Gunakan kaidah pangkat $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ untuk menggabungkan pangkat.

$y \sqrt[6]{x^{3 + 4} y^{5}}$

Langkah 3.7.3

Tambahkan $3$ dan $4$ .

$y \sqrt[6]{x^{7} y^{5}}$

Langkah 4

Tulis kembali $x^{7} y^{5}$ sebagai $x^{6} (x y^{5})$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1

Faktorkan $x^{6}$ .

$y \sqrt[6]{x^{6} x y^{5}}$

Langkah 4.2

Tambahkan tanda kurung.

$y \sqrt[6]{x^{6} (x y^{5})}$

Langkah 5

Mengeluarkan suku-suku dari bawah akar.

$y (x \sqrt[6]{x y^{5}})$

Langkah 6

Susun kembali faktor-faktor dalam $y (x \sqrt[6]{x y^{5}})$ .

$y x \sqrt[6]{x y^{5}}$