Aljabar Contoh

$3 + \frac{x - 2}{x - 3} \leq 4$

Langkah 1

Kurangkan $4$ pada kedua sisi pertidaksamaan tersebut.

$3 + \frac{x - 2}{x - 3} - 4 \leq 0$

Langkah 2

Sederhanakan $3 + \frac{x - 2}{x - 3} - 4$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Menentukan penyebut persekutuan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1.1

Tulis $3$ sebagai pecahan dengan penyebut $1$ .

$\frac{3}{1} + \frac{x - 2}{x - 3} - 4 \leq 0$

Langkah 2.1.2

Kalikan $\frac{3}{1}$ dengan $\frac{x - 3}{x - 3}$ .

$\frac{3}{1} \cdot \frac{x - 3}{x - 3} + \frac{x - 2}{x - 3} - 4 \leq 0$

Langkah 2.1.3

Kalikan $\frac{3}{1}$ dengan $\frac{x - 3}{x - 3}$ .

$\frac{3 (x - 3)}{x - 3} + \frac{x - 2}{x - 3} - 4 \leq 0$

Langkah 2.1.4

Tulis $- 4$ sebagai pecahan dengan penyebut $1$ .

$\frac{3 (x - 3)}{x - 3} + \frac{x - 2}{x - 3} + \frac{- 4}{1} \leq 0$

Langkah 2.1.5

Kalikan $\frac{- 4}{1}$ dengan $\frac{x - 3}{x - 3}$ .

$\frac{3 (x - 3)}{x - 3} + \frac{x - 2}{x - 3} + \frac{- 4}{1} \cdot \frac{x - 3}{x - 3} \leq 0$

Langkah 2.1.6

Kalikan $\frac{- 4}{1}$ dengan $\frac{x - 3}{x - 3}$ .

$\frac{3 (x - 3)}{x - 3} + \frac{x - 2}{x - 3} + \frac{- 4 (x - 3)}{x - 3} \leq 0$

Langkah 2.2

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$\frac{3 (x - 3) + x - 2 - 4 (x - 3)}{x - 3} \leq 0$

Langkah 2.3

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.3.1

Terapkan sifat distributif.

$\frac{3 x + 3 \cdot - 3 + x - 2 - 4 (x - 3)}{x - 3} \leq 0$

Langkah 2.3.2

Kalikan $3$ dengan $- 3$ .

$\frac{3 x - 9 + x - 2 - 4 (x - 3)}{x - 3} \leq 0$

Langkah 2.3.3

Terapkan sifat distributif.

$\frac{3 x - 9 + x - 2 - 4 x - 4 \cdot - 3}{x - 3} \leq 0$

Langkah 2.3.4

Kalikan $- 4$ dengan $- 3$ .

$\frac{3 x - 9 + x - 2 - 4 x + 12}{x - 3} \leq 0$

Langkah 2.4

Tambahkan $3 x$ dan $x$ .

$\frac{4 x - 9 - 2 - 4 x + 12}{x - 3} \leq 0$

Langkah 2.5

Gabungkan suku balikan dalam $4 x - 9 - 2 - 4 x + 12$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.5.1

Kurangi $4 x$ dengan $4 x$ .

$\frac{0 - 9 - 2 + 12}{x - 3} \leq 0$

Langkah 2.5.2

Kurangi $9$ dengan $0$ .

$\frac{- 9 - 2 + 12}{x - 3} \leq 0$

Langkah 2.6

Kurangi $2$ dengan $- 9$ .

$\frac{- 11 + 12}{x - 3} \leq 0$

Langkah 2.7

Tambahkan $- 11$ dan $12$ .

$\frac{1}{x - 3} \leq 0$

Langkah 3

Tentukan semua nilai di mana ungkapan berbalik dari negatif ke positif dengan mengatur setiap faktor agar sama dengan $0$ dan menyelesaikannya.

$x - 3 = 0$

Langkah 4

Tambahkan $3$ ke kedua sisi persamaan.

$x = 3$

Langkah 5

Tentukan domain dari $\frac{1}{x - 3}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1

Atur penyebut dalam $\frac{1}{x - 3}$ agar sama dengan $0$ untuk menentukan di mana pernyataannya tidak terdefinisi.

$x - 3 = 0$

Langkah 5.2

Tambahkan $3$ ke kedua sisi persamaan.

$x = 3$

Langkah 5.3

Domain adalah semua nilai dari $x$ yang membuat pernyataan tersebut terdefinisi.

$(- \infty, 3) \cup (3, \infty)$

Langkah 6

Penyelesaian tersebut terdiri dari semua interval hakiki.

$x < 3$

Langkah 7

Hasilnya dapat ditampilkan dalam beberapa bentuk.

Bentuk Ketidaksamaan:

$x < 3$

Notasi Interval:

$(- \infty, 3)$

Langkah 8