Aljabar Contoh

$x + y - 2 z = 3$ $- x - y + 3 z = - 2$ $x + 2 y - 2 z = 6$

Langkah 1

Pindahkan semua suku yang tidak mengandung $x$ ke sisi kanan dari persamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Kurangkan $y$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$x - 2 z = 3 - y$

$- x - y + 3 z = - 2$

$x + 2 y - 2 z = 6$

Langkah 1.2

Tambahkan $2 z$ ke kedua sisi persamaan.

$x = 3 - y + 2 z$

$- x - y + 3 z = - 2$

$x + 2 y - 2 z = 6$

$x = 3 - y + 2 z$

$- x - y + 3 z = - 2$

$x + 2 y - 2 z = 6$

Langkah 2

Substitusikan semua kemunculan $x$ dengan $3 - y + 2 z$ dalam masing-masing persamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Substitusikan semua kemunculan $x$ dalam $- x - y + 3 z = - 2$ dengan $3 - y + 2 z$ .

$- (3 - y + 2 z) - y + 3 z = - 2$

$x = 3 - y + 2 z$

$x + 2 y - 2 z = 6$

Langkah 2.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1

Sederhanakan $- (3 - y + 2 z) - y + 3 z$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1.1.1

Terapkan sifat distributif.

$- 1 \cdot 3 + y - (2 z) - y + 3 z = - 2$

$x = 3 - y + 2 z$

$x + 2 y - 2 z = 6$

Langkah 2.2.1.1.2

Sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1.1.2.1

Kalikan $- 1$ dengan $3$ .

$- 3 + y - (2 z) - y + 3 z = - 2$

$x = 3 - y + 2 z$

$x + 2 y - 2 z = 6$

Langkah 2.2.1.1.2.2

Kalikan $- - y$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1.1.2.2.1

Kalikan $- 1$ dengan $- 1$ .

$- 3 + 1 y - (2 z) - y + 3 z = - 2$

$x = 3 - y + 2 z$

$x + 2 y - 2 z = 6$

Langkah 2.2.1.1.2.2.2

Kalikan $y$ dengan $1$ .

$- 3 + y - (2 z) - y + 3 z = - 2$

$x = 3 - y + 2 z$

$x + 2 y - 2 z = 6$

$- 3 + y - (2 z) - y + 3 z = - 2$

$x = 3 - y + 2 z$

$x + 2 y - 2 z = 6$

Langkah 2.2.1.1.2.3

Kalikan $2$ dengan $- 1$ .

$- 3 + y - 2 z - y + 3 z = - 2$

$x = 3 - y + 2 z$

$x + 2 y - 2 z = 6$

$- 3 + y - 2 z - y + 3 z = - 2$

$x = 3 - y + 2 z$

$x + 2 y - 2 z = 6$

$- 3 + y - 2 z - y + 3 z = - 2$

$x = 3 - y + 2 z$

$x + 2 y - 2 z = 6$

Langkah 2.2.1.2

Sederhanakan dengan menambahkan suku-suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1.2.1

Gabungkan suku balikan dalam $- 3 + y - 2 z - y + 3 z$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1.2.1.1

Kurangi $y$ dengan $y$ .

$- 3 - 2 z + 0 + 3 z = - 2$

$x = 3 - y + 2 z$

$x + 2 y - 2 z = 6$

Langkah 2.2.1.2.1.2

Tambahkan $- 3 - 2 z$ dan $0$ .

$- 3 - 2 z + 3 z = - 2$

$x = 3 - y + 2 z$

$x + 2 y - 2 z = 6$

$- 3 - 2 z + 3 z = - 2$

$x = 3 - y + 2 z$

$x + 2 y - 2 z = 6$

Langkah 2.2.1.2.2

Tambahkan $- 2 z$ dan $3 z$ .

$- 3 + z = - 2$

$x = 3 - y + 2 z$

$x + 2 y - 2 z = 6$

$- 3 + z = - 2$

$x = 3 - y + 2 z$

$x + 2 y - 2 z = 6$

$- 3 + z = - 2$

$x = 3 - y + 2 z$

$x + 2 y - 2 z = 6$

$- 3 + z = - 2$

$x = 3 - y + 2 z$

$x + 2 y - 2 z = 6$

Langkah 2.3

Substitusikan semua kemunculan $x$ dalam $x + 2 y - 2 z = 6$ dengan $3 - y + 2 z$ .

$(3 - y + 2 z) + 2 y - 2 z = 6$

$- 3 + z = - 2$

$x = 3 - y + 2 z$

Langkah 2.4

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.4.1

Sederhanakan $(3 - y + 2 z) + 2 y - 2 z$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.4.1.1

Gabungkan suku balikan dalam $(3 - y + 2 z) + 2 y - 2 z$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.4.1.1.1

Kurangi $2 z$ dengan $2 z$ .

$(3 - y) + 2 y + 0 = 6$

$- 3 + z = - 2$

$x = 3 - y + 2 z$

Langkah 2.4.1.1.2

Tambahkan $(3 - y) + 2 y$ dan $0$ .

$(3 - y) + 2 y = 6$

$- 3 + z = - 2$

$x = 3 - y + 2 z$

$(3 - y) + 2 y = 6$

$- 3 + z = - 2$

$x = 3 - y + 2 z$

Langkah 2.4.1.2

Tambahkan $- y$ dan $2 y$ .

$3 + y = 6$

$- 3 + z = - 2$

$x = 3 - y + 2 z$

$3 + y = 6$

$- 3 + z = - 2$

$x = 3 - y + 2 z$

$3 + y = 6$

$- 3 + z = - 2$

$x = 3 - y + 2 z$

$3 + y = 6$

$- 3 + z = - 2$

$x = 3 - y + 2 z$

Langkah 3

Pindahkan semua suku yang tidak mengandung $y$ ke sisi kanan dari persamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Kurangkan $3$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$y = 6 - 3$

$- 3 + z = - 2$

$x = 3 - y + 2 z$

Langkah 3.2

Kurangi $3$ dengan $6$ .

$y = 3$

$- 3 + z = - 2$

$x = 3 - y + 2 z$

$y = 3$

$- 3 + z = - 2$

$x = 3 - y + 2 z$

Langkah 4

Substitusikan semua kemunculan $y$ dengan $3$ dalam masing-masing persamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1

Pindahkan semua suku yang tidak mengandung $z$ ke sisi kanan dari persamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1.1

Tambahkan $3$ ke kedua sisi persamaan.

$z = - 2 + 3$

$y = 3$

$x = 3 - y + 2 z$

Langkah 4.1.2

Tambahkan $- 2$ dan $3$ .

$z = 1$

$y = 3$

$x = 3 - y + 2 z$

$z = 1$

$y = 3$

$x = 3 - y + 2 z$

Langkah 4.2

Substitusikan semua kemunculan $y$ dalam $x = 3 - y + 2 z$ dengan $3$ .

$x = 3 - (3) + 2 z$

$z = 1$

$y = 3$

Langkah 4.3

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.3.1

Sederhanakan $3 - (3) + 2 z$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.3.1.1

Kalikan $- 1$ dengan $3$ .

$x = 3 - 3 + 2 z$

$z = 1$

$y = 3$

Langkah 4.3.1.2

Kurangi $3$ dengan $3$ .

$x = 0 + 2 z$

$z = 1$

$y = 3$

Langkah 4.3.1.3

Tambahkan $0$ dan $2 z$ .

$x = 2 z$

$z = 1$

$y = 3$

$x = 2 z$

$z = 1$

$y = 3$

$x = 2 z$

$z = 1$

$y = 3$

$x = 2 z$

$z = 1$

$y = 3$

Langkah 5

Substitusikan semua kemunculan $z$ dengan $1$ dalam masing-masing persamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1

Substitusikan semua kemunculan $z$ dalam $x = 2 z$ dengan $1$ .

$x = 2 (1)$

$z = 1$

$y = 3$

Langkah 5.2

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.2.1

Kalikan $2$ dengan $1$ .

$x = 2$

$z = 1$

$y = 3$

$x = 2$

$z = 1$

$y = 3$

$x = 2$

$z = 1$

$y = 3$

Langkah 6

Penyelesaian dari sistem adalah himpunan lengkap dari pasangan terurut yang merupakan penyelesaian valid.

$(2, 3, 1)$

Langkah 7

Hasilnya dapat ditampilkan dalam beberapa bentuk.

Bentuk Titik:

$(2, 3, 1)$

Bentuk Persamaan:

$x = 2, y = 3, z = 1$