Aljabar Contoh

$y = (2 x + 3) (x - 1) (x - 4)$

Langkah 1

Untuk menulis polinomial dalam bentuk baku, sederhanakan dan kemudian susun suku-sukunya dalam urutan turun.

$y = a x^{2} + b x + c$

Langkah 2

Perluas $(2 x + 3) (x - 1)$ menggunakan Metode FOIL.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Terapkan sifat distributif.

$y = (2 x (x - 1) + 3 (x - 1)) (x - 4)$

Langkah 2.2

Terapkan sifat distributif.

$y = (2 x \cdot x + 2 x \cdot - 1 + 3 (x - 1)) (x - 4)$

Langkah 2.3

Terapkan sifat distributif.

$y = (2 x \cdot x + 2 x \cdot - 1 + 3 x + 3 \cdot - 1) (x - 4)$

Langkah 3

Sederhanakan dan gabungkan suku-suku sejenis.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1.1

Kalikan $x$ dengan $x$ dengan menambahkan eksponennya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1.1.1

Pindahkan $x$ .

$y = (2 (x \cdot x) + 2 x \cdot - 1 + 3 x + 3 \cdot - 1) (x - 4)$

Langkah 3.1.1.2

Kalikan $x$ dengan $x$ .

$y = (2 x^{2} + 2 x \cdot - 1 + 3 x + 3 \cdot - 1) (x - 4)$

Langkah 3.1.2

Kalikan $- 1$ dengan $2$ .

$y = (2 x^{2} - 2 x + 3 x + 3 \cdot - 1) (x - 4)$

Langkah 3.1.3

Kalikan $3$ dengan $- 1$ .

$y = (2 x^{2} - 2 x + 3 x - 3) (x - 4)$

Langkah 3.2

Tambahkan $- 2 x$ dan $3 x$ .

$y = (2 x^{2} + x - 3) (x - 4)$

Langkah 4

Perluas $(2 x^{2} + x - 3) (x - 4)$ dengan mengalikan setiap suku dalam pernyataan pertama dengan setiap suku dalam pernyataan kedua.

$y = 2 x^{2} x + 2 x^{2} \cdot - 4 + x \cdot x + x \cdot - 4 - 3 x - 3 \cdot - 4$

Langkah 5

Sederhanakan suku-suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1.1

Kalikan $x^{2}$ dengan $x$ dengan menambahkan eksponennya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1.1.1

Pindahkan $x$ .

$y = 2 (x \cdot x^{2}) + 2 x^{2} \cdot - 4 + x \cdot x + x \cdot - 4 - 3 x - 3 \cdot - 4$

Langkah 5.1.1.2

Kalikan $x$ dengan $x^{2}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1.1.2.1

Naikkan $x$ menjadi pangkat $1$ .

$y = 2 (x \cdot x^{2}) + 2 x^{2} \cdot - 4 + x \cdot x + x \cdot - 4 - 3 x - 3 \cdot - 4$

Langkah 5.1.1.2.2

Gunakan kaidah pangkat $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ untuk menggabungkan pangkat.

$y = 2 x^{1 + 2} + 2 x^{2} \cdot - 4 + x \cdot x + x \cdot - 4 - 3 x - 3 \cdot - 4$

Langkah 5.1.1.3

Tambahkan $1$ dan $2$ .

$y = 2 x^{3} + 2 x^{2} \cdot - 4 + x \cdot x + x \cdot - 4 - 3 x - 3 \cdot - 4$

Langkah 5.1.2

Kalikan $- 4$ dengan $2$ .

$y = 2 x^{3} - 8 x^{2} + x \cdot x + x \cdot - 4 - 3 x - 3 \cdot - 4$

Langkah 5.1.3

Kalikan $x$ dengan $x$ .

$y = 2 x^{3} - 8 x^{2} + x^{2} + x \cdot - 4 - 3 x - 3 \cdot - 4$

Langkah 5.1.4

Pindahkan $- 4$ ke sebelah kiri $x$ .

$y = 2 x^{3} - 8 x^{2} + x^{2} - 4 \cdot x - 3 x - 3 \cdot - 4$

Langkah 5.1.5

Kalikan $- 3$ dengan $- 4$ .

$y = 2 x^{3} - 8 x^{2} + x^{2} - 4 x - 3 x + 12$

Langkah 5.2

Sederhanakan dengan menambahkan suku-suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.2.1

Tambahkan $- 8 x^{2}$ dan $x^{2}$ .

$y = 2 x^{3} - 7 x^{2} - 4 x - 3 x + 12$

Langkah 5.2.2

Kurangi $3 x$ dengan $- 4 x$ .

$y = 2 x^{3} - 7 x^{2} - 7 x + 12$

Langkah 6