Aljabar Contoh

${(5 \sqrt{x} - \sqrt{2})}^{2}$

Langkah 1

Tulis kembali ${(5 \sqrt{x} - \sqrt{2})}^{2}$ sebagai $(5 \sqrt{x} - \sqrt{2}) (5 \sqrt{x} - \sqrt{2})$ .

$(5 \sqrt{x} - \sqrt{2}) (5 \sqrt{x} - \sqrt{2})$

Langkah 2

Perluas $(5 \sqrt{x} - \sqrt{2}) (5 \sqrt{x} - \sqrt{2})$ menggunakan Metode FOIL.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Terapkan sifat distributif.

$5 \sqrt{x} (5 \sqrt{x} - \sqrt{2}) - \sqrt{2} (5 \sqrt{x} - \sqrt{2})$

Langkah 2.2

Terapkan sifat distributif.

$5 \sqrt{x} (5 \sqrt{x}) + 5 \sqrt{x} (- \sqrt{2}) - \sqrt{2} (5 \sqrt{x} - \sqrt{2})$

Langkah 2.3

Terapkan sifat distributif.

$5 \sqrt{x} (5 \sqrt{x}) + 5 \sqrt{x} (- \sqrt{2}) - \sqrt{2} (5 \sqrt{x}) - \sqrt{2} (- \sqrt{2})$

Langkah 3

Sederhanakan dan gabungkan suku-suku sejenis.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1.1

Kalikan $5 \sqrt{x} (5 \sqrt{x})$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1.1.1

Kalikan $5$ dengan $5$ .

$25 \sqrt{x} \sqrt{x} + 5 \sqrt{x} (- \sqrt{2}) - \sqrt{2} (5 \sqrt{x}) - \sqrt{2} (- \sqrt{2})$

Langkah 3.1.1.2

Naikkan $\sqrt{x}$ menjadi pangkat $1$ .

$25 ({\sqrt{x}}^{1} \sqrt{x}) + 5 \sqrt{x} (- \sqrt{2}) - \sqrt{2} (5 \sqrt{x}) - \sqrt{2} (- \sqrt{2})$

Langkah 3.1.1.3

Naikkan $\sqrt{x}$ menjadi pangkat $1$ .

$25 ({\sqrt{x}}^{1} {\sqrt{x}}^{1}) + 5 \sqrt{x} (- \sqrt{2}) - \sqrt{2} (5 \sqrt{x}) - \sqrt{2} (- \sqrt{2})$

Langkah 3.1.1.4

Gunakan kaidah pangkat $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ untuk menggabungkan pangkat.

$25 {\sqrt{x}}^{1 + 1} + 5 \sqrt{x} (- \sqrt{2}) - \sqrt{2} (5 \sqrt{x}) - \sqrt{2} (- \sqrt{2})$

Langkah 3.1.1.5

Tambahkan $1$ dan $1$ .

$25 {\sqrt{x}}^{2} + 5 \sqrt{x} (- \sqrt{2}) - \sqrt{2} (5 \sqrt{x}) - \sqrt{2} (- \sqrt{2})$

Langkah 3.1.2

Tulis kembali ${\sqrt{x}}^{2}$ sebagai $x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1.2.1

Gunakan $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ untuk menuliskan kembali $\sqrt{x}$ sebagai $x^{\frac{1}{2}}$ .

$25 {(x^{\frac{1}{2}})}^{2} + 5 \sqrt{x} (- \sqrt{2}) - \sqrt{2} (5 \sqrt{x}) - \sqrt{2} (- \sqrt{2})$

Langkah 3.1.2.2

Terapkan kaidah pangkat dan perkalian eksponen, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$25 x^{\frac{1}{2} \cdot 2} + 5 \sqrt{x} (- \sqrt{2}) - \sqrt{2} (5 \sqrt{x}) - \sqrt{2} (- \sqrt{2})$

Langkah 3.1.2.3

Gabungkan $\frac{1}{2}$ dan $2$ .

$25 x^{\frac{2}{2}} + 5 \sqrt{x} (- \sqrt{2}) - \sqrt{2} (5 \sqrt{x}) - \sqrt{2} (- \sqrt{2})$

Langkah 3.1.2.4

Batalkan faktor persekutuan dari $2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1.2.4.1

Batalkan faktor persekutuan.

$25 x^{\frac{2}{2}} + 5 \sqrt{x} (- \sqrt{2}) - \sqrt{2} (5 \sqrt{x}) - \sqrt{2} (- \sqrt{2})$

Langkah 3.1.2.4.2

Tulis kembali pernyataannya.

$25 x^{1} + 5 \sqrt{x} (- \sqrt{2}) - \sqrt{2} (5 \sqrt{x}) - \sqrt{2} (- \sqrt{2})$

Langkah 3.1.2.5

Sederhanakan.

$25 x + 5 \sqrt{x} (- \sqrt{2}) - \sqrt{2} (5 \sqrt{x}) - \sqrt{2} (- \sqrt{2})$

Langkah 3.1.3

Kalikan $5 \sqrt{x} (- \sqrt{2})$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1.3.1

Kalikan $- 1$ dengan $5$ .

$25 x - 5 \sqrt{x} \sqrt{2} - \sqrt{2} (5 \sqrt{x}) - \sqrt{2} (- \sqrt{2})$

Langkah 3.1.3.2

Gabungkan menggunakan kaidah hasil kali untuk akar.

$25 x - 5 \sqrt{2 x} - \sqrt{2} (5 \sqrt{x}) - \sqrt{2} (- \sqrt{2})$

Langkah 3.1.4

Kalikan $- \sqrt{2} (5 \sqrt{x})$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1.4.1

Kalikan $5$ dengan $- 1$ .

$25 x - 5 \sqrt{2 x} - 5 \sqrt{2} \sqrt{x} - \sqrt{2} (- \sqrt{2})$

Langkah 3.1.4.2

Gabungkan menggunakan kaidah hasil kali untuk akar.

$25 x - 5 \sqrt{2 x} - 5 \sqrt{x \cdot 2} - \sqrt{2} (- \sqrt{2})$

Langkah 3.1.5

Kalikan $- \sqrt{2} (- \sqrt{2})$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1.5.1

Kalikan $- 1$ dengan $- 1$ .

$25 x - 5 \sqrt{2 x} - 5 \sqrt{x \cdot 2} + 1 \sqrt{2} \sqrt{2}$

Langkah 3.1.5.2

Kalikan $\sqrt{2}$ dengan $1$ .

$25 x - 5 \sqrt{2 x} - 5 \sqrt{x \cdot 2} + \sqrt{2} \sqrt{2}$

Langkah 3.1.5.3

Naikkan $\sqrt{2}$ menjadi pangkat $1$ .

$25 x - 5 \sqrt{2 x} - 5 \sqrt{x \cdot 2} + {\sqrt{2}}^{1} \sqrt{2}$

Langkah 3.1.5.4

Naikkan $\sqrt{2}$ menjadi pangkat $1$ .

$25 x - 5 \sqrt{2 x} - 5 \sqrt{x \cdot 2} + {\sqrt{2}}^{1} {\sqrt{2}}^{1}$

Langkah 3.1.5.5

Gunakan kaidah pangkat $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ untuk menggabungkan pangkat.

$25 x - 5 \sqrt{2 x} - 5 \sqrt{x \cdot 2} + {\sqrt{2}}^{1 + 1}$

Langkah 3.1.5.6

Tambahkan $1$ dan $1$ .

$25 x - 5 \sqrt{2 x} - 5 \sqrt{x \cdot 2} + {\sqrt{2}}^{2}$

Langkah 3.1.6

Tulis kembali ${\sqrt{2}}^{2}$ sebagai $2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1.6.1

Gunakan $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ untuk menuliskan kembali $\sqrt{2}$ sebagai $2^{\frac{1}{2}}$ .

$25 x - 5 \sqrt{2 x} - 5 \sqrt{x \cdot 2} + {(2^{\frac{1}{2}})}^{2}$

Langkah 3.1.6.2

Terapkan kaidah pangkat dan perkalian eksponen, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$25 x - 5 \sqrt{2 x} - 5 \sqrt{x \cdot 2} + 2^{\frac{1}{2} \cdot 2}$

Langkah 3.1.6.3

Gabungkan $\frac{1}{2}$ dan $2$ .

$25 x - 5 \sqrt{2 x} - 5 \sqrt{x \cdot 2} + 2^{\frac{2}{2}}$

Langkah 3.1.6.4

Batalkan faktor persekutuan dari $2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1.6.4.1

Batalkan faktor persekutuan.

$25 x - 5 \sqrt{2 x} - 5 \sqrt{x \cdot 2} + 2^{\frac{2}{2}}$

Langkah 3.1.6.4.2

Tulis kembali pernyataannya.

$25 x - 5 \sqrt{2 x} - 5 \sqrt{x \cdot 2} + 2^{1}$

Langkah 3.1.6.5

Evaluasi eksponennya.

$25 x - 5 \sqrt{2 x} - 5 \sqrt{x \cdot 2} + 2$

Langkah 3.2

Kurangi $5 \sqrt{x \cdot 2}$ dengan $- 5 \sqrt{2 x}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.1

Susun kembali $x$ dan $2$ .

$25 x - 5 \sqrt{2 x} - 5 \sqrt{2 \cdot x} + 2$

Langkah 3.2.2

Kurangi $5 \sqrt{2 \cdot x}$ dengan $- 5 \sqrt{2 x}$ .

$25 x - 10 \sqrt{2 x} + 2$