Aljabar Contoh

$f (- 2) = 6$ dan $f (0) = - 4$

Langkah 1

$f (- 2) = 6$ , yang berarti $(- 2, 6)$ adalah titik pada garis. $f (0) = - 4$ , yang berarti $(0, - 4)$ adalah titik pada garis juga.

$(- 2, 6), (0, - 4)$

Langkah 2

Tentukan gradien garis antara $(- 2, 6)$ dan $(0, - 4)$ menggunakan $m = \frac{y_{2} - y_{1}}{x_{2} - x_{1}}$ , yaitu beda dari $y$ per beda dari $x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Gradien sama dengan perubahan pada $y$ per perubahan pada $x$ , atau naik per geser.

$m = \frac{perubahan pada y}{perubahan pada x}$

Langkah 2.2

Perubahan pada $x$ sama dengan beda pada koordinat x (juga disebut pergeseran), dan perubahan pada $y$ sama dengan beda di koordinat y (juga disebut kenaikan).

$m = \frac{y_{2} - y_{1}}{x_{2} - x_{1}}$

Langkah 2.3

Substitusikan ke dalam nilai-nilai dari $x$ dan $y$ dalam persamaannya untuk menghitung gradien.

$m = \frac{- 4 - (6)}{0 - (- 2)}$

Langkah 2.4

Sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.4.1

Kurangi pernyataan tersebut dengan menghapus faktor persekutuan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.4.1.1

Hapus faktor persekutuan dari $- 4 - (6)$ dan $0 - (- 2)$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.4.1.1.1

Tulis kembali $- 4$ sebagai $- 1 (4)$ .

$m = \frac{- 1 \cdot 4 - (6)}{0 - (- 2)}$

Langkah 2.4.1.1.2

Faktorkan $- 1$ dari $- 1 (4) - (6)$ .

$m = \frac{- 1 (4 + 6)}{0 - (- 2)}$

Langkah 2.4.1.1.3

Susun kembali suku-suku.

$m = \frac{- 1 (4 + 6)}{0 - 2 \cdot - 1}$

Langkah 2.4.1.1.4

Faktorkan $2$ dari $- 1 (4 + 6)$ .

$m = \frac{2 (- 1 (2 + 3))}{0 - 2 \cdot - 1}$

Langkah 2.4.1.1.5

Batalkan faktor persekutuan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.4.1.1.5.1

Faktorkan $2$ dari $0$ .

$m = \frac{2 (- 1 (2 + 3))}{2 (0) - 2 \cdot - 1}$

Langkah 2.4.1.1.5.2

Faktorkan $2$ dari $- 2 \cdot - 1$ .

$m = \frac{2 (- 1 (2 + 3))}{2 (0) + 2 (1)}$

Langkah 2.4.1.1.5.3

Faktorkan $2$ dari $2 (0) + 2 (- - 1)$ .

$m = \frac{2 (- 1 (2 + 3))}{2 (0 + 1)}$

Langkah 2.4.1.1.5.4

Batalkan faktor persekutuan.

$m = \frac{2 (- 1 (2 + 3))}{2 (0 + 1)}$

Langkah 2.4.1.1.5.5

Tulis kembali pernyataannya.

$m = \frac{- 1 (2 + 3)}{0 + 1}$

Langkah 2.4.1.2

Tambahkan $2$ dan $3$ .

$m = \frac{- 1 \cdot 5}{0 + 1}$

Langkah 2.4.2

Sederhanakan penyebutnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.4.2.1

Kalikan $- 1$ dengan $- 1$ .

$m = \frac{- 1 \cdot 5}{0 + 1}$

Langkah 2.4.2.2

Tambahkan $0$ dan $1$ .

$m = \frac{- 1 \cdot 5}{1}$

Langkah 2.4.3

Sederhanakan pernyataannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.4.3.1

Kalikan $- 1$ dengan $5$ .

$m = \frac{- 5}{1}$

Langkah 2.4.3.2

Bagilah $- 5$ dengan $1$ .

$m = - 5$

Langkah 3

Gunakan gradien $- 5$ dan titik yang diberikan $(- 2, 6)$ untuk menggantikan $x_{1}$ dan $y_{1}$ dalam bentuk titik kemiringan $y - y_{1} = m (x - x_{1})$ , yang diturunkan dari persamaan gradien $m = \frac{y_{2} - y_{1}}{x_{2} - x_{1}}$ .

$y - (6) = - 5 \cdot (x - (- 2))$

Langkah 4

Sederhanakan persamaannya dan pastikan tetap dalam bentuk titik kemiringan.

$y - 6 = - 5 \cdot (x + 2)$

Langkah 5

Selesaikan $y$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1

Sederhanakan $- 5 \cdot (x + 2)$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1.1

Tulis kembali.

$y - 6 = 0 + 0 - 5 \cdot (x + 2)$

Langkah 5.1.2

Sederhanakan dengan menambahkan nol.

$y - 6 = - 5 \cdot (x + 2)$

Langkah 5.1.3

Terapkan sifat distributif.

$y - 6 = - 5 x - 5 \cdot 2$

Langkah 5.1.4

Kalikan $- 5$ dengan $2$ .

$y - 6 = - 5 x - 10$

Langkah 5.2

Pindahkan semua suku yang tidak mengandung $y$ ke sisi kanan dari persamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.2.1

Tambahkan $6$ ke kedua sisi persamaan.

$y = - 5 x - 10 + 6$

Langkah 5.2.2

Tambahkan $- 10$ dan $6$ .

$y = - 5 x - 4$

Langkah 6

Ganti $y$ dengan $f (x)$ .

$f (x) = - 5 x - 4$

Langkah 7