Aljabar Contoh

$\frac{x + 7}{x + 8} \cdot \frac{x^{2} + x - 56}{x^{2} - 49}$

Langkah 1

Faktorkan $x^{2} + x - 56$ menggunakan metode AC.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Mempertimbangkan bentuk $x^{2} + b x + c$ . Tentukan pasangan bilangan bulat yang hasil kalinya (Variabel1) dan jumlahnya $b$ . Dalam hal ini, hasil kalinya $- 56$ dan jumlahnya $1$ .

$- 7, 8$

Langkah 1.2

Tulis bentuk yang difaktorkan menggunakan bilangan bulat ini.

$\frac{x + 7}{x + 8} \cdot \frac{(x - 7) (x + 8)}{x^{2} - 49}$

Langkah 2

Sederhanakan penyebutnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Tulis kembali $49$ sebagai $7^{2}$ .

$\frac{x + 7}{x + 8} \cdot \frac{(x - 7) (x + 8)}{x^{2} - 7^{2}}$

Langkah 2.2

Karena kedua suku merupakan kuadrat sempurna, faktorkan menggunakan rumus beda pangkat dua, $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ di mana $a = x$ dan $b = 7$ .

$\frac{x + 7}{x + 8} \cdot \frac{(x - 7) (x + 8)}{(x + 7) (x - 7)}$

Langkah 3

Kurangi pernyataan tersebut dengan menghapus faktor persekutuan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Batalkan faktor persekutuan dari $x + 7$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{x + 7}{x + 8} \cdot \frac{(x - 7) (x + 8)}{(x + 7) (x - 7)}$

Langkah 3.1.2

Tulis kembali pernyataannya.

$\frac{1}{x + 8} \cdot \frac{(x - 7) (x + 8)}{x - 7}$

Langkah 3.2

Batalkan faktor persekutuan dari $x + 8$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.1

Faktorkan $x + 8$ dari $(x - 7) (x + 8)$ .

$\frac{1}{x + 8} \cdot \frac{(x + 8) (x - 7)}{x - 7}$

Langkah 3.2.2

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{1}{x + 8} \cdot \frac{(x + 8) (x - 7)}{x - 7}$

Langkah 3.2.3

Tulis kembali pernyataannya.

$\frac{x - 7}{x - 7}$

Langkah 3.3

Batalkan faktor persekutuan dari $x - 7$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.3.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{x - 7}{x - 7}$

Langkah 3.3.2

Tulis kembali pernyataannya.

$1$